Lim (х стремится к 0) x / корень6 + x - корень 6 - х?

Миха7355608 5 нояб. 2021 г., 10:36:46

Имеем неопределённость 0 / 0 x

lim - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

x→0 √(6 + x) - √(6 - x)

Раскрывать можно по правилу Лопиталя, но мы сделаем так.

Числитель и знаменатель умножим на такое выражение √(6 + x) + √(6 - x) : x * ( √(6 + x) + √(6 - x) ) x * (√(6 + x) + √(6 - x)) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - =

(√(6 + x) - √(6 - x)) * (√(6 + x) + √(6 - x)) 2 * x √(6 + x) + √(6 - x) = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2

Вот теперь можно вместо икса подставить его значение (→0)

√(6 + 0) + √(6 - 0) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = √6 2

Итак, указанный предел равен √6.

Еленкаг 3 янв. 2021 г., 15:33:40 | 10 - 11 классы

Lim x стремится к 0 ((корень из(9 + 5x + 4x ^ 2) - 3) / (x ^ 2 - 3x)) Помогите решить?

Lim x стремится к 0 ((корень из(9 + 5x + 4x ^ 2) - 3) / (x ^ 2 - 3x)) Помогите решить.

Spikabiz 15 февр. 2021 г., 23:57:47 | 10 - 11 классы

Lim(1 / x) ^ tgx, x стремится к 0?

Lim(1 / x) ^ tgx, x стремится к 0.

Nika23321 14 сент. 2021 г., 03:35:26 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить : 1) Составить уравнение прямой, проходящей через точку M(8 ; 6) и отсекает от координатного угла треугольник площадью 122)lim x стремится к 1( sin(1 - корень из x) ^ 2) / (?

Помогите пожалуйста решить : 1) Составить уравнение прямой, проходящей через точку M(8 ; 6) и отсекает от координатного угла треугольник площадью 12

2)lim x стремится к 1( sin(1 - корень из x) ^ 2) / (x - 1)

3)lim x стремится к бесконечности (корень из(3 + 4x ^ 3)) / (x ^ 2 + 2x + 3)

4)lim x стремится к 1 ((sin(x - 1) ^ 2) + (корень из(х - 1))) / (x ^ 2 - 2x + 1)

Заранее спасибо).

Помогите1337 4 июн. 2021 г., 02:16:02 | 5 - 9 классы

Вычислите lim (корень x + 5) / x?

Вычислите lim (корень x + 5) / x.

Rikima10 16 нояб. 2021 г., 06:59:01 | 10 - 11 классы

Lim(x стремится к 0) tg2x / sin5xВычислите, пожалуйста?

Lim(x стремится к 0) tg2x / sin5x

Вычислите, пожалуйста.

Картофель111 22 июн. 2021 г., 18:07:39 | 10 - 11 классы

X стремится к бесконечностиlim (x ^ 2 + 4) / x?

X стремится к бесконечности

lim (x ^ 2 + 4) / x.

Aidnaliewa 10 авг. 2021 г., 10:09:14 | 5 - 9 классы

Найти пределlim в числителе под корнем 3x / под корнем x ^ 2 + 2минус другой корень 2 - x ^ 2x стремится к 0?

Найти предел

lim в числителе под корнем 3x / под корнем x ^ 2 + 2минус другой корень 2 - x ^ 2

x стремится к 0.

Самир24 17 мар. 2021 г., 12:35:37 | 5 - 9 классы

Lim x стремиться к бесконечности х + 1 / х?

Lim x стремиться к бесконечности х + 1 / х.

Karenaklopova 6 нояб. 2021 г., 11:20:28 | 10 - 11 классы

Lim стремится к 5 5 - x / 3 - корень2x - 1?

Lim стремится к 5 5 - x / 3 - корень2x - 1.

Один4 9 июл. 2021 г., 23:29:10 | 10 - 11 классы

Lim (2 ^ 1 / x + 3) = ?

Lim (2 ^ 1 / x + 3) = ?

При x стремится к бесконечности.