Четыре числа образуют арифметическую прогрессию?

Edgariocek 10 дек. 2018 г., 14:45:52

Еслиобозначить члены арифметической прогрессии :

х, х + d, x + 2d, x + 3d

Топослеизменений получим члены геометрической прогрессии :

x, x + d, x + 2d + 4, x + 3d + 16.

Посвойствучленовгеометрической прогрессии :

(x + d) / x = (x + 2d + 4) / (x + d)

(x + d) / x = (x + 3d + 16) / (x + 2d + 4)

Решаемсистемуиз этих двухуравнений.

Перемножимпо свойству пропорции и приведемподобные члены, получим систему :

$\left \{ {{d^{2}+2d-6x=0 } \atop {d^{2}-4x=0 }} \right.$

x = d² / 4

$d^{2}+2d- \frac{3}{2}d^{2} =0$

$-0.5d^{2} +2d=0$

$d(-0.5d+2)=0$

d = 0 - не имеет смысла

d = 4.

X = 16 / 4 = 4.

Получили числа арифметической прогрессии : 4, 8, 12, 16.

Rjahin2 9 мар. 2018 г., 07:14:54 | 5 - 9 классы

Три числа являются последовательными членами арифметической прогрес - сии?

Три числа являются последовательными членами арифметической прогрес - сии.

Если второе из них уменьшить на 2, а остальные два оставить без изменения, то по - лученные числа будут составлять геометрическую прогрессию со знаменателем 3.

Найдите эти числа.

Kukel77 22 мар. 2018 г., 19:21:09 | 5 - 9 классы

1. Три числа, сумма которых равна 26, составляют геометрическую прогрессию?

1. Три числа, сумма которых равна 26, составляют геометрическую прогрессию.

Если к этим числам прибавить соответственно 1, 6 и 3, то получаются три числа, составляющих арифметическую прогрессию.

Найти эти числа.

Виолетточка 7 окт. 2018 г., 16:25:50 | 5 - 9 классы

Как нужно оформить дано и какое решение?

Как нужно оформить дано и какое решение?

Срочно!

Между числом 3 и неизвестным числом вставлено еще одно число так, что все три числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию.

Если средний член этой прогрессии уменьшить на 6, то получится геометрическая прогрессия.

Найти неизвестное число.

Qsushaa 8 июл. 2018 г., 11:31:58 | 5 - 9 классы

Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, если известно, что первое число меньше третьего на 36 , а второе меньше четвертого на 12?

Найдите четыре числа, которые образуют геометрическую прогрессию, если известно, что первое число меньше третьего на 36 , а второе меньше четвертого на 12.

Xmara83 5 июн. 2018 г., 15:55:35 | 5 - 9 классы

Срочно?

Срочно!

Три числа образуют арифметическую прогрессию .

Если к первому числу прибавить 8 , то получится геометрическая прогрессия с суммой членов 26 .

Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

Кол10 29 авг. 2018 г., 17:45:17 | 5 - 9 классы

Сумма трех чисел, составляющих убывающую арифметическую прогрессию, равна 60?

Сумма трех чисел, составляющих убывающую арифметическую прогрессию, равна 60.

Если от первого числа отнять 10, от второго отнять 8, а третье число оставить без изменения, то полученные числа составят геометрическую прогрессию.

Найдите эти числа.

Egori04 4 авг. 2018 г., 01:22:50 | 5 - 9 классы

Найти трехзначное число по следующим условиям : его цифры образуют геометрическую прогрессию ; если из него вычесть 594, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке ; если ци?

Найти трехзначное число по следующим условиям : его цифры образуют геометрическую прогрессию ; если из него вычесть 594, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке ; если цифры иском ого числа увеличить соответственно на 1, на 2 и на 1, то получится арифметическая прогрессия.

Emmylehka 24 авг. 2018 г., 16:45:24 | 10 - 11 классы

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 21?

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 21.

Найти эти числа, если известно, что, уменьшив второе из них на 1 и увеличив третье на 1, мы получим геометрическую прогрессию.

Fryktik1 12 мар. 2018 г., 22:30:56 | 5 - 9 классы

Три числа образуют геометрическую прогрессию?

Три числа образуют геометрическую прогрессию.

Если второе число увеличить на 8, то прогрессия станет арифметической , если же второе число увеличить на 1 , а третьа на 11, то получится геометрическая прогресси.

Найдите эти числа.

Warface352 20 апр. 2018 г., 04:50:26 | 5 - 9 классы

Найдите трехзначное число, если цифры единиц, десятков и сотен в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию, а цифры числа, меньшего данного на 10, в том же порядке образуют геометрическую п?

Найдите трехзначное число, если цифры единиц, десятков и сотен в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию, а цифры числа, меньшего данного на 10, в том же порядке образуют геометрическую прогрессию.