Алгебра | 5 - 9 классы
Пусть S(а) и П(а) - соответственно сумма и произведение цифр числа а.
Найдите наименьшее натуральное число а, обладающее свойством : S(а) * П(а) = 1998.
Имеется ли решение этой задачи для свойства S(a) * П(а) = 2010».
Найдите наименьшее натуральное число произведение цифр которого равна 10000 ?
Найдите наименьшее натуральное число произведение цифр которого равна 10000 .
Объясните свой ответ.
Найдите наименьшее натуральное число, произведение цифр которого равно 1080?
Найдите наименьшее натуральное число, произведение цифр которого равно 1080.
Найдите сумму нибольшего пятизначного числа, наименьшего шестизначного числа и наименьшего натурального числа?
Найдите сумму нибольшего пятизначного числа, наименьшего шестизначного числа и наименьшего натурального числа.
Какова первая цифра в наименьшем натуральном числе, сумма цифр которого равна 2012?
Какова первая цифра в наименьшем натуральном числе, сумма цифр которого равна 2012?
Решить найдите наименьшее натуральное число n обладающее следующим свойством все цифры в десятичной записи числа 9n равны 1?
Решить найдите наименьшее натуральное число n обладающее следующим свойством все цифры в десятичной записи числа 9n равны 1.
Приведите пример четырёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами : 1) сумма цифр числа А делится на 8 ; 2) сумма цифр числа А + 2 также делится на 83) число А меньше 3000?
Приведите пример четырёхзначного числа А, обладающего следующими свойствами : 1) сумма цифр числа А делится на 8 ; 2) сумма цифр числа А + 2 также делится на 83) число А меньше 3000.
Найдите три числа, обладающих следующими свойствами : они целые, положительные, сумма обратных величин этих чисел равна 1?
Найдите три числа, обладающих следующими свойствами : они целые, положительные, сумма обратных величин этих чисел равна 1.
Найдите трёхзначное число А обладающее всеми следующими свойствами : Сумма цифр числа А делится на 4 ; Сумма цифр числа А + 6 делится на 4 ; Число А больше 200 и меньше 400?
Найдите трёхзначное число А обладающее всеми следующими свойствами : Сумма цифр числа А делится на 4 ; Сумма цифр числа А + 6 делится на 4 ; Число А больше 200 и меньше 400.
Натуральное число а оканчивается единицей ?
Натуральное число а оканчивается единицей .
Какой цифрой оканчивается степень числа а с натуральным показателем ?
Для каких ещё цифр выполняется аналогично е свойство ?
Срочноо пожалуйста !
Найдите сумму четырех последовательных натуральных чисел если известно что произведение наибольшее число на 34 больше произведения наименьших чисел?
Найдите сумму четырех последовательных натуральных чисел если известно что произведение наибольшее число на 34 больше произведения наименьших чисел.
На этой странице сайта размещен вопрос Пусть S(а) и П(а) - соответственно сумма и произведение цифр числа а? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 - 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.
1. Проще всего разложить 1998 на множители, и подбором найти решение.
1998 = 2 * 999 = 2 * 3 ^ 2 * 111 = 2 * 3 ^ 3 * 37
Очевидно, что 37 - один из делителей S(a) [ясно же, что это не цифра : )] - Если S(a) = 37, то П(a) = 2 * 3 * 3 * 3 = 54
Подумаем, как бы заполучить число поменьше с такими суммой и произведением.
Ясно, что придется дописывать кучу единиц, логично их дописывать в начало числа, а все остальные цифры сделать побольше, чтобы сэкономить количество разрядов.
Не - единицами в нашем случае будут 6 и 9 (их сумма равна 15), тогда надо дописать 37 - 15 = 22 единицы, т.
Е. кандидат на искомое число - это
111111111111111111111169 - Если S(a) > ; 37 (т.
Е. S(a) > ; = 2 * 37 = 74), то не - единиц в записи числа может быть не более четырех (хотя, как уже понятно, их должно быть меньше).
Даже если бы это были четыре девятки, то единиц пришлось бы дописать не менее 74 - 4 * 9 = 38, и получающиеся числа содержали бы не менее 38 цифр - и были бы гарантированно больше, чем уже найденное число, в записи которого "всего лишь" 24 цифры.
Ответ1.
111111111111111111111169
2.
Пойдем тем же путем.
2010 = 2 * 3 * 5 * 67
Сумма цифр должна делится на 67, пусть она равна 67, тогда произведение равно 2 * 3 * 5 = 30.
Тогда есть такое число с S(a) * П(a) = 2010 :
1111.
(57 единиц) .
111235 = X
Похоже, что оно и будет минимальным числом (по таким же причинам, что и в первом случае).
Но даже если это и не так, то минимальное число, удовлетворяющее условиюS(a) * П(a) = 2010 всё равно существует : достаточно проверить числа от 1 до X - 1, найти все числа, удовлетворяющие равенству, и выбрать из них наименьшее.
Ответ 2.
Да, имеется.
P. S.
Конечно же, для любого натурального N есть наименьшеерешение уравненияS(a) * П(a) = N.
Как уже было показано, достаточно найти одно решение, из чего следует, что гарантированно найдется наименьшее решение.
Но есть универсальное решение, подходящее для любых N - это число, состоящее из N единиц (тогда S(a) = N, П(a) = 1).
Поэтому решение задачи имеется при любых N.