Алгебра | 10 - 11 классы
Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 14.
Если от первого числа отнять 15, а второе и третье увеличить соответственно на 11 и 5, то полученные три числа составят арифметическую прогрессию.
Найдите исходные три числа.
Сумма трех положительных чисел , образующих арифметическую прогрессию , равна 15 ?
Сумма трех положительных чисел , образующих арифметическую прогрессию , равна 15 .
Найдите эти числа , если известно , что , увеличив первое и второе число на 1 , а третье на 4 , мы получим геометрическую прогрессию.
Заранее СПАСИБО!
Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 111?
Сумма трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 111.
Второе число больше первого в 5 раз.
Найдите первое число.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста.
Сумма трех чисел составляющих возростающую геометрическую прогрессию равна 39 .
Если прибавить к первому числу 3, ко второму 11, а к третьему 7, то вновь полученные числа составят арифметическую прогрессию.
Найди эти числа.
Сумма трех чисел, составляющих убывающую арифметическую прогрессию, равна 60?
Сумма трех чисел, составляющих убывающую арифметическую прогрессию, равна 60.
Если от первого числа отнять 10, от второго отнять 8, а третье число оставить без изменения, то полученные числа составят геометрическую прогрессию.
Найдите эти числа.
20 БАЛЛОВ?
20 БАЛЛОВ!
Прошу, решите.
Сумма трех чисел, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию, равна 24 ; если к этим числам прибавить соответственно 1 ; 1 и 13, то получаются три числа, составляющие геометрическую прогрессию.
Найдите числа, образующие геометрическую прогрессию.
Сумма трех чисел, составляющих возрастающую геометрическую прогрессию, равна 70, а если из них вычесть соответственно 2, 8 и 24, то вновь полученные числа составят арифметическую прогрессию?
Сумма трех чисел, составляющих возрастающую геометрическую прогрессию, равна 70, а если из них вычесть соответственно 2, 8 и 24, то вновь полученные числа составят арифметическую прогрессию.
Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии.
Три числа составляют арифметическую прогрессию?
Три числа составляют арифметическую прогрессию.
Их сумма равна 27, а квадраты этих чисел составляют геометрическую прогрессию.
Найти числа.
Три числа образуют геометрическую прогрессию?
Три числа образуют геометрическую прогрессию.
Если второе число увеличить на 8, то прогрессия станет арифметической , если же второе число увеличить на 1 , а третьа на 11, то получится геометрическая прогресси.
Найдите эти числа.
Сумма трех чисел составляющих возрастающую геометрическую прогрессию равна 56?
Сумма трех чисел составляющих возрастающую геометрическую прогрессию равна 56.
Если из них вычесть соответственно 1, 7 и 21, то вновь полученные числа составят арифметическую прогрессию.
Найдите сумму десяти членов геометрической прогрессии.
Решение нужно?
Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 12, если к третьему члену добавить 2, то числа составят геометрическую прогрессию?
Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 12, если к третьему члену добавить 2, то числа составят геометрическую прогрессию.
Найдите эти числа.
На этой странице сайта размещен вопрос Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 14? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 - 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.
Геометрическая прогрессия, сумма трех членов равна 14b1 + b1 * q + b1 * q ^ 2 = 14 (1)Арифметическая прогрессияb1 - 15 = a1 (2)b1 * q + 11 = a2 = a1 + d (3)b1 * q ^ 2 + 5 = a3 = a1 + 2d (4)Получили 4 уравнения с 4 неизвестными, сложим (2), (3) и (4).
B1 - 15 + b1 * q + 11 + b1 * q ^ 2 + 5 = a1 + a1 + d + a1 + 2dПодставим (1)14 - 15 + 11 + 5 = 3a1 + 3d3a1 + 3d = 15a1 + d = 5 - это 2 член арифметической прогрессии.
A1 = 5 - d = b1 - 15b1 = 20 - dq = (a1 + d - 11) / b1 = (5 - d + d - 11) / (20 - d) = - 6 / (20 - d)Подставляем в (1)(20 - d) * (1 - 6 / (20 - d) + 36 / (20 - d) ^ 2) = 1420 - d - 6 + 36 / (20 - d) = 14(14 - d)(20 - d) + 36 = 14(20 - d)280 - 20d - 14d + d ^ 2 + 36 = 280 - 14dd ^ 2 - 20d + 36 = 0D = 20 ^ 2 - 4 * 36 = 400 - 144 = 256 = 16 ^ 21) d(1) = (20 - 16) / 2 = 4 / 2 = 2Здесь и далее (1) и (2) это порядковые номера решений.
B1(1) = 20 - d = 20 - 2 = 18a1(1) = 5 - d = 5 - 2 = 3q(1) = - 6 / (20 - d) = - 6 / 18 = - 1 / 3Это числа 18, - 6, 22) d(2) = (20 + 16) / 2 = 36 / 2 = 18b1(2) = 20 - d = 20 - 18 = 2a1(2) = 5 - d = 5 - 18 = - 13q(2) = - 6 / (20 - d) = - 6 / (20 - 18) = - 6 / 2 = - 3Это числа 2, - 6, 18Ответ : 1) 18, - 6, 2 ; 2) 2, - 6, 18.