Произведение двух чисел равно 168, а сумма их квадратов равна 340 ?

Adel123k 28 сент. 2021 г., 08:45:35

Пусть a и b - искомые числа.

По условию, a * b = 168 и a² + b² = 340.

Получена система уравнений :

a * b = 168

a² + b² = 340

Из первого уравнения находим b = 168 / a.

Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение a² + 28224 / a² = 340.

Умножая обе части на a², получаем уравнение a⁴ + 28224 = 340 * a², или a⁴ - 340 * a² + 28224 = 0.

Полагая a² = c, приходим к квадратному уравнению c² - 340 * c + 28224 = 0.

Дискриминант D = ( - 340)² - 4 * 1 * 28224 = 2704 = 52².

Тогда c1 = (340 + 52) / 2 = 196, c2 = (340 - 52) / 2 = 144.

Отсюда для определения a получаем систему уравнений :

a² = 196⇒ a1 = 14⇒b1 = 168 / 14 = 12, a2 = - 14⇒b2 = 168 / ( - 14) = - 12

a² = 144 ⇒ a3 = 12⇒b3 = 168 / 12 = 14, a4 = - 12⇒b4 = 168 / ( - 12) = - 14.

Ответ : 14 и 12, или - 14 и - 12, или 12 и 14, или - 12 и - 14.

НеНе989 10 июл. 2021 г., 17:10:41 | 5 - 9 классы

Сумма двух чисел равна 13 а их проИзведение 40?

Сумма двух чисел равна 13 а их проИзведение 40.

НАЙДИТЕ ЭТИ ЧИСЛА.

Ottoboo 5 июн. 2021 г., 07:44:51 | 5 - 9 классы

Сумма двух натуральных чисел равна авна 50, а произведение на 11 меньше, чем разность их квадратов?

Сумма двух натуральных чисел равна авна 50, а произведение на 11 меньше, чем разность их квадратов.

Найдите эти числа.

Panki1897 12 июл. 2021 г., 20:52:48 | 5 - 9 классы

Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 35?

Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно 35.

Найдите эти числа.

Azzahgrdg 30 апр. 2021 г., 18:47:18 | 5 - 9 классы

Средней арифметическое двух чисел равно 6, а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их Квадратов?

Средней арифметическое двух чисел равно 6, а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их Квадратов.

Найдите эти числа.

Katrinmal 2 окт. 2021 г., 02:49:43 | 5 - 9 классы

Среднее Арифметическое двух чисел равно 6, а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов?

Среднее Арифметическое двух чисел равно 6, а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов.

Найдите эти числа.

Alinka198259 6 мая 2021 г., 20:10:09 | 5 - 9 классы

Произведение двух чисел равно - 16, а сумма их квадрата равна 68?

Произведение двух чисел равно - 16, а сумма их квадрата равна 68.

Найдите модуль сумму корней.

455 10 сент. 2021 г., 22:31:58 | 5 - 9 классы

Сумма двух чисел равно 21, а их произведение равно 90?

Сумма двух чисел равно 21, а их произведение равно 90.

Найдите эти числа.

Alizzo 30 нояб. 2021 г., 23:49:38 | 5 - 9 классы

Сумма двух натуральных чисел равна 50 а произведение на 11 меньше чем разность их квадратов?

Сумма двух натуральных чисел равна 50 а произведение на 11 меньше чем разность их квадратов.

Найдите эти числа?

Alena271282 9 окт. 2021 г., 07:31:51 | 5 - 9 классы

Сумма двух чисел равна 29, а их произведение равно 204?

Сумма двух чисел равна 29, а их произведение равно 204.

Найдите эти числа.

Lisaaa2323 21 июл. 2021 г., 21:45:27 | 5 - 9 классы

Сумма двух чисел равна - 34, а их произведение равно 225?

Сумма двух чисел равна - 34, а их произведение равно 225.

Найдите эти числа.

С РЕШЕНИЕМ, ПОЖАЛУЙСТА.