Докажите, что сумма трех последовательных чисел КРАТНА 6?

Артак3 15 нояб. 2021 г., 11:21:33

Решение задачи с условием, что три последовательных числа - четные.

(Ибо сумма любых трех последовательных чисел не кратна 6).

Пусть x (x∈N) - первое из трех последовательных четных чисел, тогда второе и третье равны x + 2 и x + 4 соответственно.

Запишем сумму

x + x + 2 + x + 4 = 3x + 6 = 3(x + 6)

По признаку делимости, число кратно 6, если оно кратно 2 и 3.

Очевидно, что 3(x + 6) кратно трем, т.

К. есть множитель 3.

С учетом того, что x - четное число, можно заявить, что x + 6 делится на 2, а значит все выражение кратно 6.

Доказано.

Yana1238 3 янв. 2021 г., 07:03:53 | 5 - 9 классы

Докажите, что а) сумма пяти последовательных натуральных числа кратна 5?

Докажите, что а) сумма пяти последовательных натуральных числа кратна 5.

Equly 27 сент. 2021 г., 13:30:47 | 5 - 9 классы

Докажите , что значение произведения трех последовательных чиселДелится на 6?

Докажите , что значение произведения трех последовательных чисел

Делится на 6.

M3246474 21 июл. 2021 г., 13:16:45 | 5 - 9 классы

Квадрат суммы трех последовательных положительных чисел больше суммы их квадратов на 484 найдите сумму этих чисел?

Квадрат суммы трех последовательных положительных чисел больше суммы их квадратов на 484 найдите сумму этих чисел.

Mirrollla 9 авг. 2021 г., 09:11:33 | 5 - 9 классы

Квадрат суммы трех последовательных положительных чисел больше суммы их квадратов на 484 найдите сумму этих чисел?

Квадрат суммы трех последовательных положительных чисел больше суммы их квадратов на 484 найдите сумму этих чисел.

Вікуся10 23 окт. 2021 г., 11:53:02 | студенческий

Докажите или опровергните следующие утверждения1)Некоторые целые числа кратны 52)Сумма любых пяти последовательных чисел кратна 5?

Докажите или опровергните следующие утверждения

1)Некоторые целые числа кратны 5

2)Сумма любых пяти последовательных чисел кратна 5.

Danyagrigorenk1 28 сент. 2021 г., 14:03:02 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на среднее из них и кратна 5?

Докажите, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на среднее из них и кратна 5.

DolmatovN 11 мая 2021 г., 07:47:00 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на три?

Докажите, что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на три.

Sukkas 26 окт. 2021 г., 20:39:18 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма трех последовательных натуральных степеней числа 4 кратно 84?

Докажите что сумма трех последовательных натуральных степеней числа 4 кратно 84.

Laplandahop821 22 окт. 2021 г., 04:54:24 | 5 - 9 классы

Докажите , что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на 3?

Докажите , что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на 3.

Murzick008 29 окт. 2021 г., 17:35:37 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма произведения трех последовательных чисел и среднего из сомножителей равна кубу среднего сомножителя?

Докажите что сумма произведения трех последовательных чисел и среднего из сомножителей равна кубу среднего сомножителя.