Сумма двух натуральных чисел равна 50 а произведение на 11 меньше чем разность их квадратов?

Айгера222 30 нояб. 2021 г., 23:49:44

Пусть одно из искомых чисел х, тогда второе искомое чисел (50 - х).

Произведение чисел : х(50 - х) = 50х - х²

Разность квадратов : х² - (50 - х)² = (х - 50 + х)(х + 50 - х) = (2х - 50) * 50 = 100х - 2500

По условию произведение чисел на 11 меньше разности квадратов следовательно :

(100х - 2500) - (50х - х²) = 11

x² + 50x - 2500 - 11 = 0

x² + 50x - 2511 = 0

D = 50² + 4 * 2511 = 12544 = 112²

x₁ = ( - 50 + 112) / 2 = 31 50 - 31 = 19

x₂ = ( - 50 - 112) / 2 = - 81 - не подходит т.

К. речь идет о натуральных числах

Значит искомая пара чисел :

31 и 19.

Myfantasy35 22 мар. 2021 г., 09:21:45 | 5 - 9 классы

Сумма 2х натуральных чисел равна 50, а произведение на 11 меньше, чем разность их квадратов?

Сумма 2х натуральных чисел равна 50, а произведение на 11 меньше, чем разность их квадратов.

Найдите эти числа.

Пожалуйста, с подробным решением, заранее спасибо.

Ottoboo 5 июн. 2021 г., 07:44:51 | 5 - 9 классы

Сумма двух натуральных чисел равна авна 50, а произведение на 11 меньше, чем разность их квадратов?

Сумма двух натуральных чисел равна авна 50, а произведение на 11 меньше, чем разность их квадратов.

Найдите эти числа.

Молодая 1 апр. 2021 г., 17:00:22 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157?

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел больше их произведения на 157.

Найдите эти числа.

Danek2002 9 мар. 2021 г., 17:34:11 | 5 - 9 классы

Найдите меньшее из двух чисел, сумма которых равна 22, а сумма их квадратов 2502?

Найдите меньшее из двух чисел, сумма которых равна 22, а сумма их квадратов 250

2.

Найдите большее из двух чисел, если их разность равна 4, а разность квадратов 104.

Katy445445464 19 июл. 2021 г., 23:01:23 | 5 - 9 классы

Сумма двух последовательных натуральных чисел на 19 меньше их произведения ?

Сумма двух последовательных натуральных чисел на 19 меньше их произведения .

Найдите эти числа.

Андрей123А 19 нояб. 2021 г., 05:37:28 | 5 - 9 классы

Разность двух натуральных чисел равна 2, а разность их квадратов равна 64?

Разность двух натуральных чисел равна 2, а разность их квадратов равна 64.

Найдите меньшее из этих чисел.

Селена13 18 нояб. 2021 г., 23:23:30 | 5 - 9 классы

Найдите четыре последовательных натуральных числа, если известно, что разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна 58?

Найдите четыре последовательных натуральных числа, если известно, что разность между произведением двух больших чисел и произведением двух меньших чисел равна 58.

Skywalker2000 3 нояб. 2021 г., 05:33:26 | 5 - 9 классы

Назовем число n² — 1 почти квадратом натурального числа n?

Назовем число n² — 1 почти квадратом натурального числа n.

Докажите, что произведение двух почти квадратов натуральных чисел всегда равно разности каких - то двух квадратов натуральных чисел.

Decadenceee 30 июн. 2021 г., 12:07:49 | 5 - 9 классы

Разность двух натуральных чисел равна 24, а их произведение равно 481?

Разность двух натуральных чисел равна 24, а их произведение равно 481.

Найдите эти числа.

Arinagogo345 2 июл. 2021 г., 04:25:06 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста, задача - 9 класс))Сумма двух натуральных чисел равна 50, а произведение на 11 меньше?

Помогите пожалуйста, задача - 9 класс))

Сумма двух натуральных чисел равна 50, а произведение на 11 меньше.

Чем разность их квадратов.

Найдите эти числа.