1. Записать каноническое уравнение кривой второго порядка и определить ее вид16x2 - 9y2 - 64x - 54y - 161 = 02?

Колячерненко 18 июл. 2021 г., 02:48:26

1) (16x ^ 2 - 64x) - (9y ^ 2 + 54y) - 161 = 0

16(x ^ 2 - 4x + 4) - 64 - 9(y ^ 2 + 6y + 9) + 81 = 161

16(x - 2) ^ 2 - 9(y + 3) ^ 2 = 16

(x - 2) ^ 2 - (y + 3) ^ 2 / (16 / 9) = 1

Это гипербола с центром A(2 ; - 3) и полуосями a = 1 ; b = √(16 / 9) = 4 / 3

2) y = cos(x + y)

y' = - sin(x + y) * (1 + y') = - sin(x + y) - y' * sin(x + y)

y' + y' * sin(x + y) = - sin(x + y)

y' = - sin(x + y) / (1 + sin(x + y))

3) (1 + x ^ 2) dy - 2xy dx = 0

(1 + x ^ 2) dy = 2xy dx

dy / y = 2x dx / (1 + x ^ 2)

Интегрируем обе части

$\int { \frac{dy}{y} }=ln|y|$

$\int { \frac{2xdx}{1+x^2} }=|1+x^2=t;dt=2xdx|=\int \frac{dt}{t} =ln|t|+C=ln|1+x^2|+lnC$

ln |y| = ln |1 + x ^ 2| + ln C

y = C(1 + x ^ 2)

Решаем задачу Коши.

Y( - 1) = C(1 + ( - 1) ^ 2) = 2C = 4

C = 2

y = 2(1 + x ^ 2).

LeoSkof 6 янв. 2021 г., 01:16:20 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Найти частное решение дифференциального уравнения второго порядка.

SomeWayToLive 9 янв. 2021 г., 21:21:06 | 10 - 11 классы

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка?

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка.

Fjwbj 15 авг. 2021 г., 23:57:13 | 10 - 11 классы

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными (x + 3)dy = (y + 2)dx?

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными (x + 3)dy = (y + 2)dx.

Nikanikolskaya1 9 янв. 2021 г., 22:29:36 | 10 - 11 классы

Найти производную второго порядка от функции y = cos ^ 2 x?

Найти производную второго порядка от функции y = cos ^ 2 x.

Mari4kabachalo 15 июл. 2021 г., 02:45:24 | 10 - 11 классы

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка?

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка.

Лера1746 1 сент. 2021 г., 12:50:28 | 10 - 11 классы

Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду?

Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду.

Найти координаты фокусов.

X ^ 2 - 2 * y ^ 2 - 1 = 0.

Vovalolca 10 июл. 2021 г., 16:29:10 | 5 - 9 классы

Найти частные производные первого и второго порядка функции трех переменных U = xln(y + z)ОЧЕНЬ НАДО?

Найти частные производные первого и второго порядка функции трех переменных U = xln(y + z)

ОЧЕНЬ НАДО!

Фари23 9 мая 2021 г., 10:09:30 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите решить дифференциальное уравнение первого порядка найти частное решение?

Пожалуйста помогите решить дифференциальное уравнение первого порядка найти частное решение.

Xy' - y = - x ^ 2, если у(0) = 1.

KekLolArbidolLol 15 февр. 2021 г., 00:18:27 | 10 - 11 классы

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка(если можно, ответ лучше на фото)y` cos x - y sin x = 0?

Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка(если можно, ответ лучше на фото)

y` cos x - y sin x = 0.

Arturarslanov 22 авг. 2021 г., 07:57:50 | 10 - 11 классы

Найти частные производные функции до второго порядка включительно?

Найти частные производные функции до второго порядка включительно.