А)log основания 2(cos x + sin 2x + 8) = 3 б)найдите все корни этого уравнения, принадлежащее отрезку [1, 5п ; 3п] и объясните плиз совсем решением?

Алгебра | 10 - 11 классы

А)log основания 2(cos x + sin 2x + 8) = 3 б)найдите все корни этого уравнения, принадлежащее отрезку [1, 5п ; 3п] и объясните плиз совсем решением!

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Школа1141 18 июл. 2018 г., 14:53:28

Log 2(cosx + sin2x + 8) = 3

По свойству логарифмов :

cosx + sin2x + 8 = 2 ^ 3

cosx + sin2x + 8 = 8

cosx + sin2x = 0

cosx + 2sinxcosx = 0

cosx(1 + 2sinx) = 0

cosx = 0

x = p / 2 + pk ; k принадлежит Z

1 + 2sinx = 0

2sinx = - 1

sinx = - 1 / 2

x = ( - 1) ^ k + 1 * p / 6 + pk ; k принадлежит Z

Ищем корни, соответствующие интервалу [3p / 2 ; 3p]

Подставляем к в первый найденный корень :

k = 0

x = p / 2 - не подходит к интервалу.

K = 1

x = 3p / 2 - подходит к интервалу.

K = 2

x = 5p / 2 - подходит к интервалу.

K = 3

x = 7p / 2 - не подходит к интервалу.

Подставляем к во второй корень :

k = 0

x = - p / 6 - не подходит к интервалу

k = 1

x = 7p / 6 - не подходит к интервалу.

K = 2

x = 11p / 6 - подходит к интервалу.

K = 3

x = 19p / 6 - не подходит к интервалу.

Ответ : x = 3p / 2 ; 5p / 2 ; 11p / 6.

Zavitinsk288 5 сент. 2018 г., 14:17:57 | 10 - 11 классы

Найдите сумму корней уравнения sin * пи * x + cos * пи * x = 1 , принадлежащих отрезку [ - 3 ; 1]?

Найдите сумму корней уравнения sin * пи * x + cos * пи * x = 1 , принадлежащих отрезку [ - 3 ; 1].

Дождеваяканализация 18 дек. 2018 г., 01:33:55 | 10 - 11 классы

Тема : решение тригонометрия, решение уравнений?

Тема : решение тригонометрия, решение уравнений.

Найти корни уравнения принадлежащему отрезку [0 ; 2]

а) (SIN + COSx) ^ 2 - 1 = 0.

10050032 27 апр. 2018 г., 06:21:56 | 10 - 11 классы

Число корней уравнения cos(пи - 2х) + sin(пи / 2 + x) + 2 = 0 принадлежащих отрезку (0 ; 5пи) равно?

Число корней уравнения cos(пи - 2х) + sin(пи / 2 + x) + 2 = 0 принадлежащих отрезку (0 ; 5пи) равно?

Sasnia201 28 сент. 2018 г., 17:55:45 | 10 - 11 классы

2 sin ^ 3x - 2sinx + cos ^ 2x = 0?

2 sin ^ 3x - 2sinx + cos ^ 2x = 0.

Найдите все корни принадлежащие отрезку [ - 7pi / 2, - 2pi].

Ummuali 11 сент. 2018 г., 17:24:57 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения sin x + sin 2x = cos x + 2 cos ^ 2x, принадлежащие полуинтервалу ( - 3П / 4 ; П)?

Найдите корни уравнения sin x + sin 2x = cos x + 2 cos ^ 2x, принадлежащие полуинтервалу ( - 3П / 4 ; П).

Qwerty2009 2 июн. 2018 г., 02:27:29 | 5 - 9 классы

Найдите корни уравнения sin(pi / 4 - 4x)cos(pi / 4 - x) + sin ^ 2(5x / 2) = 0, принадлежащие отрезку от - pi до pi?

Найдите корни уравнения sin(pi / 4 - 4x)cos(pi / 4 - x) + sin ^ 2(5x / 2) = 0, принадлежащие отрезку от - pi до pi.

Nawka007 24 сент. 2018 г., 23:22:34 | 10 - 11 классы

Помогите решить тригонометрические уравнения, срочно плиз?

Помогите решить тригонометрические уравнения, срочно плиз.

Sin ^ 2x - 9 sin x * cos x + 3cos ^ 2x = - 1 Найдите корни уравнения √3sin2x = cos2x , принадлежащие отрезку [ - 1 ; 4].

Zhuraalya 29 окт. 2018 г., 21:23:46 | 10 - 11 классы

Найдите все решения уравнения sin x * cos x + 3cos x = 0 принадлежащие отрезку [0 ; 2П]?

Найдите все решения уравнения sin x * cos x + 3cos x = 0 принадлежащие отрезку [0 ; 2П].

Sergei2620 11 сент. 2018 г., 05:23:37 | 10 - 11 классы

(25 ^ cos x) ^ sin x = 5 ^ cos x найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку - 5π|2 ; и - π очень нужно помогите?

(25 ^ cos x) ^ sin x = 5 ^ cos x найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку - 5π|2 ; и - π очень нужно помогите.

Julianabakieva 7 дек. 2018 г., 00:18:05 | 10 - 11 классы

А) Решите уравнение Корень из 2 * cos ^ 2 (pi / 2 - x) = sin x б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 7pi / 2 ; - 2pi]?

А) Решите уравнение Корень из 2 * cos ^ 2 (pi / 2 - x) = sin x б) найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ - 7pi / 2 ; - 2pi].

Перед вами страница с вопросом А)log основания 2(cos x + sin 2x + 8) = 3 б)найдите все корни этого уравнения, принадлежащее отрезку [1, 5п ; 3п] и объясните плиз совсем решением?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.