Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 17 см, а его площадь 30 см ^ 2?

Barash47 5 июл. 2021 г., 05:06:26

Пусть x и y - катеты.

По условию

x + y = 17

S = 1 / 2 * x * y = 30 или xy = 60

Имеем систему уравнений :

$\left \{ {{x+y=17} \atop {xy=60}} \right.$

Из первого уравнения выразим игрек и подставим во второе :

$y=17-x \\ x(17-x)=60 \\ 17x- x^{2} =60 \\ x^{2} -17x+60=0 \\ x_{1,2} = \frac{17+/- \sqrt{17^{2}-4*1*60} }{2*1} = \frac{17+/-7}{2} \\ x_{1} =5 \\ x_{2} =12$

Находим игрек

y1 = 17 - 5 = 12

y2 = 17 - 12 = 5

Итак, катеты равны 5 и 12 см

Проверяем, площадь равна

$S= \frac{1}{2}*5*12=30$ см².

Иришка656 26 июл. 2021 г., 08:45:15 | 5 - 9 классы

Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 15 см, а другой катет 13 см?

Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 15 см, а другой катет 13 см.

Riskokaaaa 3 авг. 2021 г., 11:51:28 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см сумме катетов равна 17см?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 13 см сумме катетов равна 17см.

Найти катеты.

Galaavis 1 апр. 2021 г., 18:06:48 | 5 - 9 классы

Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника если известны площадь и сумма катетов?

Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника если известны площадь и сумма катетов.

Nikaa123 24 июл. 2021 г., 01:56:49 | 5 - 9 классы

У прямоугольного треугольника, площадь которого равна 42 см (в квадрате) сумма длин катетов равно 15, 5 см?

У прямоугольного треугольника, площадь которого равна 42 см (в квадрате) сумма длин катетов равно 15, 5 см.

Чему равна гипотенуза этого треугольника?

Vtqcy 23 февр. 2021 г., 04:01:23 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 18 см , а длина гипотенузы 16 см?

В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна 18 см , а длина гипотенузы 16 см.

Площадь треугольника равна.

Пожалуйста решите.

Polejaeva 4 окт. 2021 г., 09:38:26 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180 см в квадрате?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 41 см, а его площадь равна 180 см в квадрате.

Найдите катеты этого прямоугольника.

55555555555555555553 20 дек. 2021 г., 12:12:00 | 5 - 9 классы

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 а сумма гипотенузы и меньший катет равна 20 см найти гипотенузу и меньший катет?

Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 а сумма гипотенузы и меньший катет равна 20 см найти гипотенузу и меньший катет.

Катя01052003 16 дек. 2021 г., 01:55:18 | 5 - 9 классы

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см?

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см.

Дажавдсдсдсд 5 сент. 2021 г., 21:59:39 | 10 - 11 классы

В прямоугольном треугольнике один из катетов на 7 см больше другого, а гипотенуза равна 13 см?

В прямоугольном треугольнике один из катетов на 7 см больше другого, а гипотенуза равна 13 см.

Найти периметр треугольника.

Gara34 12 июл. 2021 г., 06:23:35 | 5 - 9 классы

Сумма катеров прямоугольного треугольника равна 17 см а его гипотенуза - 13 см Найдите катеты триугольника?

Сумма катеров прямоугольного треугольника равна 17 см а его гипотенуза - 13 см Найдите катеты триугольника.