Периметр прямоугольного треугольника равен 48см, а его гипотенуза равен 20см?

Bashiribragimov 15 июл. 2020 г., 14:22:03

Пусть a и b катеты прямоугольного треугольника.

Тогда a + b + 20см = 48см т.

К. 20см - длина гипотенузы, а 48см - периметр.

А так же a² + b² = 20² по теореме Пифагора.

Составим систему уравнений и решим её.

$\displaystyle \begin{Bmatrix}a+b=28\\a^2+b^2=20^2\end{matrix} \quad \begin{Bmatrix}a=28-b\\(28-b)^2+b^2=20^2\;(1)\end{matrix}\\ (1)\;28^2-56b+b^2+b^2=20^2\\28^2-20^2+2b^2-56b=0\;|\!:8\;\begin{vmatrix}28^2-20^2=\\=(28-20)(28+20)=\\=8\cdot 48\end{matrix} \\\frac{b^2}4 -7b+48=0;\;D=49-48=1;\;b=\frac{7\pm 1}{1/2} \\ \begin{bmatrix}\begin{Bmatrix}b=6\cdot 2\\a=28-12\end{matrix} \\ \begin{Bmatrix}b=8\cdot 2\\a=28-16\end{matrix}\end{matrix} \quad \begin{bmatrix}\begin{Bmatrix}b=12\\a=16\end{matrix} \\ \begin{Bmatrix}b=16\\a=12\end{matrix}\end{matrix}$В решении я опустил ед.

Измер.

Т. к.

Всё выражено в см.

Ответ : 16см и 12см.

Tanya1Skripnik 18 мар. 2020 г., 11:47:28 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр треугольника 40?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а периметр треугольника 40.

Найти катеты прямоугольного треугольника.

Milkiss88 26 авг. 2020 г., 19:51:30 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр треугольника равен 40 см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр треугольника равен 40 см.

Найдите катеты прямоугольного треугольника.

Extybr2001 15 апр. 2020 г., 11:16:13 | 5 - 9 классы

Если один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 корень из 5 см и периметр - 10 + 2корень из 5 см, то найдите второй катет и гипотенузу данного треугольника?

Если один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 корень из 5 см и периметр - 10 + 2корень из 5 см, то найдите второй катет и гипотенузу данного треугольника.

Helena2005 10 янв. 2020 г., 18:33:58 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см.

Один из его катетов равен 15 .

Найдите другой катет.

Olga960403oc 1 февр. 2020 г., 17:29:12 | 10 - 11 классы

Катет прямоугольного треугольника меньше гипотенузы на 8см?

Катет прямоугольного треугольника меньше гипотенузы на 8см.

Другой катет равен 20см найти гипотенузу треугольника.

Annaalisa 4 янв. 2020 г., 21:19:19 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, его гипотенуза равна 10 см?

Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, его гипотенуза равна 10 см.

Найдите катеты этого треугольника.

Sabriha 10 июл. 2020 г., 11:19:19 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 21 см, а второй катет на 7 см меньше гипотенузы?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 21 см, а второй катет на 7 см меньше гипотенузы.

Найдите периметр треугольника.

Decsiders 11 сент. 2020 г., 05:23:13 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника равен 12 см а его проэкция на гипотенузу равна 8 см как найти площадь треугольника?

Катет прямоугольного треугольника равен 12 см а его проэкция на гипотенузу равна 8 см как найти площадь треугольника?

Риммик 16 нояб. 2020 г., 17:07:16 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр равен 40см Найдите катеты прямоугольного треугольника?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17см, а периметр равен 40см Найдите катеты прямоугольного треугольника.

Хаййам 14 янв. 2020 г., 10:47:05 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а его периметр равен 30 см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а его периметр равен 30 см.

Найдите катеты треугольника.