Сколько решений в целых числах имеет уравнение m ^ 2 - mn + n ^ 2 = m + n?

Кристина291297 24 янв. 2018 г., 13:35:00

Составим квадратное уравнение относительно m : m ^ 2– (n + 1)m + n ^ 2– n = 0.

Дискриминант этого уравнения равен –3n ^ 2 + 6n + 1.

Он положителен лишь для следующих значений n : 0, 1, 2.

Для каждого из этих значений из исходного уравнения получаем квадратное уравнение относительно m, которое легко решается.

Ответ : (0 ; 0), (0 ; 1), (1 ; 0), (1 ; 2), (2 ; 1), (2 ; 2).

Irisha2019 15 сент. 2018 г., 13:16:45 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Уравнение x ^ 2 - y ^ 2 = 15 имеет в целых числах сколько решений?

Ira713 21 февр. 2018 г., 23:15:27 | 5 - 9 классы

Сколько целых решений имеет уравнение |x ^ 2 - 2x| = 2x - x ^ 2?

Сколько целых решений имеет уравнение |x ^ 2 - 2x| = 2x - x ^ 2?

ForeverAloe 21 апр. 2018 г., 12:54:27 | 10 - 11 классы

Найдите число целых значений А при которых уравнение 3sinx + 4cosx = A имеет решение?

Найдите число целых значений А при которых уравнение 3sinx + 4cosx = A имеет решение.

Andrey1234715 11 июн. 2018 г., 10:56:24 | 10 - 11 классы

Найдите число целых неотрицательных значений А, при которых уравнение имеет решение?

Найдите число целых неотрицательных значений А, при которых уравнение имеет решение.

Ответ : 7.

Как решить?

Nastyapooiij 13 мар. 2018 г., 07:20:58 | 5 - 9 классы

Решите в целых числах уравнение : y⋅y + 2y + 13 = x⋅x?

Решите в целых числах уравнение : y⋅y + 2y + 13 = x⋅x.

Сколько решений в целых числах имеет уравнение?

Polina2004911 6 мар. 2018 г., 18:59:17 | 5 - 9 классы

Решите уравнение в целых числах : x⋅ x = y ⋅ y + 2y + 13?

Решите уравнение в целых числах : x⋅ x = y ⋅ y + 2y + 13.

Сколько решений имеет задача.

Полька2516 19 дек. 2018 г., 01:27:47 | 5 - 9 классы

Задача № 1 : Сколько решений в целых числах имеет уравнение : х + у = ху?

Задача № 1 : Сколько решений в целых числах имеет уравнение : х + у = ху.

Kirya112rus 2 июл. 2018 г., 04:49:46 | 5 - 9 классы

Доказать, что для любого натурального числа n> ; 2 уравнение не имеет решений в целых ненулевых числах a, b, c?

Доказать, что для любого натурального числа n> ; 2 уравнение не имеет решений в целых ненулевых числах a, b, c.

Агат1 9 нояб. 2018 г., 12:12:03 | 5 - 9 классы

Решить в натуральных числах уравнение : 14x−7y = 8?

Решить в натуральных числах уравнение : 14x−7y = 8.

Сколько решений имеет уравнение.

ААА11 4 февр. 2018 г., 04:16:46 | 10 - 11 классы

Пожалуйста, помогите : ) Сколько целых решений имеет неравенство?

Пожалуйста, помогите : ) Сколько целых решений имеет неравенство.