Помогите пожалуйста с решением : ) Докажите, что если b = m + c / m, где m и c - рациональные числа, то корни уравнения x ^ 2 + bx + c = 0 являются рациональными числами?

Saniyasalhaeva 4 апр. 2018 г., 17:44:59

Если запись имеет форму

$b= m+\frac{c}{m} \\ D=\sqrt{(m+\frac{c}{m})^2-4c} = \sqrt{\frac{(m^2-c)^2}{m^2}} = |m-\frac{c}{m}| = Q \\ x_{1};x_{2} \in Q \\ b=Q_{2}\\$

Так как$b;D$ так же рациональные , то

$x_{1} = \frac{ - Q_{2}+ Q}{2} = Q_{3}\\ x_{2} = \frac{ - Q_{2}-Q}{2} = Q_{4}$ То есть корни так же рациональные числа

$Q$ рациональное число.

Нео5 17 мая 2018 г., 15:10:30 | 5 - 9 классы

Известно, что числа х, у, √х + √у рациональные?

Известно, что числа х, у, √х + √у рациональные.

Докажите, что числа √х и √у также являются рациональными.

564580 28 авг. 2018 г., 23:34:07 | 10 - 11 классы

Найдите рациональные числа, которые являются корнями уравнения (есть вложения)?

Найдите рациональные числа, которые являются корнями уравнения (есть вложения).

Irina1695 11 мар. 2018 г., 23:13:44 | 5 - 9 классы

Пожалуйста решите задание)) Ответ является рациональным числом?

Пожалуйста решите задание)) Ответ является рациональным числом?

Язомбик 31 янв. 2018 г., 14:51:34 | 5 - 9 классы

Докажите, что значение выражения есть число рациональное?

Докажите, что значение выражения есть число рациональное!

8 класс.

Корни.

Пожалуйста.

! .

Milk127589 11 июн. 2018 г., 17:17:29 | 5 - 9 классы

Докажите что значение выражения является рациональным числом?

Докажите что значение выражения является рациональным числом.

Gulnara8 6 янв. 2018 г., 10:09:08 | 10 - 11 классы

Решите дробно рациональные уравнения, пожалуйста требуется решение : )?

Решите дробно рациональные уравнения, пожалуйста требуется решение : ).

Шккк 6 мар. 2018 г., 21:19:25 | 10 - 11 классы

Докажите , что числа - 8 и 4, 6 являются рациональными?

Докажите , что числа - 8 и 4, 6 являются рациональными.

Jamarty 22 июл. 2018 г., 23:50:32 | 5 - 9 классы

Докажите что если два числа и разность их корней рациональные числа то корни из этих чисел рациональные числа?

Докажите что если два числа и разность их корней рациональные числа то корни из этих чисел рациональные числа.

Lyudalv74 19 нояб. 2018 г., 17:16:32 | 5 - 9 классы

Докажите что разность(см?

Докажите что разность(см.

Фото) является рациональным числом.

Dashyli2004 25 дек. 2018 г., 09:55:38 | 5 - 9 классы

173 (a) Докажите, что значение числового выражения является рациональным числом?

173 (a) Докажите, что значение числового выражения является рациональным числом.