Алгебра | 5 - 9 классы
Из натуральных чисел от 1 до 28 выбрали 14 чисел таких, что никакие два выбранных числа не дают в сумме 29.
Сумма выбранных чисел равна 203.
Какое наименьшее значение может быть у суммы квадратов этих чисел?
Сумма квадратов последовательных натуральных чисел равна 1201?
Сумма квадратов последовательных натуральных чисел равна 1201.
Чему равна разность квадратов этих чисел?
Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных чисел так чтобы два из них были равны между собой, а сумма квадратов этих трёх чисел была наименьшей?
Число 72 представьте в виде суммы трёх положительных чисел так чтобы два из них были равны между собой, а сумма квадратов этих трёх чисел была наименьшей.
Вася написал на доске числа один, два, три , ?
Вася написал на доске числа один, два, три , .
, 169.
После чего Вера Павловна выбрала из них 84 числа.
Докажите, что Вася сможет среди выбранных чисел найти либо такие два, сумма которых равна 169, либо одно число, являющееся квадратом натурального числа.
Верно ли что из 2006 целых чисел всегда можно выбрать 2 числа так чтобы их сумма была четной?
Верно ли что из 2006 целых чисел всегда можно выбрать 2 числа так чтобы их сумма была четной?
Решите пожалуйста?
Решите пожалуйста!
1) Квадрат суммы трех последовательных чисел больше суммы их квадратов на 862.
Найдите сумму этих чисел.
2) Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644.
Найдите эти числа.
Квадрат меньшего из двух натуральных чисел равен их сумме, а разность этих чисел равна 15?
Квадрат меньшего из двух натуральных чисел равен их сумме, а разность этих чисел равна 15.
Найдите эти числа.
Среднее арифметическое двух чисел равно 6, а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов?
Среднее арифметическое двух чисел равно 6, а квадрат суммы этих чисел на 70 больше суммы их квадратов.
Найдите эти числа.
Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644 ?
Сумма квадратов трех последовательных натуральных чисел меньше квадрата суммы этих чисел на 2644 .
Найдите эти числа!
Помогите пожалуйста.
Из чисел квадраты которых двузначны выбрали наибольшее а из чисел куб которых трехзначны, выбрали наименьшее ?
Из чисел квадраты которых двузначны выбрали наибольшее а из чисел куб которых трехзначны, выбрали наименьшее .
Чему равна сумма выбранных чисел?
Сумма двух чисел равна 7, сумма их квадратов равна 29?
Сумма двух чисел равна 7, сумма их квадратов равна 29.
Найти сумму кубов этих чисел?
Перед вами страница с вопросом Из натуральных чисел от 1 до 28 выбрали 14 чисел таких, что никакие два выбранных числа не дают в сумме 29?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Если сумма чисел от 1 до 28должна быть 203, то она складывается из ряда чисел от 1 до 7 и 22 до 28 или из чисел от 8 до 21, однако брать все числа подряд невозможно, поскольку в них много пар, которые в сумме дают 29.
Причем 29 складывается всегда из одного четного и одного нечетного числа.
Поэтому целесообразно рассмотреть отдельно ряд четных и ряд нечетных чисел от 1 до 28.
Нечетные 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27 (суммачисел 196)Чётные 28, 26, 24, 22, 20, 18, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2 (сумма 210)Пишу наглядно, чтобы было видно пары четных и нечетных, которые в сумме (по вертикали) составляют 29.
У нечетных не хватает до суммы203 числа 7, у четных - 7 единицлишних.
Можно заменить у нечетных 11 на 18 (разница как раз 7), либо у четных 18 на 11, тогда сумма чисел в рядубудет 203.
Сумма квадратов у ряда нечетных, с учетом замены 11 на 18, будет 3857.
Сумма квадратов у ряда четных, с учетом замены 18 на 11, будет тоже 3857.
Поэтому можно принять любое решение : либо это ряд 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 17, 18, 19, 21, 23, 25, 27 ; либо это ряд чисел 2, 4, 6, 8, 10, 11, 12, 14, 16, 20, 22, 24, 26, 28, сумма квадратов будет наименьшей и составлять 3857.