Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 21?

Алгебра | 10 - 11 классы

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 21.

Найти эти числа, если известно, что, уменьшив второе из них на 1 и увеличив третье на 1, мы получим геометрическую прогрессию.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Andeivasiliev 24 авг. 2018 г., 16:45:30

A, b, c арифм.

Прогрессия, значит b = (a + c) / 2, a + b + c = 21, 3b = 21, b = 7, a + c = 14, a = 14 - c

a, b - 1, c + 1 геом.

Прогрессия, значит (b - 1) ^ 2 = a * (c + 1), раскрываем скобки и получаем b ^ 2 - 2b + 1 = ac + a

49 - 14 + 1 = ac + c

ac + a = 36

(14 - c) * c + 14 - c = 36

c ^ 2 - 13c + 22 = 0

c1 = 11, a1 = 3, b = 7 3, 7, 11 проверка 3, 6, 12 геом.

Прогрессия

c2 = 2, a2 = 12, b = 7 12, 7, 2 проверка 12, 6, 3 геом.

Прогрессия.

Юленька15151515 19 мар. 2018 г., 17:44:49 | 5 - 9 классы

Сумма трех положительных чисел , образующих арифметическую прогрессию , равна 15 ?

Сумма трех положительных чисел , образующих арифметическую прогрессию , равна 15 .

Найдите эти числа , если известно , что , увеличив первое и второе число на 1 , а третье на 4 , мы получим геометрическую прогрессию.

Заранее СПАСИБО!

PolinaSomik 10 дек. 2018 г., 14:45:51 | 5 - 9 классы

Четыре числа образуют арифметическую прогрессию?

Четыре числа образуют арифметическую прогрессию.

Если к третьему числу прибавить 4, до четвертого 16, а остальные цифр оставить без изменений, то получим геометрическую прогрессию.

Найти эти числа.

Sfdsfsd 12 сент. 2018 г., 08:07:09 | 10 - 11 классы

Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 14?

Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 14.

Если от первого числа отнять 15, а второе и третье увеличить соответственно на 11 и 5, то полученные три числа составят арифметическую прогрессию.

Найдите исходные три числа.

DiviIrina 2 авг. 2018 г., 02:49:14 | 10 - 11 классы

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 111?

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 111.

Второе больше первого в 5 раз.

Найти первое число.

Sergeu25 3 дек. 2018 г., 10:47:36 | 10 - 11 классы

Найти три числа, составляющих геометрическую прогрессию, если известно, что сумма этих чисел равна 26 и что от прибавления к ним соответственно 1 ; 6 и 3 получаются новые числа, составляющие арифметич?

Найти три числа, составляющих геометрическую прогрессию, если известно, что сумма этих чисел равна 26 и что от прибавления к ним соответственно 1 ; 6 и 3 получаются новые числа, составляющие арифметическую прогрессию.

Dimza 13 янв. 2018 г., 09:17:47 | 1 - 4 классы

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 111, а второе число больше первого в 5 раз?

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 111, а второе число больше первого в 5 раз.

Найдите меньшее из чисел.

Xmara83 5 июн. 2018 г., 15:55:35 | 5 - 9 классы

Срочно?

Срочно!

Три числа образуют арифметическую прогрессию .

Если к первому числу прибавить 8 , то получится геометрическая прогрессия с суммой членов 26 .

Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

Kiler2005 16 нояб. 2018 г., 03:20:52 | 10 - 11 классы

Три числа составляют арифметическую прогрессию?

Три числа составляют арифметическую прогрессию.

Их сумма равна 27, а квадраты этих чисел составляют геометрическую прогрессию.

Найти числа.

Yana12376443 4 дек. 2018 г., 10:43:31 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 4, 5, а сумма второго и третьего равна 30?

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 4, 5, а сумма второго и третьего равна 30.

Найти эти три члена геометрической прогрессии.

Fryktik1 12 мар. 2018 г., 22:30:56 | 5 - 9 классы

Три числа образуют геометрическую прогрессию?

Три числа образуют геометрическую прогрессию.

Если второе число увеличить на 8, то прогрессия станет арифметической , если же второе число увеличить на 1 , а третьа на 11, то получится геометрическая прогресси.

Найдите эти числа.

Перед вами страница с вопросом Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 21?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.