Sin2 x / 2 (0 ; п / 2) как решить этот интеграл?

Rotor4884 23 мая 2022 г., 16:12:50

$\int\limits^{ \pi /2}_0 {sin^{2} \frac{x}{2} } \, dx$

Для взятие этого интеграла понизим степень синуса по формуле :

$sin^{2} \frac{x}{2}= \frac{1}{2} (1-cosx)$

$\int\limits^{ \pi /2}_0 {sin^{2} \frac{x}{2} } \, dx=\frac{1}{2} \int\limits^{ \pi /2}_0 {(1-cosx)} \, dx=\frac{1}{2}( \int\limits^{ \pi /2}_0 {1} \, dx - \int\limits^{ \pi /2}_0 {cosx} \, dx)=$

$=\frac{1}{2}( x - sinx)|^{ \pi /2}_0 =\frac{1}{2}( \frac{ \pi }{2} -0 - (1-0))=\frac{1}{2}( \frac{ \pi }{2} -1)= \frac{ \pi }{4} -\frac{1}{2}$.

Ellssa 15 янв. 2022 г., 10:45:54 | студенческий

Помогите решить неопределенный интеграл с применением свойств (2t - 3) ^ 2?

Помогите решить неопределенный интеграл с применением свойств (2t - 3) ^ 2.

Напитки 19 февр. 2022 г., 03:04:50 | 5 - 9 классы

Решите примерSin 20 + sin 10?

Решите пример

Sin 20 + sin 10.

Двоешник37 5 февр. 2022 г., 16:40:53 | 5 - 9 классы

Вычислите интеграл?

Вычислите интеграл.

Решите и распишите.

NataLees 15 февр. 2022 г., 23:28:35 | 5 - 9 классы

Интеграл(sin x / 2 - cos 3x) dxС решением, пожалуйста?

Интеграл(sin x / 2 - cos 3x) dx

С решением, пожалуйста.

Motil1968 23 февр. 2022 г., 19:41:11 | 10 - 11 классы

Sin ^ x + sin ^ 2x = 1 решите?

Sin ^ x + sin ^ 2x = 1 решите.

Мэл99 5 янв. 2022 г., 23:24:19 | 10 - 11 классы

Помогите решить интеграл?

Помогите решить интеграл.

Nasyam 7 апр. 2022 г., 00:54:58 | 10 - 11 классы

Помогите решить Интеграл, СРОЧНО?

Помогите решить Интеграл, СРОЧНО.

Zhenyalikelove1 25 апр. 2022 г., 19:09:01 | 10 - 11 классы

Найти неопределенный интеграл (e ^ x) * sin(x)dx?

Найти неопределенный интеграл (e ^ x) * sin(x)dx.

7788225 24 янв. 2022 г., 07:15:36 | 10 - 11 классы

Решите интеграл пожалуйста?

Решите интеграл пожалуйста.

Хеллопанда 28 апр. 2022 г., 16:26:55 | 10 - 11 классы

Решите интеграл, пожалуйста?

Решите интеграл, пожалуйста.