А)Решите уравнение б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку?

Vesnjana26 7 мар. 2018 г., 04:22:34

А)

$2\cos2x+4\sin( \frac{3 \pi }{2} +x)-1=0 \\\ 2(2\cos^2x-1)+4\cdot (-\cos x)-1=0 \\\ 4\cos^2x-2-4\cos x-1=0 \\\ 4\cos^2x-4\cos x-3=0 \\\ D_1=(-2)^2-4\cdot(-3)=4+12=16 \\\ \cos x \neq \frac{2+4}{4} \ \textgreater \ 1 \\\ \cos x= \frac{2-4}{4} =- \frac{1}{2} ; \ x=\pm \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n, \ n\in Z$

Ответ : $\pm \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n, \ n\in Z$

б)

Рассматриваем первую серию корней :

$-3 \pi \leq \frac{2 \pi }{3} +2 \pi n \leq - \pi \\\ -3 \leq \frac{2 }{3} +2 n \leq - 1 \\\ -3 \frac{2 }{3} \leq 2 n \leq - 1 \frac{2 }{3} \\\ - \frac{11 }{3} \leq 2 n \leq - \frac{5 }{3} \\\ - \frac{11 }{6} \leq n \leq - \frac{5 }{6} \\\ n=-1: x_1= \frac{2 \pi }{3} -2 \pi = \frac{2 \pi }{3}- \frac{6 \pi }{3}=- \frac{4 \pi }{3}$

Рассматриваем вторую серию корней :

$-3 \pi \leq -\frac{2 \pi }{3} +2 \pi n \leq - \pi \\\ -3 \leq -\frac{2 }{3} +2 n \leq - 1 \\\ -2 \frac{1 }{3} \leq 2 n \leq - \frac{1 }{3} \\\ - \frac{7 }{3} \leq 2 n \leq - \frac{1 }{3} \\\ - \frac{7 }{6} \leq n \leq - \frac{1 }{6} \\\ n=-1: x_2=- \frac{2 \pi }{3} -2 \pi =- \frac{2 \pi }{3}- \frac{6 \pi }{3}=- \frac{8 \pi }{3}$

Ответ : - 4п / 3 ; - 8п / 3.

Zhekamos 27 янв. 2018 г., 03:01:17 | 10 - 11 классы

Решите уравнение ctgx - |ctgx| = 4cosx?

Решите уравнение ctgx - |ctgx| = 4cosx.

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (3pi / 2 ; 3pi).

Gordieieva1993 28 мар. 2018 г., 10:03:48 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнений принадлежащие данному промежутку sin2x = 0 [ 0 ; 2п]?

Найдите корни уравнений принадлежащие данному промежутку sin2x = 0 [ 0 ; 2п].

Lgarkusha 2 июн. 2018 г., 11:50:06 | 10 - 11 классы

А)Решите уравнение cos2x = 1 - cosб)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку?

А)Решите уравнение cos2x = 1 - cos

б)Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку.

Qnatek 29 нояб. 2018 г., 23:46:34 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения cosx - cos2x = 1, принадлежащие промежутку ( - 3П / 4 ; П ]?

Найдите корни уравнения cosx - cos2x = 1, принадлежащие промежутку ( - 3П / 4 ; П ].

Coollizok 15 июл. 2018 г., 14:38:59 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения sinФи = - 1 принадлежащие промежутку Фи[0 ; 4pi]?

Найдите корни уравнения sinФи = - 1 принадлежащие промежутку Фи[0 ; 4pi].

Fox1203 17 июн. 2018 г., 18:38:21 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения cosa = - √3 / 3, принадлежащие промежутку [0 ; 2п]?

Найдите корни уравнения cosa = - √3 / 3, принадлежащие промежутку [0 ; 2п].

Діти 20 авг. 2018 г., 17:49:28 | 10 - 11 классы

Прошууу ваааааааас(Решите уравнение С1?

Прошууу ваааааааас(

Решите уравнение С1.

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку(0 ; 1).

Artur150976 6 сент. 2018 г., 06:35:58 | 10 - 11 классы

Решить уравнение cos2x = sin(x + pi / 2)?

Решить уравнение cos2x = sin(x + pi / 2).

Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ - 2pi ; - pi].

Карамзин1 6 окт. 2018 г., 22:49:15 | 10 - 11 классы

Решите уравнение Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку?

Решите уравнение Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку.

Sochinka2014 13 дек. 2018 г., 18:11:03 | 10 - 11 классы

Решите уравнение и найдите корни, принадлежащие промежутку (0 ; п / 2)?

Решите уравнение и найдите корни, принадлежащие промежутку (0 ; п / 2).