В равнобедренном треугольнике ABC(AB = BC) боковая сторона делится точкой касания вписанной окружности на отрезки с длинами 8 и 5, считая от вершины В?

Lelele4 18 янв. 2020 г., 12:16:55

(Смотри фигуру во вложении.

)

По определению, вписанная в треугольник окружность — это окружность, которая касается всех сторон треугольника.

Используя свойство отрезков касательных к окружности, проведённых из одной точки : "если к одной и той же окружности из одной и той же точки проведены две касательных, то отрезки касательных от этой точки до точек касания будут равны", получим, что

$AE = AD = 5$ — это половина стороны основания.

Боковая сторона :

$AB = BC = AE + BE = 13$

Высота BD треугольника :

$BD = \sqrt{AB^2 - AD^2} = \sqrt{144} = 12$

Площадь треугольника ABC :

$S = 2 \cdot \left(\frac{1}{2} \cdot AD \cdot BD\right) = 5 \cdot 12 = 60$

Ответ : 60.

Dedn8 10 июн. 2020 г., 17:58:57 | 5 - 9 классы

К окружности вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 8 и боковой стороной 6 проведена касательная параллельная основанию?

К окружности вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 8 и боковой стороной 6 проведена касательная параллельная основанию.

Найти длину отрезка касательной заключенной между сторонами треугольника.

Asy2002narul 21 мая 2020 г., 06:12:18 | 10 - 11 классы

В равнобедренный треугольник ABC с основанием AC = 12 вписана окружность, которая касается боковой стороны BC в точке K?

В равнобедренный треугольник ABC с основанием AC = 12 вписана окружность, которая касается боковой стороны BC в точке K.

Найдите площадь треугольника ABC, если известно, что BK = 4.

Veta195 23 нояб. 2020 г., 19:30:41 | 10 - 11 классы

В треугольнике abc угол A = 60 градусов ?

В треугольнике abc угол A = 60 градусов .

Радиус окружности вписанной в этот треугольник равен 2 см .

Найдите растояние от точки касания окружности и прямой ac до вершины a.

Rubfut9 15 авг. 2020 г., 11:23:09 | 10 - 11 классы

Радиус окружности вписанный в прямоугольный треугольник равен 0, 5?

Радиус окружности вписанный в прямоугольный треугольник равен 0, 5.

Найдите гипотенузу, если точка касания с вписанной окружностью делит ее на отрезки, длины которых относятся как 2 : 3.

2рвифнн2 18 янв. 2020 г., 11:18:39 | 10 - 11 классы

Окажите помощь?

Окажите помощь!

Окружность качается сторон треугольника, длины которых равны 9, 10 и 11.

Найдите длину наибольшего из отрезков, на которые точка касания делит сторону, равную 10.

Qwertyhd 7 янв. 2020 г., 14:27:40 | 10 - 11 классы

Помогите решить, пожалуйста?

Помогите решить, пожалуйста!

Радиус окружности вписанный в прямоугольный треугольник равен 0, 5.

Найдите гипотенузу, если точка касания с вписанной окружностью делит ее на отрезки, длины которых относятся как 2 : 3.

201004 6 дек. 2020 г., 16:55:06 | 5 - 9 классы

1. В прямоугольный треугольник вписана окружность?

1. В прямоугольный треугольник вписана окружность.

Точка касания вписанной окружности с одним из катетов делит этот катет на отрезки 6см и 5см.

Найдите диаметр описанной окружности треугольника.

Lehahahonin 2 авг. 2020 г., 05:15:03 | 10 - 11 классы

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусов?

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусов.

Боковая сторона треугольника равна 10.

Найдите площадь этого треугольника.

VaryaVarya18 28 дек. 2020 г., 07:50:46 | 10 - 11 классы

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30градусов?

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30градусов.

Боковая сторона треугольника равна 10.

Найдите площадь этого треугольника.

Nin04 13 окт. 2020 г., 23:04:47 | 10 - 11 классы

В прямоугольный треугольник вписана окружность?

В прямоугольный треугольник вписана окружность.

Точка касания делит гепотенузу на отрезки равные 2 и 1.

Найдите радиус этой окружности.