Алгебра | 5 - 9 классы
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество решений неравенства cодержит отрезок [ - π / 3 ; π / 2].
Приведите полное решение?
Приведите полное решение.
№1. Для каждого значения параметра a решите неравенство :
При каких значениях параметра а всякое решение неравенства будет являться решением неравенства ?
При каких значениях параметра а всякое решение неравенства будет являться решением неравенства ?
Найти все значения параметра а при каждом из которых неравенство имеет единственное решение на отрезке [1, 3]?
Найти все значения параметра а при каждом из которых неравенство имеет единственное решение на отрезке [1, 3].
При каких значениях параметра а множеством решений системы неравенств , есть числовой отрезок, длина которого - 5?
При каких значениях параметра а множеством решений системы неравенств , есть числовой отрезок, длина которого - 5.
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых следующая система уравнений имеет хотя бы одно решение?
Найдите все значения параметра а, при каждом из которых следующая система уравнений имеет хотя бы одно решение.
Для каждого неравенства укажите множество его решений?
Для каждого неравенства укажите множество его решений.
Определи такое целочисленное значение параметра k, при котором множество решений неравенства : (k−x)(x + 3)≥0 содержит четыре целых числа?
Определи такое целочисленное значение параметра k, при котором множество решений неравенства : (k−x)(x + 3)≥0 содержит четыре целых числа.
Найдите все значения параметра а, при котором неравенство х² - (а + 2)х + (а + 1)≤0, не имеет решений?
Найдите все значения параметра а, при котором неравенство х² - (а + 2)х + (а + 1)≤0, не имеет решений.
Решить неравенство с параметром : a²x + 3≤ax + 3a?
Решить неравенство с параметром : a²x + 3≤ax + 3a.
В ответе указать количество таких значений параметра, при которых неравенство не имеет решений.
Найдите множество решений неравенства ?
Найдите множество решений неравенства :
Вопрос Найдите все значения параметра а, при каждом из которых множество решений неравенства cодержит отрезок [ - π / 3 ; π / 2]?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Нашел
(a - (a ^ 2 - 2a - 3) * cos x + 4) / (sin ^ 2 x + a ^ 2 + 1) < ; 1
1) Коэффициент при cos x приравняем к 0
a ^ 2 - 2a - 3 = (a + 1)(a - 3) = 0
При a = - 1, тогда
( - 1 - 0 + 4) / (sin ^ 2 x + 1 + 1) = 3 / (sin ^ 2 x + 2) < ; 1
Так как sin ^ 2 x < ; = 1 при любом х, то знаменатель < ; = 3, а дробь > ; = 1
Решений нет.
При а = 3, тогда
(3 - 0 + 4) / (sin ^ 2 x + 9 + 1) = 7 / (sin ^ 2 x + 10) < ; 1
Так как sin ^ 2 x > ; = 0, то знаменатель > ; = 10, а дробь < ; 1
Это верно при любом х, в том числе и при [ - pi / 3 ; pi / 2]
2) Пусть коэффициент при cos x не равен 0.
Подставим вместо х число - pi / 3 и найдем а.
Cos( - pi / 3) = 1 / 2 ; sin ^ 2( - pi / 3) = ( - √3 / 2) ^ 2 = 3 / 4
(a - (a ^ 2 - 2a - 3) * 1 / 2 + 4) / (3 / 4 + a ^ 2 + 1) < ; 1
( - a ^ 2 / 2 + a + 2a / 2 + 3 / 2 + 4) / (a ^ 2 + 7 / 4) < ; 1
Умножаем числитель и знаменатель на 4.
Дробь от этого не меняется.
( - 2a ^ 2 + 8a + 22) / (4a ^ 2 + 7) < ; 1 - 2a ^ 2 + 8a + 22 < ; 4a ^ 2 + 7
6a ^ 2 - 8a - 15 > ; 0
D / 4 = 16 + 6 * 15 = 106
a1 = (4 - √106) / 6 ~ - 1, 05
a2 = (4 + √106) / 6 ~ 2, 38
a < ; - 1, 05 U a > ; 2, 38
Ранее найденное a = 3 сюда попадает.
3) Подставим вместо х число pi / 2
cos pi / 2 = 0, sin ^ 2 pi / 2 = 1
(a - 0 + 4) / (1 + a ^ 2 + 1) < ; 1
(a + 4) / (a ^ 2 + 2)< ; 1
a + 4 < ; a ^ 2 + 2
a ^ 2 - a - 2 > ; 0
(a + 1)(a - 2) > ; 0
a < ; - 1 U a > ; 2
(4 - √106) / 6
< ; - 1 и (4 + √106) / 6 > ; 2, поэтому
Ответ : a < ;
(4 - √106) / 6Ua> ; (4 + √106) / 6.