Один экскаватор вырывает котлован на 10 дней быстрее другого?

Mozg96rus 8 янв. 2018 г., 08:07:26

Решение :

Обозначим объём работы при рытье котлована за 1(единицу), а количество дней за которое вырывает один экскаватор котлован за (х) дней, тогда второй экскаватор вырывает котлован за (х - 10) дней

Производительность работы первого экскаватора за один день равна :

1 / х

второго экскаватора 1 / (х - 10)

А так как работая вместе экскаваторы вырывают котлован за 12 дней, составим уравнение :

1 : [1 / (х) + 1 / (х - 10)] = 12

1 : [(х - 10 * 1 + (х) * 1) / (х * (х - 10)] = 12 - здесь мы привели к общему знаменателю

1 : [(х - 10 + х) / (х² - 10х)] = 12

(х² - 10х) / (2х - 10) = 12

х² - 10х = 12 * (2х - 10)

х² - 10х = 24х - 120

х² - 10х - 24х + 120 + 0

х² - 34х + 120 = 0

х1, 2 = (34 + - D) / 2 * 1

D = √(34² - 4 * 1 * 120) = √(1156 - 480) = √676 = 26

х1, 2 = (34 + - 26) / 2

х1 = (34 + 26) / 2 = 30 (дней - первый экскаватор вырывает котлован

х2 = (34 - 26) / 2 = 4 - не соответствует условию задачи

Второй экскаватор вырывает котлован за (х - 10) или :

30 - 10 = 20 (дней)

Ответ : Первый экскаватор вырывает котлован за 30дней, второй экскаватор за 20 дней.

Vlad2177 11 февр. 2018 г., 12:57:58 | 5 - 9 классы

Воду из котлована планировалось откачать за 30 дней с помощью 24 насосов?

Воду из котлована планировалось откачать за 30 дней с помощью 24 насосов.

Сколько нужно взять таких же насосов чтобы откачать воду за 20 дней?

Finitchuk 6 мая 2018 г., 22:05:56 | 5 - 9 классы

Два экскаватора, работая вместе, могут выкопать котлован за 12 дней?

Два экскаватора, работая вместе, могут выкопать котлован за 12 дней.

Первый работая отдельно, может выкопать этот котлован на 10 дней быстрее, чем другой.

За сколько дней выкопает котлован каждый экскаватор, работая раздельно?

Эляу 20 дек. 2018 г., 09:35:39 | 5 - 9 классы

Два экскаватора, работая вместе, могут выкопать котлован за 12 дней?

Два экскаватора, работая вместе, могут выкопать котлован за 12 дней.

Первый, работая отдельно, может выкопать этот котлован на 10 дней быстрее, чем второй.

За сколько дней выкопает котлован каждый экскаватор, работая отдельно.

07Umka07 7 окт. 2018 г., 16:53:40 | 5 - 9 классы

Два экскаватора , работая совместно , могут вырыть котлован за 48 часов?

Два экскаватора , работая совместно , могут вырыть котлован за 48 часов.

За какое время каждый из них может вырыть котлован, работая в отдельности , если первому нужно для этого на 40 часов больше, чем второму?

Mihaylovnaclava 28 июл. 2018 г., 20:03:01 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Два экскаватора работая одновременно вырыли котлован за 24 часа.

Первый экскаватор может выполнить эту работу в 1, 5 раза быстрее, чем второй.

За сколько часов первый экскаватор может вырыть котлован?

Решить с помощью системы.

Клера19 15 дек. 2018 г., 17:51:34 | 5 - 9 классы

Два ексковатора вырыли котлован за 8 часов?

Два ексковатора вырыли котлован за 8 часов.

Первый ексковатор может выкопать такой котлован в 4 раза быстрее, чем второй.

За сколько часов может выкопать такой котлован каждый ексковатор, работая самостоятельно.

Маша048 30 мая 2018 г., 01:51:24 | 5 - 9 классы

Два экскаватора вырыли котлован за 48 дней?

Два экскаватора вырыли котлован за 48 дней.

Первый экскаватор , Работаю отдельно мог выполнить эту работу в 3 раза быстрее чем второй.

За сколько дней первый экскаватор работы отдельно мог выполнить эту работу.

Lesnikova384 16 окт. 2018 г., 08:31:15 | 1 - 4 классы

Два экскаватора, работая совместно могут вырыть котлован за 48 часов если первый проработает 40 ч а второй 30 ч то будет выполнено 75% всей работы за какое время может вырыть котлован второй экскавато?

Два экскаватора, работая совместно могут вырыть котлован за 48 часов если первый проработает 40 ч а второй 30 ч то будет выполнено 75% всей работы за какое время может вырыть котлован второй экскаватор работая отдельно ?

FalenKris 27 окт. 2018 г., 09:44:17 | 5 - 9 классы

Два экскаватора могут вырыть котлован за 12 часов?

Два экскаватора могут вырыть котлован за 12 часов.

Первый экскаватор, работая один, может вырыть этот котлован на 10 часов быстрее, чем второй.

Сколько часов потребовалось бы первому экскаватору, чтобы самостоятельно вырыть этот котлован?

Решите с помощью уравнения.

Matemat1k228 20 нояб. 2018 г., 19:05:30 | 10 - 11 классы

Два экскаватора, работая одновременно с одинаковой производительностью, могут вырыть котлован за 12 часов?

Два экскаватора, работая одновременно с одинаковой производительностью, могут вырыть котлован за 12 часов.

За сколько времени они сделают эту работу, работая одновременно, если один из них увеличит свою производительность на 50% ?