Алгебра | 5 - 9 классы
Докажите, что при любом натуральном значении n, число "n ^ 6 + 2n ^ 5 - n ^ 2 - 2n" делится на 24.
На какие натуральные числа делится нацело любое натуральное число ?
На какие натуральные числа делится нацело любое натуральное число ?
Заранее благодарю.
На какие натуральныечисла делится любое натуральное число?
На какие натуральныечисла делится любое натуральное число.
Натуральное число N делится на 740?
Натуральное число N делится на 740.
Докажите, что сумма всех нечётных собственных натуральных делителей N меньше, чем сумма всех чётных.
(собственный делитель числа - всякий его делитель, отличный от самого числа).
Докажите, что при любом b значение выражения b(в 3 степени) + 47b делится на 6?
Докажите, что при любом b значение выражения b(в 3 степени) + 47b делится на 6.
Доказать , что значение выражения 111 в n - ой степени минус 6 делится нацело на 5 при любом натуральном значении nСРОЧНО?
Доказать , что значение выражения 111 в n - ой степени минус 6 делится нацело на 5 при любом натуральном значении n
СРОЧНО!
Докажите, что при любом натуральном значении n остаток от деления значения выражения (3n + 8) - (6 - 2n) на 5 равен 2?
Докажите, что при любом натуральном значении n остаток от деления значения выражения (3n + 8) - (6 - 2n) на 5 равен 2.
Докажите что значение выражения (13n - 4) - (8n - 19n) кратно 5 при любом натуральном значении n?
Докажите что значение выражения (13n - 4) - (8n - 19n) кратно 5 при любом натуральном значении n.
Докажите, что значение выражения (15n - 2) - (7n - 26) кратно 8 при любом натуральном значении n?
Докажите, что значение выражения (15n - 2) - (7n - 26) кратно 8 при любом натуральном значении n.
Докажите что значение (14n + 19) - (8n - 5) кратно 6 при любом натуральном значении n?
Докажите что значение (14n + 19) - (8n - 5) кратно 6 при любом натуральном значении n.
Докажите , что значение выражения (11n + 39) - (4n + 11) кратно 7 при любом натуральном значении n?
Докажите , что значение выражения (11n + 39) - (4n + 11) кратно 7 при любом натуральном значении n.
Вы находитесь на странице вопроса Докажите, что при любом натуральном значении n, число "n ^ 6 + 2n ^ 5 - n ^ 2 - 2n" делится на 24? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
N ^ 6 + 2n ^ 5 - n ^ 2 - 2n = n * (n ^ 5 + 2n ^ 4 - n - 2) = n * (n ^ 4 (n + 2) - (n + 2)) = = n * (n ^ 4 - 1) * (n + 2) = n * (n + 2) * (n ^ 2 - 1) * (n ^ 2 + 1) = = (n - 1) * n * (n + 1) * (n + 2) * (n ^ 2 + 1)
Первые четыре множителя идут подряд.
Следовательно, одно из них делится на 3.
Также два из них обязательно делятся на 2, причём одно из них и на 4.
Вот и получается, что всё число делится на 24 = 3 * 2 * 4.