Сумма квадратов цифр некоторого двухзначного числа равна 26?

Aidana111222 31 окт. 2018 г., 07:40:51

Пусть х - цифра десятков, а у - цифра единиц некоторого двузначного числа.

Тогда само число 10х + у, а число записанное теми же цифрами в обратном порядке 10у + х.

(10х + у) * (10у + х) - произведение чисел, $x^2+y^2$ - сумма квадратов цифр.

По условию произведение равно 765, а сумма квадратов цифр 26.

Получим систему уравнений :

$\left \{ {{x^2+y^2=26} \atop {(10x+y)(10y+x)=765}} \right.$

$\left \{ {{x^2+y^2=26} \atop {101xy+10(y^2+x^2)=765}} \right.$

$\left \{ {{x^2+y^2=26} \atop {101xy+260=765}} \right.$

$\left \{ {{x^2+y^2=26} \atop {xy=5}} \right.$

Получим$\left \{ {{x=1} \atop {y=5}} \right.$ или $\left \{ {{x=-1} \atop {y=-5}} \right.$или$\left \{ {{x=5} \atop {y=1}} \right.$или$\left \{ {{x=-5} \atop {y=-1}} \right.$

Так как х и у - цифры, то x> ; = 0 и y> ; = 0.

Значит, $\left \{ {{x=5} \atop {y=1}} \right.$или[img = 10]

Итак, данное число либо 15, либо 51.

Ответ : 15 или 51.

Qazwsx666 14 июн. 2018 г., 21:38:49 | 10 - 11 классы

Квадрат суммы цифр данного числа равен 25?

Квадрат суммы цифр данного числа равен 25.

Разность квадратов данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 495.

Найдите данное число.

Спасибо заранее)).

Chekuraevmaksi 13 сент. 2018 г., 14:57:26 | 1 - 4 классы

Сумма цифр двухзначного числа = 6?

Сумма цифр двухзначного числа = 6.

Если к этому числу прибавить 18 то получиться число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

Нийти эти числа.

Jess467 16 мар. 2018 г., 13:41:18 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45?

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45.

Если от этого числа отнять 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

Найдите исходное число.

Irejrt 30 окт. 2018 г., 23:41:09 | 10 - 11 классы

Сумма цифр двухзначного числа равна 6?

Сумма цифр двухзначного числа равна 6.

Если к этому числу прибавить 18, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

Найдите это число.

Я знаю, ответ 24, но как его получили?

Влад2992 7 июл. 2018 г., 03:30:27 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 50?

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 50.

Если из этого числа вычесть 54, то получиться число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

Найдите данное число.

Пожалуйста помогите мне.

77Maksim 21 авг. 2018 г., 10:55:54 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13?

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 13.

Если от этого числа отнять 9, то получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке.

Найдите исходное число.

Tixov2005 18 сент. 2018 г., 13:57:51 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 50?

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 50.

Если из этого числа вычесть 54, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке .

Найдите данное число.

Levik82 25 дек. 2018 г., 19:25:57 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов цифр двузначногосумма квадратов цифр двузначного числа равна 13?

Сумма квадратов цифр двузначногосумма квадратов цифр двузначного числа равна 13.

Если от этого числа отнять 9, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке.

Найдите число.

Адлю 21 мая 2018 г., 13:59:17 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45 ?

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45 .

Если от этого числа отнять 27, то получится число , записанное теми же цифрами , но в обратном порядке Найдите исходное число.

DefickdomaIIIka 31 мая 2018 г., 00:18:32 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов цифр некоторого двузначного числа равна 45?

Сумма квадратов цифр некоторого двузначного числа равна 45.

Произведение данного числа на число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке, равно 2268.

Найдите это число.