В геометрической прогрессии с четным числом членов сумма всех ее членов в 3 раза больше суммы членов, стоящих на нечетных местах?

Julia2002gont 1 апр. 2018 г., 03:49:57

Я подозреваю что тут закралась неясность, в прогрессии насколько я помню количество элементов бесконечно, хотя в убывающей геометрической прогресии сумма всех элементов может сходиться.

Инфми словами условие следует понимать так что n первых членов прогресии, где n = 2k,

выполняется условие$\sum_{k=1}^{\ n/2}(b_{2k})$в три раза больше, чем$\sum_{k=0}^{\ n/2}(b_{2k+1})$

рассмотрим это более подробно на примере первых шести элементов

сумма нечетных S(1, 3, 5) = b1 + b3 + b5

сумма четныхS(2, 4, 6) = b2 + b4 + b6 = b1 * q + b3 * q + b5 * q = q(b1 + b3 + b5) = q * S(1, 3, 5)

следовательно отношение между четной суммой и нечетной равно знаменателю прогрессии.

Для нашей задачи это число 3

Ответ 3.

Кийоко 22 июл. 2018 г., 05:45:26 | 10 - 11 классы

Количество членов геометрической прогрессии четное число?

Количество членов геометрической прогрессии четное число.

Сумма членов прогрессии 5 раз больше чем сумма нечетных чисел найти знаменатель прогрессии.

Максим1232try 18 мая 2018 г., 16:57:54 | 10 - 11 классы

В арифметической прогрессии 26 членов, и разность этой прогрессии равна 15?

В арифметической прогрессии 26 членов, и разность этой прогрессии равна 15.

Сумма всех членов прогрессии в 5 раз больше, чем сумма членов, стоящих на нечетных местах.

Найти первый член этой прогрессии.

Kwa291283 7 июл. 2018 г., 16:26:47 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии имеется 20 членов?

В арифметической прогрессии имеется 20 членов.

Сумма членов с четными номерами 250, а сумма членов с нечетными номерами 220.

Найдите первый член и разность этой прогрессии.

Mozjulia15 7 апр. 2018 г., 15:14:16 | 10 - 11 классы

Найдите пятый член геометрической прогрессии, состоящей из восьми членов, если сумма её членов с четными номерами равна 1360, а с нечетными 680?

Найдите пятый член геометрической прогрессии, состоящей из восьми членов, если сумма её членов с четными номерами равна 1360, а с нечетными 680.

Azatayupov01 9 дек. 2018 г., 04:19:02 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии 60 членов сумма членов?

В арифметической прогрессии 60 членов сумма членов.

Сумма членов, стоящих на четных местах больше суммы сленов стоящих на нечетных местах на 15.

Четвертый член рвен 4.

5. Чему равна сумма всех ее членов?

Милашкасью 10 нояб. 2018 г., 14:52:40 | 10 - 11 классы

Сумма второго и четвертого членов геометрической прогрессии равна - 30, а сумма третьего и пятого членов - 90?

Сумма второго и четвертого членов геометрической прогрессии равна - 30, а сумма третьего и пятого членов - 90.

Найдите знаменатель (q) этой прогрессии.

Заранее спасибо.

ФуриВорон 12 июл. 2018 г., 08:54:21 | 5 - 9 классы

В арифметической прогрессии 20 членов?

В арифметической прогрессии 20 членов.

Сумма членов, состоящих на четных местах, равна 250, а на нечетных 220.

Найдите десятый член прогрессии.

Neosteer 26 мар. 2018 г., 16:17:31 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста с задачей связанной с геометрической прогрессией геометрической прогрессии двадцать восемь членов?

Помогите пожалуйста с задачей связанной с геометрической прогрессией геометрической прогрессии двадцать восемь членов.

Сумма членов, стоящих на нечетных местах, равна 60, сумма членов, стоящих на четных местах, равна 75.

Найдите знаменатель прогрессии.

Kataverkieva20 10 сент. 2018 г., 01:52:16 | 10 - 11 классы

В геометрической прогрессии с четным числом членов сумма всех ее членов в три раза больше суммы членов , стоящих на нечетных номерах ?

В геометрической прогрессии с четным числом членов сумма всех ее членов в три раза больше суммы членов , стоящих на нечетных номерах .

Найти знаменатель прогрессии.

Серж28 9 июл. 2018 г., 01:17:53 | 10 - 11 классы

Дам 24 Б?

Дам 24 Б.

Среди первых 10 членов арифметической прогрессии сумма членов стоящих на нечетных местах 25, а сумма членов стоящих на четных местах 40.

Найти первый член арифметической пргрессии.