Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и касательной к графику функции y = 3 / x в точке с абсциссой x0 = 1 / 3?

NyutaMokus87 5 июл. 2021 г., 07:41:45

УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ

У = У(Х0) + У`(Х0)(Х - Х0) = 9 + ( - 27)(Х - 1 / 3) = 9 - 27X + 9 = 18 - 27X

ЭТО ПРЯМАЯ, НАХОДИМ ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ С ОСЯМИ

0 = 18 - 27Х Х = 2 / 3

Y = 18 - 27 * 0 = 18

(2 / 3, 0) (0, 18) ТОЧКИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ С ОСЯМИ.

Если треугольник ограничен кроме касательной еще осями, получаем прямоугольный треугольник с высотой 18 и основание 2 / 3

s = 18 * 2 / 3 / 2 = 6

по - моему так.

Achkasova 5 июл. 2021 г., 07:41:50

Y = 3 / x, x0 = 1 / 3

f(1 / 3) = 9

f`(x) = - 3 / x²

f`(1 / 3) = - 27

y = 9 - 27(x - 1 / 3) = 9 - 27x + 9 = 18 - 27x - уравнение касательной

х = 0 у = 18

у = 0 18 - 27х = 0⇒27х = 18⇒х = 2 / 3

Треугольник прямоугольный , длина катетов равна 18 и 2 / 3

Площадь равна 1 / 2 * 18 * 2 / 3 = 6.

Mashakokos 19 апр. 2021 г., 10:47:08 | 5 - 9 классы

Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графика функции у = - 3х + 12 с осью абсцисс?

Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графика функции у = - 3х + 12 с осью абсцисс.

MrFostik 24 февр. 2021 г., 13:35:54 | 5 - 9 классы

Не выполняя построения найдите координаты точки пересечения с осью абсцисс графика функции у = 3х - 2?

Не выполняя построения найдите координаты точки пересечения с осью абсцисс графика функции у = 3х - 2.

Мафия1874 22 авг. 2021 г., 05:18:35 | 5 - 9 классы

Найдите координаты точки пересечения графика функции y = 1 / 2 - 8 с осью абсцисс?

Найдите координаты точки пересечения графика функции y = 1 / 2 - 8 с осью абсцисс.

Yfnfkb74 8 апр. 2021 г., 01:14:05 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение касательной к графику функции y = x ^ 3 в точке с абсциссой x0 = 1?

Составьте уравнение касательной к графику функции y = x ^ 3 в точке с абсциссой x0 = 1.

Найдите координаты всех точек графика этой функции, касательные в которых параллельны найденной касательной.

Ketrin1rudenko 17 февр. 2021 г., 11:07:10 | 10 - 11 классы

1)Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = (1 / √2) * sin3x в точке π / 12?

1)Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y = (1 / √2) * sin3x в точке π / 12.

2)Найдите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции f(x) = x + (5 / x) в точке (1 ; 6).

Pypy12 16 мая 2021 г., 08:29:12 | 10 - 11 классы

Найдите площадь треугольника который образует касательная к графику функции h(x) - lnx в точке с абсциссой 1 с осями координат?

Найдите площадь треугольника который образует касательная к графику функции h(x) - lnx в точке с абсциссой 1 с осями координат.

Amity25 2 мая 2021 г., 23:58:24 | 5 - 9 классы

Найдите координаты точки пересечения графика функции у = 4 - 2x с осью абсцисс?

Найдите координаты точки пересечения графика функции у = 4 - 2x с осью абсцисс.

Temka75 18 мая 2021 г., 11:48:00 | 10 - 11 классы

2. Найдите тангенс угла к оси абсциссе касательной к графику функции f(x) = x ^ 4в точке с абсциссой – 1?

2. Найдите тангенс угла к оси абсциссе касательной к графику функции f(x) = x ^ 4

в точке с абсциссой – 1.

Poluha7178 28 дек. 2021 г., 18:44:27 | 5 - 9 классы

Вычислить площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции f(x) = x ^ 3 + x ^ 2 - 2x + 3 в точке с абсциссой x = - 1?

Вычислить площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции f(x) = x ^ 3 + x ^ 2 - 2x + 3 в точке с абсциссой x = - 1.

Yashenok 30 дек. 2021 г., 05:55:48 | 10 - 11 классы

Найдите площаь треугольника, ограниченного осями координат и касательной к графику функции y = 3 / x в точке с абсциссой x(внизу)0 = 1 / 3?

Найдите площаь треугольника, ограниченного осями координат и касательной к графику функции y = 3 / x в точке с абсциссой x(внизу)0 = 1 / 3.