При всех значениях параметра а решите неравенство х ^ 2 - (3а + 1)х + 2а ^ 2 + а < ; или равно 0?

ЯПРОСТОЯ 19 мая 2018 г., 17:43:28

$x^{2}-(3a+1)x+(2a^{2}+a) \leq 0$

$x^{2}-(3a+1)x+(2a^{2}+a)=0$

$D=(3a+1)^{2}-4(2a^{2}+a)=9a^{2}+6a+1-8a^{2}-4a=a^{2}+2a+1=(a+1)^{2} \geq 0$ - при любых а.

Если D = 0, то а = - 1, тогда неравенство примет вид :

$x^{2}+2x+1\leq0$

$(x+1)^{2}\leq0$ - решение будет, если выражение обернется в 0, т.

Е. х = - 1 при а = - 1.

Если D> ; 0, то a≠ - 1, тогда :

$x_{1}= \frac{3a+1+ \sqrt{(a+1)^{2}}}{2}=\frac{3a+1+|a+1|}{2}$

$x_{2}= \frac{3a+1- \sqrt{(a+1)^{2}}}{2}=\frac{3a+1-|a+1|}{2}$

Если a> ; - 1, то :

$x_{1}=\frac{3a+1+a+1}{2}=\frac{4a+2}{2}=2a+1$

$x_{2}=\frac{3a+1-a-1}{2}=\frac{2a}{2}=a$

Решением неравенства является : $a \leq x \leq 2a+1$

Если a< ; - 1, то :

[img = 10]

[img = 11]

Решением неравенства является : [img = 12].

Iv230872 30 янв. 2018 г., 10:33:28 | 10 - 11 классы

Приведите полное решение?

Приведите полное решение.

№1. Для каждого значения параметра a решите неравенство :

AdelyaAdelya 20 мар. 2018 г., 11:41:39 | 5 - 9 классы

При каком значении параметра, а система неравенств имеет единственоое решение ?

При каком значении параметра, а система неравенств имеет единственоое решение ?

Missddr2014 8 апр. 2018 г., 16:43:33 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра а всякое решение неравенства будет являться решением неравенства ?

При каких значениях параметра а всякое решение неравенства будет являться решением неравенства ?

Kristino4ka7 9 сент. 2018 г., 10:16:57 | 10 - 11 классы

Решить неравенство для всех значений параметра a ?

Решить неравенство для всех значений параметра a :

Няффаняяяяяя 25 сент. 2018 г., 14:57:16 | 5 - 9 классы

При каких значениях параметра неравенство не выполняется ни при каких действительных значениях переменной ?

При каких значениях параметра неравенство не выполняется ни при каких действительных значениях переменной ?

AMari 18 апр. 2018 г., 18:22:02 | 10 - 11 классы

Ребят, срочнооооо?

Ребят, срочнооооо!

При каждом значении параметра a решить неравенство √(x + 3)≥4 - a.

Sashulyanester 8 нояб. 2018 г., 08:27:00 | 5 - 9 классы

Решите неравенство ax + 3< ; 5(a + 2x) при каждом значении параметра a с объяснениями?

Решите неравенство ax + 3< ; 5(a + 2x) при каждом значении параметра a с объяснениями.

МакарошкА1 23 июн. 2018 г., 07:30:34 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста Решить неравенство : ах больше или равно 3 - 2х , где а - параметр?

Помогите пожалуйста Решить неравенство : ах больше или равно 3 - 2х , где а - параметр.

45352002 22 мар. 2018 г., 23:49:21 | 10 - 11 классы

Решить неравенство с параметром : a²x + 3≤ax + 3a?

Решить неравенство с параметром : a²x + 3≤ax + 3a.

В ответе указать количество таких значений параметра, при которых неравенство не имеет решений.

Niagarocha 12 апр. 2018 г., 12:23:36 | 5 - 9 классы

Для каждого значения параметра a решите неравенство : 5|x|> ; |x - a|?

Для каждого значения параметра a решите неравенство : 5|x|> ; |x - a|.