Решите интеграл пожалуйста?

Itech1 24 янв. 2022 г., 07:15:38

$1)\; \; \int \frac{x^4\, dx}{x^2-1}=\int (x^2+1+\frac{1}{x^2-1} )dx= \frac{x^3}{3}+x+ \frac{1}{2} \cdot ln\Big | \frac{x-1}{x+1}\Big |+C\\\\2)\; \; \int \frac{4\sqrt{1-x^2}+3x^2}{x^2-1} dx=\int \frac{4\sqrt{1-x^2}}{-(1-x^2)}dx+3\int \frac{x^2}{x^2-1}dx=\\\\=-4\int \frac{dx}{\sqrt{1-x^2}} +3\int (1+\frac{1}{x^2-1})=\\\\=-4\cdot arcsinx+3\cdot \Big (x+\frac{1}{2}\cdot ln\Big | \frac{x-1}{x+1} \Big |\Big )+C$

$3)\; \; \int (3tgx-2ctgx)^2dx=\int (9tg^2x-12\, tgx\, ctgx+4ctg^2x)dx=\\\\=9\int ( \frac{1}{cos^2x}-1)dx-12\int dx+4\int (\frac{1}{sin^2x} -1)dx=\\\\=9\cdot (tgx-x)-12x+4\cdot (-ctgx-x)+C$.

IrinkaXD 9 янв. 2022 г., 14:24:42 | 5 - 9 классы

Вычислить определённый интеграл, вариант 4, пожалуйста?

Вычислить определённый интеграл, вариант 4, пожалуйста.

Двоешник37 5 февр. 2022 г., 16:40:53 | 5 - 9 классы

Вычислите интеграл?

Вычислите интеграл.

Решите и распишите.

Polina135667 18 февр. 2022 г., 08:09:08 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста вычислить интеграл ?

Помогите пожалуйста вычислить интеграл :

Илья1486 6 мар. 2022 г., 03:40:11 | 10 - 11 классы

Вычелите пожалуйста определенный интеграл?

Вычелите пожалуйста определенный интеграл.

Мэл99 5 янв. 2022 г., 23:24:19 | 10 - 11 классы

Помогите решить интеграл?

Помогите решить интеграл.

BBOOHHDDAANN 27 февр. 2022 г., 11:13:19 | 10 - 11 классы

[tex] \ int \ limits ^ \ pi _0 {(cos2x + sin3x)} \ , dx [ / tex]Решите пожалуйста?

[tex] \ int \ limits ^ \ pi _0 {(cos2x + sin3x)} \ , dx [ / tex]

Решите пожалуйста!

Определенный интеграл!

Chegi 12 апр. 2022 г., 21:12:47 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста вычислить определённый интеграл ?

Помогите, пожалуйста вычислить определённый интеграл :

Nasyam 7 апр. 2022 г., 00:54:58 | 10 - 11 классы

Помогите решить Интеграл, СРОЧНО?

Помогите решить Интеграл, СРОЧНО.

Shaydurovaelen 23 мая 2022 г., 16:12:48 | 10 - 11 классы

Sin2 x / 2 (0 ; п / 2) как решить этот интеграл?

Sin2 x / 2 (0 ; п / 2) как решить этот интеграл.

Хеллопанда 28 апр. 2022 г., 16:26:55 | 10 - 11 классы

Решите интеграл, пожалуйста?

Решите интеграл, пожалуйста.