В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют равную длину равную 40?

Artemgevorkya 12 нояб. 2021 г., 18:37:21

Точку пересечения биссектрисы с АD обозначим Н.

Рассмотрим ᐃ АВD

В нем биссектриса ВН является высотой, поэтому ᐃАВD - равнобедренный.

АН = НD = 84.

А так как ВD = DС, то АВ = ВD = DС, и ВС = 2АВ.

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении

длин прилежащих сторон.

В ᐃАВС биссектриса делит АС в отношении АВ : ВС = 1 : 2и АС = 3АE

Из В проведемпараллельно АСпрямую до пересечения с продолжением медианы АD.

Точку пересечения обозначимP.

ᐃ ВDЕ = ᐃ АDС т.

К. ВD = DС, углы при D равны как вертикальные, ∠СВP = ∠ВСА, ⇒ВС = АС = 3 АE

Треугольники АНE и BНP прямоугольные и подобны ( ∠ ВPА = ∠PАСкак углы при параллельных АС и ВP и секущей ВС).

АE : ВP = НE : ВН = 1 : 3

ВН = 3НE

ВЕ = 4НЕ

НE = ВE : 4 = 42

ВН = 3 * 42 = 126

Из тр - ка АНE

АE = (АН² + НE²)

АE = √(84² + 42²)

Возвести большое числов квадрат и извлечь корень из него можно разложением числа на множители.

АE = √(6²14² + 3² * 14²) = √14²(6² + 3²) = 14 * 3√5 = 42√5

АС = 3 * 42√5 = 126√5

Из тр - ка АВН

АВ = √(ВН² + АН²)

АВ = √(9² * 14² + 6² * 14²) = √14²(9² + 6²) = 14 * √(9 * 13) = 42√13

ВС = 2АВ = 84√13

Найдены все три стороны.

Жентус 20 мая 2021 г., 16:01:56 | 5 - 9 классы

Две медианы равнобедренного треугольника взаимно перпендикулярны?

Две медианы равнобедренного треугольника взаимно перпендикулярны.

Боковая сторона равна корень из 10.

Найдите площадь треугольника.

Aabilova 4 апр. 2021 г., 02:56:02 | 5 - 9 классы

Докажите что треугольник abc равнобедренный если у него медиана bd является биссектрисой?

Докажите что треугольник abc равнобедренный если у него медиана bd является биссектрисой.

Oksana22004 14 авг. 2021 г., 20:37:55 | 5 - 9 классы

Медианы am и bn треугольника abc пересекаются в точке o?

Медианы am и bn треугольника abc пересекаются в точке o.

Если bo = 12 то длина bn равна.

Алла255 6 окт. 2021 г., 04:01:52 | 5 - 9 классы

Вершины треугольника ABC имеют координаты B(1 ; 4) С (0 ; 0)?

Вершины треугольника ABC имеют координаты B(1 ; 4) С (0 ; 0).

Составьте уравнение 1) сторон ; 2) медиан этого треугольника.

Bezverhovfilipp 13 июн. 2021 г., 09:08:34 | 5 - 9 классы

В треугольники abc проведина медиана ad, а в треугольники adc проведина медиана of, найдите площадь треугольника adf если площадь теунольника abc равна 24?

В треугольники abc проведина медиана ad, а в треугольники adc проведина медиана of, найдите площадь треугольника adf если площадь теунольника abc равна 24.

Maksim241299 26 сент. 2021 г., 16:03:26 | 5 - 9 классы

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 2, DC = 13?

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 2, DC = 13.

Площадь треугольника ABC равна 75.

Найдите площадь треугольника ABD.

Саняшура1976 5 нояб. 2021 г., 07:20:35 | 1 - 4 классы

Чему равна медиана треугольника ABC, проведённая к стороне AB, если размер клетки 2 на 2 см?

Чему равна медиана треугольника ABC, проведённая к стороне AB, если размер клетки 2 на 2 см.

Vladkravch2552 24 июл. 2021 г., 20:06:38 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC проведена медиана AD Найдите углы треугольника ABC?

В равнобедренном треугольнике ABC проведена медиана AD Найдите углы треугольника ABC.

Lizka545 10 июн. 2021 г., 15:50:47 | 5 - 9 классы

Дано : треугольник ABC = DEF ?

Дано : треугольник ABC = DEF .

Чему равна длина каждой стороны треугольника ABC , если DF = 8см , DE = 8см , EF = 15см ?

Dashkamordashka1 13 сент. 2021 г., 09:45:20 | 5 - 9 классы

Закончи предложения?

Закончи предложения.

1)Треугольник ABC коротко обозначают ____.

2)Треугольник MCY имеет углы : ______.

3)В равных треугольников против равных сторон лежат _____.

4)В равных треугольниках ABC и MCY стороне AB будет соответственно равна сторона __, угол ABC - угол __, стороне MY - сторона ___.