Упростите выражение и укажите в ответе количество целых значений x, при которых выражение неотрицательно?

Erkigulйууее 24 дек. 2021 г., 03:26:00

1)1 / (x - 1) - (x² - x + 1) / (x - 1)(x² + x + 1) - 1 / (x² = x + 1) = = (x² + x + 1 - x² + x - 1 - x + 1) / (x - 1)(x² + x + 1) = (x + 1) / (x - 1)(x² + x + 1)

2)1 / (1 - x) + x / (1 - x)(1 + x) - x / (x + 1) = (x + 1 + x - x + x²) / (1 - x)(1 + x) = = (x² + x + 1) / (1 - x)(1 + x)

3)(x + 1) / (x - 1)(x² + x + 1) * (x² + x + 1) / (1 - x)(1 + x) = - 1 / (x - 1)²

при любом х выражение отрицательно

Ответ 0.

Grindalera 24 дек. 2021 г., 03:26:05

ОДЗ х не равен 1

Первая скобка

1 / (х - 1) - (x ^ 2 - x + 1) / ((x - 1) * (x ^ 2 + x + 1) - 1 / (x ^ 2 + x + 1)

общий знаменатель (x - 1) * (x ^ 2 + x + 1) = x ^ 3 - 1

запишем числитель

x ^ 2 + x + 1 - (x ^ 2 - x + 1) - (x - 1) = x ^ 2 + x + 1 - x ^ 2 + x - 1 - x + 1 = х + 1

запишем первую скобку = (х + 1) / ((x - 1) * (x ^ 2 + x + 1))

вторая скобка

1 / (1 - x) - x / (x ^ 2 - 1) - x / (x + 1) = 1 / (1 - х) + х / (1 - x ^ 2) - x / (1 + x)

общий знаменатель

(1 - x) * (1 + х) = 1 - x ^ 2

запишем числитель

1 + x + x - x * (1 - x) = x ^ 2 + x + 1

запишем вторую скобку

(x ^ 2 + x + 1) / (1 - x ^ 2)

запишем всё выражение

(x + 1) * (x ^ 2 + x + 1) / ((x - 1) * (x ^ 2 + x + 1) * (1 - x) * (1 + x) сократим

1 / ((х - 1) * (1 - х) = - 1 / (x - 1) ^ 2

При любом х выражение.

Саша9865 5 янв. 2021 г., 01:12:19 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любых значениях переменных это выражение(фото ниже)принимает неотрицательные значения?

Докажите, что при любых значениях переменных это выражение(фото ниже)принимает неотрицательные значения.

Спасибо!

Alex6059 7 авг. 2021 г., 00:39:47 | 5 - 9 классы

При каких значениях x имеет смысл выражение корень 4 - x + корень 2x - 5 в ответе укажите наименьшее целое значение?

При каких значениях x имеет смысл выражение корень 4 - x + корень 2x - 5 в ответе укажите наименьшее целое значение.

Abcd122 18 июл. 2021 г., 20:31:03 | 10 - 11 классы

Найдите значения выражения (ответ пожалуйста с фото )во втором задании упростите выражение?

Найдите значения выражения (ответ пожалуйста с фото )во втором задании упростите выражение.

Naqaplezhev2015 22 янв. 2021 г., 17:33:44 | 5 - 9 классы

Упростите выражение и найдите его значение при ?

Упростите выражение и найдите его значение при .

В ответе запишите найденное значение.

Nkisulya 25 сент. 2021 г., 18:47:47 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения :(3n² + 10)² - (3n² - 10)² неотрицательно при любом значении n?

Докажите, что значение выражения :

(3n² + 10)² - (3n² - 10)² неотрицательно при любом значении n.

Gornata1881 14 авг. 2021 г., 06:42:22 | 5 - 9 классы

Найдите наименьшее значение выражения |a| + |3−a|, где a — произвольное целое число на отрезке [−2015 ; 2015]?

Найдите наименьшее значение выражения |a| + |3−a|, где a — произвольное целое число на отрезке [−2015 ; 2015].

В ответе укажите количество различных значений, при которых достигается это наименьшее значение.

Nesovaanna1315 21 сент. 2021 г., 16:00:10 | 5 - 9 классы

2x² - 4xy + 4y² докажите что выражение может принимать только неотрицательные значения?

2x² - 4xy + 4y² докажите что выражение может принимать только неотрицательные значения.

Coom 1 янв. 2021 г., 01:01:51 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Докажите, что выражение 2х² - 4ху + 4у² может принимать только неотрицательное значение.

Utyutina6767678 19 июн. 2021 г., 04:11:50 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любых значениях x и у значение выражения неотрицательно : 4х² - 20ху + 25у²?

Докажите, что при любых значениях x и у значение выражения неотрицательно : 4х² - 20ху + 25у².

Denovchinnikov 4 июл. 2021 г., 02:48:55 | 5 - 9 классы

Доказать, что выражение принимает только неотрицательные значения : х ^ 2 + 2х + у ^ 2 - 4у + 5?

Доказать, что выражение принимает только неотрицательные значения : х ^ 2 + 2х + у ^ 2 - 4у + 5.