Найдите обьем тела полученного вращением y = 3x ^ 2 вокруг оси oy от x = 0 до x = 1СРОЧНО?

Lyubashka95 10 июн. 2021 г., 21:46:05

Перейдем от функции y = 3x² к обратной

х = √(у / 3) в диапазоне у от 0 до 3

Каждая точка при вращении вокруг оу описывает окружность радиуса х с площадью πх² = πу / 3

Считаем интеграл

$\int\limits^{3 }_0 { \pi y/3} \, dy= \frac{ \pi }{3*2} *3^2= \frac{ 3\pi }{2}$

Если же вращать y = 3x² вокруг ох, то все проще.

Каждая точка описывает круг радиуса у и с площадью π(3х²)² = 9πх⁴

Считаем интеграл

$\int\limits^1_0 { 9\pi x^4} \, dy= 9 \pi 1^5/5=9 \pi /5$.

Aleksandraolen1 16 янв. 2021 г., 20:49:36 | 10 - 11 классы

Вычислить объём тела, полученного вращением вокруг оси ОХ криволинейной трапеции ограниченной линиями у = корень из Х , Х = - 1, Х = 2?

Вычислить объём тела, полученного вращением вокруг оси ОХ криволинейной трапеции ограниченной линиями у = корень из Х , Х = - 1, Х = 2.

Vipanfield96Qwe 30 июл. 2021 г., 05:33:01 | 10 - 11 классы

Прямоугольник со сторонами 3см и 5см вращается вокруг большей стороны?

Прямоугольник со сторонами 3см и 5см вращается вокруг большей стороны.

Найдите объём тела вращения.

Sasha268 28 янв. 2021 г., 11:21:11 | 10 - 11 классы

Вычислите объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями : y = x ^ 2 + 2 , y = 6?

Вычислите объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох криволинейной трапеции, ограниченной линиями : y = x ^ 2 + 2 , y = 6.

Mariamalun 14 янв. 2021 г., 00:28:42 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛСТАААА нужно найти обьем тела полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции ограниченными линиями y = √x y = 0 x = 0 x = 1?

ПОЖАЛСТАААА нужно найти обьем тела полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции ограниченными линиями y = √x y = 0 x = 0 x = 1.

Qbbert2009BonuS 24 февр. 2021 г., 23:04:27 | студенческий

Найти объем тела вращения вокруг оси х : y ^ 2 = 6x ; y = 0 ; x = 3?

Найти объем тела вращения вокруг оси х : y ^ 2 = 6x ; y = 0 ; x = 3.

Guest5551 7 нояб. 2021 г., 09:55:37 | 5 - 9 классы

Найти объем тела полученного при вращение прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см вокруг меньшей стороны?

Найти объем тела полученного при вращение прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см вокруг меньшей стороны.

Алиакбар13 26 нояб. 2021 г., 19:54:46 | 10 - 11 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО.

НАЙДИТЕ ОБЪЕМ ФИГУРЫ, ВРАЩЕНИЯ ГИПЕРБОЛЫ У = 1 / Х ОТ Х = 1 ДО Х = 3 ВОКРУГ ОСИ АБЦИСС.

Vovamineev2002 16 нояб. 2021 г., 15:36:37 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ, БУДЬТЕ ДОБРЫВычислите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 2х + 1, у = 0, х = 1, х = 3?

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ, БУДЬТЕ ДОБРЫ

Вычислите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями у = 2х + 1, у = 0, х = 1, х = 3.

Dianaburlachenko1 30 дек. 2021 г., 15:42:29 | 5 - 9 классы

Найдите объем тела, полученного вращением y = 2x ^ 3 вокруг оси Ox от x = 0 до x = 2?

Найдите объем тела, полученного вращением y = 2x ^ 3 вокруг оси Ox от x = 0 до x = 2.

Fee1soGood 9 нояб. 2021 г., 13:52:46 | 10 - 11 классы

Найдите объем тела, полученного вращением функции y = 2x ^ 2 вокруг оси ох от х = 0 до х = 2?

Найдите объем тела, полученного вращением функции y = 2x ^ 2 вокруг оси ох от х = 0 до х = 2.