Алгебра | студенческий
1) Верно ли, что из 2016 целых чисел всегда можно выбрать 2 числа так, чтобы их сумма была четной?
2)Можно ли натуральные числа от 1 до 21 включительно разбить на несколько групп так, чтобы в каждой группе одно из чисел равнялось сумме всех остальных чисел в этой группе?
Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел от 11 до 101 включительно?
Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел от 11 до 101 включительно.
Сумма рационального и иррационального чисел будет : А?
Сумма рационального и иррационального чисел будет : А.
Рациональное число ; В.
Иррациональное число ; С.
Целое число ; Д.
Натуральное число.
Сумма рационального и иррационального чисел будет : а - рациональное число, в - иррациональное число, с - целое число, д - натуральное число?
Сумма рационального и иррационального чисел будет : а - рациональное число, в - иррациональное число, с - целое число, д - натуральное число!
Даны две группы подряд расположенных натуральных чисел, в каждой по kk чисел?
Даны две группы подряд расположенных натуральных чисел, в каждой по kk чисел.
При некоторых kk эти группы чисел можно, при необходимости изменив порядок, подписать одну под другой так, что, сложив стоящие друг под другом числа, получится снова kk натуральных чисел, идущих подряд.
Сколько таких kk, не превосходящих 2013?
Найдите сумму всех натуральных чисел от 19 до 122 включительно?
Найдите сумму всех натуральных чисел от 19 до 122 включительно.
Найдите сумму 60 первых четных натуральных чисел?
Найдите сумму 60 первых четных натуральных чисел.
Найдите сумму всех последовательных натуральных чисел от 50 до 120 включительно?
Найдите сумму всех последовательных натуральных чисел от 50 до 120 включительно.
Найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 102 включительно?
Найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 102 включительно.
Докажите, что разница квадратов двух последовательных целых чисел равняется сумме этих чисел?
Докажите, что разница квадратов двух последовательных целых чисел равняется сумме этих чисел.
Может ли сумма целого и дробного чисел быть целым числом?
Может ли сумма целого и дробного чисел быть целым числом?
На странице вопроса 1) Верно ли, что из 2016 целых чисел всегда можно выбрать 2 числа так, чтобы их сумма была четной? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся студенческий. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
1) Это верно даже для 3 - х чисел.
)) Из 3 - х любых целых чисел всегда можно выбрать 2 таких, что они будут либо оба четные, либо оба нечетные.
То
есть 2 числа, допустим, четное и нечетное.
Третье будет либо четным,
либо нечетным.
Поэтому среди 3 - х любых целых чисел всегда можно найти
пару четных или пару нечетных чисел.
Для чего нам это нужно?
- С четными все понятно : 2n - первое число, 2(n + k) - второе.
Тогда : 2n + 2(n + k) = 2 * (n + n + k) = 2 * (2n + k)
Результатом умножения на 2 любого целого числа будет четное число.
Теперь рассмотрим 2 нечетных числа : 2n + 1 - первое число, 2(n + k) + 1 - второе число
Сумма : 2n + 1 + 2(n + k) + 1 = 2 * (2n + k) + 2 - очевидно, также четное.
Таким образом, из 2016 целых чисел всегда можно выбрать 2 числа так, чтобы их сумма была четной.
2) Нет, нельзя.
Если такое разбиение есть, то полная сумма 1 + 2 + .
+ 21 разбивается
на две равные части :
1.
Сумма всех максимальных чисел в каждой группе и
2.
Сумма всех остальных по всем группам.
Поскольку полная сумма 1 + 2 + .
+ 21 = ((1 + 21) * 21) : 2 = 11 * 21 = 231 нечётна, то это невозможно.