В геометрической прогрессии с положительными члена произведение первого и третьего членов равно 4, а произведение третьего и пятого равно 64?

Аааааааааа11 15 мая 2018 г., 18:56:10

A1 * a3 = 4

a3 * a5 = 64

an = a1 * b ^ (n - 1)

a3 = a1 * b ^ 2 тогда a1 * a1 * b ^ 2 = 4

a5 = a1 * b ^ 4 тогда a3 * a5 = a1 * b ^ 2 * a1 * b ^ 4 = 64

получаем систему уравнений с двумя неизвестными a1 и b

a1 ^ 2 * b ^ 2 = 4

a1 ^ 2 * b ^ 6 = 64

выразим a1 из второго уравнения и подставим в первое

a1 ^ 2 = 64 / b ^ 6

64 / b ^ 6 * b ^ 2 = 4

64 / b ^ 4 = 4

b ^ 4 = 16

b = 2

тогда a1 ^ 2 * 4 = 4 значит a1 = 1

a2 = 1 * 2 = 2

a4 = 8

a6 = 32

a2 + a4 + a6 = 42.

Maska154545 27 мая 2018 г., 22:50:16 | 10 - 11 классы

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии если сумма второго и четвертого членов равна 60, а сумма третьего и пятого равна 180?

Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии если сумма второго и четвертого членов равна 60, а сумма третьего и пятого равна 180.

Ilia2802 6 окт. 2018 г., 02:37:10 | 10 - 11 классы

Найдите произведение первого и четвертого членов геометрической прогрессии, если их сумма равна - 21, а сумма второго и третьего членов равна 6?

Найдите произведение первого и четвертого членов геометрической прогрессии, если их сумма равна - 21, а сумма второго и третьего членов равна 6.

Tanya1236 28 сент. 2018 г., 14:16:55 | 5 - 9 классы

Второй член геометрической прогрессии равен 3?

Второй член геометрической прогрессии равен 3.

Сумма третьего и четвертого ее членов равна 36.

Найдите первый и третий члены прогрессии, если известно, что произведение первого и второго членов положительно.

Sasha200312 25 сент. 2018 г., 15:00:44 | 5 - 9 классы

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36?

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36.

Найдите сумму восьми первых членов этой прогрессии.

Алла2004 21 окт. 2018 г., 17:55:07 | 10 - 11 классы

Второй член геометрической прогрессии с положительными членами равен 81, а сумма третьего и четвертого ее членов равна 36?

Второй член геометрической прогрессии с положительными членами равен 81, а сумма третьего и четвертого ее членов равна 36.

Найдите разность между первыми и пятым членами прогрессии.

Vostrecovao11 9 июл. 2018 г., 12:03:13 | 10 - 11 классы

Если произведение пятого и седьмого членов геометрической прогрессии с положительными членами равна 25, то произведение второго, третьего и транадцатого членов прогрессии равно?

Если произведение пятого и седьмого членов геометрической прогрессии с положительными членами равна 25, то произведение второго, третьего и транадцатого членов прогрессии равно?

Korobochka2013 9 мая 2018 г., 17:17:35 | 5 - 9 классы

Помогите прошу ребята Второй член геометрическая прогрессии равен девяти?

Помогите прошу ребята Второй член геометрическая прогрессии равен девяти.

Сумма третьего и четвёртого членов этой прогрессии равна четыре.

Найдите первое и третье её члены если произведение первого и второго членов положительно.

Kolya20 6 июл. 2018 г., 18:26:35 | 5 - 9 классы

Произведение первого и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами равна 27 а сумма второго и третьего равна 12 , найдите сумму второго и пятого членов прогрессии?

Произведение первого и четвертого членов возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами равна 27 а сумма второго и третьего равна 12 , найдите сумму второго и пятого членов прогрессии.

Ashot198538 12 июл. 2018 г., 07:06:50 | 5 - 9 классы

Второй член геометрической прогрессии равен 9?

Второй член геометрической прогрессии равен 9.

Сумма третьего и четвертого членов этой прогрессии равна 4 .

Найдите первый и третий её члены, если произведение первого и второго члена положительно.

Имбирь666 13 мая 2018 г., 22:09:15 | 5 - 9 классы

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36?

Разность между шестым и четвертым членами геометрической прогрессии равна 72, а между пятым и третьим равна 36.

Найдите сумму пяти первых членов.