В геометрической прогрессии с четным числом членов сумма всех ее членов в три раза больше суммы членов , стоящих на нечетных номерах ?

Kirillsp 10 сент. 2018 г., 01:52:20

Пусть число членов равно 2n, их сумма S(2n), сумма всех членов, стоящих на нечетных местах, S(n).

Тогда S(2n) = b1 * (1 - q ^ (2n)) / (1 - q) S(n) = b1 * (1 - q ^ (2n)) / (1 - q ^ 2)

По условию S(2n) = 3 * S(n), и, подставляя значения для S(2n) и S(n), получим :

1 / (1 - q) = 3 / (1 - q ^ 2), откуда q = 2.

Ответ : 2.

Svetik158 1 апр. 2018 г., 03:49:52 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии с четным числом членов сумма всех ее членов в 3 раза больше суммы членов, стоящих на нечетных местах?

В геометрической прогрессии с четным числом членов сумма всех ее членов в 3 раза больше суммы членов, стоящих на нечетных местах.

Найдите знаменатель прогрессии.

Заранее спасибо.

Shaldiar2014 5 авг. 2018 г., 02:29:43 | 5 - 9 классы

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогресси, первый член которой равен2, а пятый162, если известно, что ее члены с нечетными номерами положительны, с четными отрицательны?

Найдите сумму первых шести членов геометрической прогресси, первый член которой равен2, а пятый162, если известно, что ее члены с нечетными номерами положительны, с четными отрицательны.

Кийоко 22 июл. 2018 г., 05:45:26 | 10 - 11 классы

Количество членов геометрической прогрессии четное число?

Количество членов геометрической прогрессии четное число.

Сумма членов прогрессии 5 раз больше чем сумма нечетных чисел найти знаменатель прогрессии.

Максим1232try 18 мая 2018 г., 16:57:54 | 10 - 11 классы

В арифметической прогрессии 26 членов, и разность этой прогрессии равна 15?

В арифметической прогрессии 26 членов, и разность этой прогрессии равна 15.

Сумма всех членов прогрессии в 5 раз больше, чем сумма членов, стоящих на нечетных местах.

Найти первый член этой прогрессии.

Kwa291283 7 июл. 2018 г., 16:26:47 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии имеется 20 членов?

В арифметической прогрессии имеется 20 членов.

Сумма членов с четными номерами 250, а сумма членов с нечетными номерами 220.

Найдите первый член и разность этой прогрессии.

Maksongamer 11 июл. 2018 г., 02:20:16 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии 10 членов?

В геометрической прогрессии 10 членов.

Если сумма всех её членов равна 3069 и она в 3 раза больше суммы членов, стоящих на нечётных номерах, то первый член прогрессии равен?

Mozjulia15 7 апр. 2018 г., 15:14:16 | 10 - 11 классы

Найдите пятый член геометрической прогрессии, состоящей из восьми членов, если сумма её членов с четными номерами равна 1360, а с нечетными 680?

Найдите пятый член геометрической прогрессии, состоящей из восьми членов, если сумма её членов с четными номерами равна 1360, а с нечетными 680.

Azatayupov01 9 дек. 2018 г., 04:19:02 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии 60 членов сумма членов?

В арифметической прогрессии 60 членов сумма членов.

Сумма членов, стоящих на четных местах больше суммы сленов стоящих на нечетных местах на 15.

Четвертый член рвен 4.

5. Чему равна сумма всех ее членов?

Lgneusheva 13 дек. 2018 г., 05:18:10 | 5 - 9 классы

Cn - геометрическая прогрессия , знаменатель прогрессии - 5, первый член - 5 ?

Cn - геометрическая прогрессия , знаменатель прогрессии - 5, первый член - 5 .

Найти сумму первых четырех ее членов.

Neosteer 26 мар. 2018 г., 16:17:31 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с задачей связанной с геометрической прогрессией геометрической прогрессии двадцать восемь членов?

Помогите пожалуйста с задачей связанной с геометрической прогрессией геометрической прогрессии двадцать восемь членов.

Сумма членов, стоящих на нечетных местах, равна 60, сумма членов, стоящих на четных местах, равна 75.

Найдите знаменатель прогрессии.