50! составить уравнение касательной к у = ln2x которая проходит через начало координат?

12333333333 7 февр. 2018 г., 23:04:18

Уравнение касательной имеет вид :

у - у₁ = y'(x₁) * (x - x₁) , где T(x₁ ; у₁)∈Графику функции у = Ln2x.

Иначеу = y'(x₁) * (x - x₁) + у₁⇔у = y'(x₁) * (x - x₁) + Ln2x₁.

Y'(x₁) = tqα = k.

Y'(x) = (Ln2x) ' = (1 / 2x) * (2x) ' = 1 / x⇒y'(x₁) = 1 / x₁ и

у = (1 / x₁) * x + Ln2x₁ - 1.

Но сдругой стороны эта касательная проходит через начало координат,

значит y = kx .

Сравнивая получаем : Ln2x₁ - 1 = 0 и k = 1 / x₁.

Ln2x₁ - 1 = 0⇔Ln2x₁ = 1⇔Ln2x₁ = Lne⇔2x₁ = e⇒ x₁ = e / 2.

* * * T(e / 2 ; 1) * * * .

K = 1 / x₁ = 1 / (e / 2) = 2 / e.

Окончательно : y = (2 / e) * x .

Rylckovnikita 20 июл. 2018 г., 18:28:06 | 10 - 11 классы

Составить уравнение окружности, если известно, что она проходит через начало координат, а центр ее совпадает с точкой С(1 ; - 4)?

Составить уравнение окружности, если известно, что она проходит через начало координат, а центр ее совпадает с точкой С(1 ; - 4).

Nicerodriges 21 мар. 2018 г., 03:24:52 | 10 - 11 классы

Запишите уравнение прямой которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х + 3у = - 4 и х - у = - 7?

Запишите уравнение прямой которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х + 3у = - 4 и х - у = - 7.

Каркарычь 4 апр. 2018 г., 17:41:04 | 10 - 11 классы

Запишите уравнение прямой, которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х + 3у = - 4 и х - у = - 7?

Запишите уравнение прямой, которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х + 3у = - 4 и х - у = - 7.

Кокос4 24 сент. 2018 г., 17:24:15 | 10 - 11 классы

Написать уравнение касательной к кривой y = lnx в точке пересечения ее с осью Ox?

Написать уравнение касательной к кривой y = lnx в точке пересечения ее с осью Ox.

Warforelmen 12 июл. 2018 г., 15:26:32 | 5 - 9 классы

Составьте линейное уравнение с двумя неизвестными, график которого проходит через точку ( - 1 ; - 2) и начало координат?

Составьте линейное уравнение с двумя неизвестными, график которого проходит через точку ( - 1 ; - 2) и начало координат.

Jane13785 21 дек. 2018 г., 11:52:55 | 5 - 9 классы

Запишите уравнение прямой , которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х + 3у = - 4 и x - y = - 7?

Запишите уравнение прямой , которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х + 3у = - 4 и x - y = - 7.

086425 14 апр. 2018 г., 11:28:48 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение той касательной к графику функции y = ln3x, которая проходит через начало координат?

Составьте уравнение той касательной к графику функции y = ln3x, которая проходит через начало координат.

Aysulu 7 нояб. 2018 г., 05:18:25 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение той касательной к графику функции y = In3x, Которая проходит через начало координат?

Составьте уравнение той касательной к графику функции y = In3x, Которая проходит через начало координат.

Dkuzyakina 7 мая 2018 г., 05:51:31 | 5 - 9 классы

Проведите касательную к графику заданной функции так, чтобы она проходила через начало координат : y = ln x?

Проведите касательную к графику заданной функции так, чтобы она проходила через начало координат : y = ln x.

Gadmjtpw 1 сент. 2018 г., 09:40:53 | 5 - 9 классы

А) Если известно, что график уравнения 4x - 7y = c проходит через начало координат, то найдите значение c?

А) Если известно, что график уравнения 4x - 7y = c проходит через начало координат, то найдите значение c.