Найдите корни уравнения sin2x = √3cos2x , принадлежащий отрезку [ - 1 ; 6]?

Kiryuhinamarin 12 июн. 2020 г., 04:32:42

$\sin2x= \sqrt{3} \cos2x \\\ \sin2x- \sqrt{3} \cos2x =0 \\\ \frac{1}{2} \sin2x- \frac{\sqrt{3}}{2} \cos2x =0 \\\ \cos \frac{ \pi }{3} \sin2x-\sin\frac{ \pi }{3} \cos2x =0 \\\ \sin(2x-\frac{ \pi }{3}) =0 \\\ 2x-\frac{ \pi }{3}=\pi n \\\ 2x=\frac{ \pi }{3}+\pi n \\\ x=\frac{ \pi }{6}+ \frac{\pi n}{2} , \ n\in Z$

При n = 0 :

$x=\frac{ \pi }{6}\approx \frac{3.14}{6} \in[-1;6]$

При n = - 1 :

$x=\frac{ \pi }{6}- \frac{ \pi }{2} = -\frac{ \pi }{3} \approx -\frac{3.14}{3} \notin[-1;6]$

Значения n< ; - 1 рассматривать не имеет смысла.

При n = 1 :

$x=\frac{ \pi }{6}+\frac{ \pi }{2} = \frac{2 \pi }{3} \approx \frac{2\cdot3.14}{3} \in[-1;6]$

При n = 2 :

$x=\frac{ \pi }{6}+ \pi =\frac{ 7\pi }{6} \approx \frac{7\cdot3.14}{6} \in[-1;6]$

При n = 3 :

$x=\frac{ \pi }{6}+\frac{3 \pi }{2} = \frac{5 \pi }{3} \approx \frac{5\cdot3.14}{3} \in[-1;6]$

При n = 4 :

$x=\frac{ \pi }{6}+2 \pi = \frac{13 \pi }{6} \approx \frac{13\cdot3.14}{6} \notin[-1;6]$

Значения n> ; 4 рассматривать не имеет смысла.

Ответ : п / 6 ; 2п / 3 ; 7п / 6 ; 5п / 3.

Aminatik02 12 мар. 2020 г., 19:10:05 | 10 - 11 классы

Решить уравнение 15 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5п ; 13п / 2]?

Решить уравнение 15 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx найти все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5п ; 13п / 2].

Anyagrishchuk 29 июн. 2020 г., 12:47:21 | 5 - 9 классы

А) Решите уравнение 2sin(7П / 2 - x)sinx = cosx б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [7П / 2 ; 5П]?

А) Решите уравнение 2sin(7П / 2 - x)sinx = cosx б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [7П / 2 ; 5П].

Supermilenka20 2 янв. 2020 г., 07:17:09 | 10 - 11 классы

(1 + sinx)(1 + cosx) = 1 + sinx + cosx найти корни уравнения принадлежащие отрезку от [0 ; 2П]?

(1 + sinx)(1 + cosx) = 1 + sinx + cosx найти корни уравнения принадлежащие отрезку от [0 ; 2П].

Zelenovavick 11 июн. 2020 г., 17:48:28 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 10 в степени sinx = 2 в степени sinx * 5 в степени - cosx найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку от - 5п / 2 до - п?

Решите уравнение 10 в степени sinx = 2 в степени sinx * 5 в степени - cosx найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку от - 5п / 2 до - п.

Serkalieva98 1 окт. 2020 г., 21:39:22 | 10 - 11 классы

Решите уравнение 20 ^ cosx = 4 ^ cosx ·5 ^ - sinx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 9π / 2 ; - 3π]?

Решите уравнение 20 ^ cosx = 4 ^ cosx ·5 ^ - sinx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 9π / 2 ; - 3π].

Serovasvetlana2 3 авг. 2020 г., 22:26:29 | 10 - 11 классы

Решение уравнения (36 ^ sinx) ^ - cosx = 6 ^ sinx?

Решение уравнения (36 ^ sinx) ^ - cosx = 6 ^ sinx.

И найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ( - 7П / 2 ; - 2П).

Maria73 1 сент. 2020 г., 05:27:55 | 10 - 11 классы

Дано уравнение sinx(4sinx - 1) = 2 + корень из (3)cosx?

Дано уравнение sinx(4sinx - 1) = 2 + корень из (3)cosx.

А. Решите уравнение.

Б. Найдите его корни, принадлежащие отрезку [ - 7П / 2 ; - 2П].

Kelly1206 2 мар. 2020 г., 04:16:09 | 5 - 9 классы

Решите уравнение sinx cosx - 5 sin²x = - 3 и найдите его корни, принадлежащие интервалу ( ; )?

Решите уравнение sinx cosx - 5 sin²x = - 3 и найдите его корни, принадлежащие интервалу ( ; ).

Telitsyna94polina 9 нояб. 2020 г., 07:36:31 | 10 - 11 классы

Найдите все корни уравнения sinx = корень из 3 cosx, принадлежащие отрезку [Пи ; 3Пи] Ответ запишите в градусах?

Найдите все корни уравнения sinx = корень из 3 cosx, принадлежащие отрезку [Пи ; 3Пи] Ответ запишите в градусах.

261077 25 авг. 2020 г., 23:16:24 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения sinx = cosx, принадлежащие отрезку [ - 2п ; 0]?

Найдите корни уравнения sinx = cosx, принадлежащие отрезку [ - 2п ; 0].

Vfetkullova02 28 февр. 2020 г., 01:35:08 | 10 - 11 классы

А) Решите уравнение?

А) Решите уравнение.

Б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку [ - 7π / 2 ; - 2π] sinx(4sinx - 1) = 2 + √3 cosx.