Помогите доказать тождество : sin(A + B) / sin(A - B) = tgA + tgB / tgA - tgB?

Denis76161 20 мая 2018 г., 14:50:35

Тождество доказываем, используя формулы синус суммы и разности :

sin(A + B) sinA * cosB + sinB * cosA - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - .

Разделим числитель и знаменатель на одно и то же

sin(A - B) sinA * cosB - sinB * cosA

выражение (cosA * cosB), не равное 0.

Каждое слагаемое в числителе и в знаменателе разделится на это произведение.

После сокращения получим

sinA / cosA + sinB / cosB tgA + tgB - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - - - - , что и требовалось доказать.

Левая часть = правой части

sinA / cosA - sinB / cosB tgA - tgB.

Any2452 27 окт. 2018 г., 04:29:04 | 10 - 11 классы

Помогите)А) sina(sina / 1 - cosa - 1 / tga) =Б)sina + tga(п + a) / 1 + sin(п / 2 + a) =?

Помогите)

А) sina(sina / 1 - cosa - 1 / tga) =

Б)sina + tga(п + a) / 1 + sin(п / 2 + a) =.

Vladimirspb 4 дек. 2018 г., 01:26:37 | 10 - 11 классы

Доказать неравенство : tgA * tgB< ; 1, если A и B - острые углы тупоугольного треугольника?

Доказать неравенство : tgA * tgB< ; 1, если A и B - острые углы тупоугольного треугольника.

Anul12 16 окт. 2018 г., 18:04:07 | 10 - 11 классы

Докажите тождество tga + ctga = 1 / sina * sina?

Докажите тождество tga + ctga = 1 / sina * sina.

Gorec26 15 нояб. 2018 г., 01:21:51 | 10 - 11 классы

Упростите выражение tga - sina / tga + sina?

Упростите выражение tga - sina / tga + sina.

Алинка239 18 нояб. 2018 г., 10:32:05 | 10 - 11 классы

Tga / tg2a - tga = cos2a доказать тождество?

Tga / tg2a - tga = cos2a доказать тождество.

Даша162002 22 авг. 2018 г., 15:16:10 | 5 - 9 классы

Доказать, что :1) tga + tgB = sin (a + B) / cosa * cosB2) tga - tgB = sin (a - B) / cosa * cosBа - альфаВ - бета / - делениеПомогите плиз?

Доказать, что :

1) tga + tgB = sin (a + B) / cosa * cosB

2) tga - tgB = sin (a - B) / cosa * cosB

а - альфа

В - бета / - деление

Помогите плиз!

))).

Kybekova24153 5 июл. 2018 г., 13:18:25 | 5 - 9 классы

Доказать тождество sin2a - tga = cos2a * tga?

Доказать тождество sin2a - tga = cos2a * tga.

263485 27 авг. 2018 г., 21:45:58 | 10 - 11 классы

Sina * cosa * (tga + ctga)?

Sina * cosa * (tga + ctga).

Jura92 7 сент. 2018 г., 00:35:24 | 10 - 11 классы

Упростить 1 - sina / cosa + tga 1 / 1 + cosa + 1 / cos - a ctg2b(cosb - 1) + 1 tgb + 1 / 1 + ctgbномер 79?

Упростить 1 - sina / cosa + tga 1 / 1 + cosa + 1 / cos - a ctg2b(cosb - 1) + 1 tgb + 1 / 1 + ctgb

номер 79.

Сеня93 19 июл. 2018 г., 17:01:30 | 10 - 11 классы

Помогите доказать тождества : sin(п / 4 + а) - сos(п / 4 + а) = tga 2?

Помогите доказать тождества : sin(п / 4 + а) - сos(п / 4 + а) = tga 2.

Sin(a - B) / tga - tgB = cosa * cosB.