Алгебра | 10 - 11 классы
А)log основания 2(cos x + sin 2x + 8) = 3 б)найдите все корни этого уравнения, принадлежащее отрезку [1, 5п ; 3п] и объясните плиз совсем решением!
Найдите сумму корней уравнения sin * пи * x + cos * пи * x = 1 , принадлежащих отрезку [ - 3 ; 1]?
Найдите сумму корней уравнения sin * пи * x + cos * пи * x = 1 , принадлежащих отрезку [ - 3 ; 1].
Тема : решение тригонометрия, решение уравнений?
Тема : решение тригонометрия, решение уравнений.
Найти корни уравнения принадлежащему отрезку [0 ; 2]
а) (SIN + COSx) ^ 2 - 1 = 0.
Число корней уравнения cos(пи - 2х) + sin(пи / 2 + x) + 2 = 0 принадлежащих отрезку (0 ; 5пи) равно?
Число корней уравнения cos(пи - 2х) + sin(пи / 2 + x) + 2 = 0 принадлежащих отрезку (0 ; 5пи) равно?
2 sin ^ 3x - 2sinx + cos ^ 2x = 0?
2 sin ^ 3x - 2sinx + cos ^ 2x = 0.
Найдите все корни принадлежащие отрезку [ - 7pi / 2, - 2pi].
Найдите корни уравнения sin x + sin 2x = cos x + 2 cos ^ 2x, принадлежащие полуинтервалу ( - 3П / 4 ; П)?
Найдите корни уравнения sin x + sin 2x = cos x + 2 cos ^ 2x, принадлежащие полуинтервалу ( - 3П / 4 ; П).
Найдите корни уравнения sin(pi / 4 - 4x)cos(pi / 4 - x) + sin ^ 2(5x / 2) = 0, принадлежащие отрезку от - pi до pi?
Найдите корни уравнения sin(pi / 4 - 4x)cos(pi / 4 - x) + sin ^ 2(5x / 2) = 0, принадлежащие отрезку от - pi до pi.
Помогите решить тригонометрические уравнения, срочно плиз?
Помогите решить тригонометрические уравнения, срочно плиз.
Sin ^ 2x - 9 sin x * cos x + 3cos ^ 2x = - 1 Найдите корни уравнения √3sin2x = cos2x , принадлежащие отрезку [ - 1 ; 4].
Найдите все решения уравнения sin x * cos x + 3cos x = 0 принадлежащие отрезку [0 ; 2П]?
Найдите все решения уравнения sin x * cos x + 3cos x = 0 принадлежащие отрезку [0 ; 2П].
(25 ^ cos x) ^ sin x = 5 ^ cos x найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку - 5π|2 ; и - π очень нужно помогите?
(25 ^ cos x) ^ sin x = 5 ^ cos x найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку - 5π|2 ; и - π очень нужно помогите.
А) Решите уравнение Корень из 2 * cos ^ 2 (pi / 2 - x) = sin x б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 7pi / 2 ; - 2pi]?
А) Решите уравнение Корень из 2 * cos ^ 2 (pi / 2 - x) = sin x б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 7pi / 2 ; - 2pi].
Перед вами страница с вопросом А)log основания 2(cos x + sin 2x + 8) = 3 б)найдите все корни этого уравнения, принадлежащее отрезку [1, 5п ; 3п] и объясните плиз совсем решением?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Log 2(cosx + sin2x + 8) = 3
По свойству логарифмов :
cosx + sin2x + 8 = 2 ^ 3
cosx + sin2x + 8 = 8
cosx + sin2x = 0
cosx + 2sinxcosx = 0
cosx(1 + 2sinx) = 0
cosx = 0
x = p / 2 + pk ; k принадлежит Z
1 + 2sinx = 0
2sinx = - 1
sinx = - 1 / 2
x = ( - 1) ^ k + 1 * p / 6 + pk ; k принадлежит Z
Ищем корни, соответствующие интервалу [3p / 2 ; 3p]
Подставляем к в первый найденный корень :
k = 0
x = p / 2 - не подходит к интервалу.
K = 1
x = 3p / 2 - подходит к интервалу.
K = 2
x = 5p / 2 - подходит к интервалу.
K = 3
x = 7p / 2 - не подходит к интервалу.
Подставляем к во второй корень :
k = 0
x = - p / 6 - не подходит к интервалу
k = 1
x = 7p / 6 - не подходит к интервалу.
K = 2
x = 11p / 6 - подходит к интервалу.
K = 3
x = 19p / 6 - не подходит к интервалу.
Ответ : x = 3p / 2 ; 5p / 2 ; 11p / 6.