Количество целых решений неравенства [tex] x ^ {3} * | x ^ {2} - 10x + 16| \ \ textgreater \ 0[ / tex] на промежутке ( - 1 ; 7]?

Katyulinina94 3 апр. 2021 г., 13:43:08

Так как$x^2-10x+16$ находится под модулем, то знак этого трехчлена будет всегда ( + ), значит при определении промежутка решений неравенства его можно не учитывать, но так как неравенство строгое, то корни данного трехчлена не будут входить в промежуток решения.

Находим корни :

$x^2-10x+16=0 \\D=100-4*16=100-64=36=6^2 \\x_1= \frac{10+6}{2}=8 \\x_2=2$

теперь определяем x ^ 3>0 :

если x0

значит промежутком решения данного неравенства является :

x∈(0 ; 2) и (2 ; 8) и (8 ; + oo)

считаем на интервале ( - 1 ; 7] неравенство верно при x = 1 ; x = 3 ; x = 4 ; x = 5 ; x = 6 ; x = 7 - всего 6 целых решений

Ответ : 6 решений.

Оля1156 27 июл. 2021 г., 13:17:16 | 5 - 9 классы

Решить неравенство :[tex] \ frac{1}{|x|} \ \ textgreater \ 2[ / tex]?

Решить неравенство :

[tex] \ frac{1}{|x|} \ \ textgreater \ 2[ / tex].

Чёрноморочка 29 июн. 2021 г., 10:34:02 | 5 - 9 классы

Решить неравенство[tex]log_x{5} \ \ textgreater \ 0[ / tex]?

Решить неравенство

[tex]log_x{5} \ \ textgreater \ 0[ / tex].

Аделинка1231 23 сент. 2021 г., 13:12:47 | 5 - 9 классы

Найдите целые решения неравенства [tex]( 9 - x ^ {2} )( x ^ {2} - 1) \ \ textgreater \ = 0[ / tex]?

Найдите целые решения неравенства [tex]( 9 - x ^ {2} )( x ^ {2} - 1) \ \ textgreater \ = 0[ / tex].

Jkufku 28 авг. 2021 г., 02:31:58 | 5 - 9 классы

(100Баллов)Решите неравенства :[tex] \ sqrt{2x - 1} \ \ textgreater \ x - 2[ / tex] ;[tex] \ sqrt{2x + 1} \ \ textgreater \ x - 1[ / tex] ?

(100Баллов)Решите неравенства :

[tex] \ sqrt{2x - 1} \ \ textgreater \ x - 2[ / tex] ;

[tex] \ sqrt{2x + 1} \ \ textgreater \ x - 1[ / tex] ;

Ник1765 20 июн. 2021 г., 12:49:04 | 10 - 11 классы

Решите неравенство?

Решите неравенство.

[tex]log_2 ^ 2x + 6 \ \ textgreater \ 5log_2x[ / tex].

Вітока 23 мар. 2021 г., 21:21:20 | 5 - 9 классы

Найдите целые решения неравенств [tex] \ frac{2x ^ {2} + 2x + 11} {x ^ {2} + x + 1 } \ \ textgreater \ 5[ / tex]?

Найдите целые решения неравенств [tex] \ frac{2x ^ {2} + 2x + 11} {x ^ {2} + x + 1 } \ \ textgreater \ 5[ / tex].

School158b 12 июл. 2021 г., 07:19:09 | 5 - 9 классы

[tex] \ sqrt{x + 2} \ \ textgreater \ - 1[ / tex]Решите неравенство?

[tex] \ sqrt{x + 2} \ \ textgreater \ - 1[ / tex]

Решите неравенство.

Пожалуйста с объяснением).

Смайл14 3 дек. 2021 г., 04:15:08 | студенческий

Доказать, что неравенство [tex]|u| + |v| \ \ textgreater \ w[ / tex] равносильно совокупности[tex] \ left[ \ begin{array}{r} u + v \ \ textgreater \ w \ \ u - v \ \ textgreater \ w \ \ - u + v \ \ tex?

Доказать, что неравенство [tex]|u| + |v| \ \ textgreater \ w[ / tex] равносильно совокупности

[tex] \ left[ \ begin{array}{r} u + v \ \ textgreater \ w \ \ u - v \ \ textgreater \ w \ \ - u + v \ \ textgreater \ w \ \ - u - v \ \ textgreater \ w.

\ \ \ end{array} \ right.

[ / tex].

ALterFox 20 сент. 2021 г., 22:15:13 | 10 - 11 классы

Решите, пожалуйста, неравенство, и укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее нер - во : [tex]19 - 7x \ \ textgreater \ - 1 - 8x[ / tex]?

Решите, пожалуйста, неравенство, и укажите наименьшее целое число, удовлетворяющее нер - во : [tex]19 - 7x \ \ textgreater \ - 1 - 8x[ / tex].

Леся1811 15 окт. 2021 г., 00:56:50 | 5 - 9 классы

Решите неравенство :[tex] \ int \ limits ^ 1_x {2} \ , dx \ \ textgreater \ 6[ / tex]?

Решите неравенство :

[tex] \ int \ limits ^ 1_x {2} \ , dx \ \ textgreater \ 6[ / tex].