Алгебра | 10 - 11 классы
Помогите решить Интеграл, СРОЧНО.
Помогите решить неопределенный интеграл с применением свойств (2t - 3) ^ 2?
Помогите решить неопределенный интеграл с применением свойств (2t - 3) ^ 2.
Вычислите интеграл?
Вычислите интеграл.
Решите и распишите.
Помогите пожалуйста вычислить интеграл ?
Помогите пожалуйста вычислить интеграл :
Помогите плезинтеграл xdx / 2?
Помогите плез
интеграл xdx / 2.
Помогите, пожалуйста вычислить определённый интеграл ?
Помогите, пожалуйста вычислить определённый интеграл :
Решите интеграл пожалуйста?
Решите интеграл пожалуйста.
Решите интеграл, пожалуйста?
Решите интеграл, пожалуйста.
На странице вопроса Помогите решить Интеграл, СРОЧНО? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
4. Под знак дифференциала постепенно загоняем : сначала косинус, затем двойку и наконец единицу, т.
Е. $\frac{1}{2}d(2sinx+1) =cosxdx$ , чтобы получился табличный интеграл от степенной функции.
$\int\limits^{ \pi /2}_0 { \sqrt{2sinx+1} * cosx} \, dx =\int\limits^{ \pi /2}_0 { \sqrt{2sinx+1} } \, d(sinx) = \\ \\ =\int\limits^{ \pi /2}_0 { \frac{1}{2} \sqrt{2sinx+1} } \, d(2sinx+1) = \frac{1}{2}\int\limits^{ \pi /2}_0 {(2sinx+1)^{ \frac{1}{2} } } \, d(2sinx+1) = \\ \\ = \frac{1}{2} \frac{2}{3} (2sinx+1)^{ \frac{3}{2}}= \frac{1}{3} (2sinx+1)^{ \frac{3}{2}}|_{0}^{\pi /2}= \\ \\ = \frac{1}{3} (2sin \frac{ \pi }{2} +1)^{ \frac{3}{2}} -\frac{1}{3} (2sin 0 +1)^{ \frac{3}{2}} =$
$= \frac{1}{3} (2sin \frac{ \pi }{2} +1)^{ \frac{3}{2}} -\frac{1}{3} (2sin 0 +1)^{ \frac{3}{2}} = \frac{1}{3} \sqrt{27} -\frac{1}{3}= \sqrt{3} -\frac{1}{3}$
5.
$\int\limits^4_2 { \frac{1}{x-1} } \, dx =\int\limits^4_2 { \frac{1}{x-1} } \, d(x-1) =ln(x-1)|_{2}^{4}=ln3-ln1=ln3$.