Сумма трех чисел составляющих возрастающую геометрическую прогрессию равна 56?

Joker111111111111 13 нояб. 2018 г., 12:37:12

Пусть три числа, образующий геометрическую прогрессию, равны соответственно b, bq, bq ^ 2, причем q > ; 1, т.

К. последовательность возрастающая.

Тогда b + bq + bq ^ 2 = b(1 + q + q ^ 2) = 56.

Вычтем 1, 7, 21 из членов прогрессии.

Получим b - 1, bq - 7, bq ^ 2 - 21.

Т. к.

Получилась арифметическая прогрессия, то выполняется условие : (b - 1) + (bq ^ 2 - 21) = 2(bq - 7)

b(q ^ 2 - 2q + 1) = 8.

Разделим одно равенство на другое :

(b(q ^ 2 + q + 1)) / (b(q ^ 2 - 2q + 1)) = 56 / 8 = 7

q ^ 2 + q + 1 = 7q ^ 2 - 14q + 7

6q ^ 2 - 15q + 6 = 0

2q ^ 2 - 5q + 2 = 0

Далее решаем это квадратное уравнение.

D = ( - 5) ^ 2 - 4 * 2 * 2 = 9

q = (5 + - 3) / (2 * 2)

q1 = 2, q2 = 1 / 2.

Q2 не подходит, т.

К. оно меньше 1.

Значит, q = 2.

Найдем b :

b = 8 / (q ^ 2 - 2q + 1) = 8 / (q - 1) ^ 2 = 8 / 1 = 8

Члены геометрической прогрессии : 8, 16, 32

Члены арифметической прогрессии : 7, 9, 11.

Значит, посчитано правильно.

Теперь найдем сумму первых 10 членов геометрической прогрессии :

S = b * (q ^ 10 - 1) / (q - 1) = 8 * (2 ^ 10 - 1) / (2 - 1) = 8184.

Sfdsfsd 12 сент. 2018 г., 08:07:09 | 10 - 11 классы

Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 14?

Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 14.

Если от первого числа отнять 15, а второе и третье увеличить соответственно на 11 и 5, то полученные три числа составят арифметическую прогрессию.

Найдите исходные три числа.

474498528795358 15 дек. 2018 г., 11:05:02 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста.

Сумма трех чисел составляющих возростающую геометрическую прогрессию равна 39 .

Если прибавить к первому числу 3, ко второму 11, а к третьему 7, то вновь полученные числа составят арифметическую прогрессию.

Найди эти числа.

Кол10 29 авг. 2018 г., 17:45:17 | 5 - 9 классы

Сумма трех чисел, составляющих убывающую арифметическую прогрессию, равна 60?

Сумма трех чисел, составляющих убывающую арифметическую прогрессию, равна 60.

Если от первого числа отнять 10, от второго отнять 8, а третье число оставить без изменения, то полученные числа составят геометрическую прогрессию.

Найдите эти числа.

AlisWeasley 7 июл. 2018 г., 01:01:07 | 5 - 9 классы

Сумма трех чисел составляющих геометрическую прогрессию равна 7 , а сумма их квадратов равна 21?

Сумма трех чисел составляющих геометрическую прогрессию равна 7 , а сумма их квадратов равна 21.

Найдите эти числа.

Olisykes3 5 мая 2018 г., 18:16:38 | 5 - 9 классы

20 БАЛЛОВ?

20 БАЛЛОВ!

Прошу, решите.

Сумма трех чисел, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию, равна 24 ; если к этим числам прибавить соответственно 1 ; 1 и 13, то получаются три числа, составляющие геометрическую прогрессию.

Найдите числа, образующие геометрическую прогрессию.

Лиза1000000 19 авг. 2018 г., 14:12:26 | 5 - 9 классы

Сумма трех чисел, составляющих возрастающую геометрическую прогрессию, равна 70, а если из них вычесть соответственно 2, 8 и 24, то вновь полученные числа составят арифметическую прогрессию?

Сумма трех чисел, составляющих возрастающую геометрическую прогрессию, равна 70, а если из них вычесть соответственно 2, 8 и 24, то вновь полученные числа составят арифметическую прогрессию.

Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии.

Kiler2005 16 нояб. 2018 г., 03:20:52 | 10 - 11 классы

Три числа составляют арифметическую прогрессию?

Три числа составляют арифметическую прогрессию.

Их сумма равна 27, а квадраты этих чисел составляют геометрическую прогрессию.

Найти числа.

Brother36 18 сент. 2018 г., 12:23:34 | 5 - 9 классы

Найдите четыре числа, первые три из которых составляют геометрическую прогрессию, а последние три составляют арифметическую прогрессию?

Найдите четыре числа, первые три из которых составляют геометрическую прогрессию, а последние три составляют арифметическую прогрессию.

Сумма крайних чисел равна 21, а сумма средних равна 18.

Айока11 29 дек. 2018 г., 05:28:11 | 5 - 9 классы

Найдите четыре числа, первые три из которых составляют возрастающую геометрическую прогрессию, а последние три - арифметическую, если сумма крайних чисел равна 32, а сумма средних чисел 24?

Найдите четыре числа, первые три из которых составляют возрастающую геометрическую прогрессию, а последние три - арифметическую, если сумма крайних чисел равна 32, а сумма средних чисел 24.

Екаткрина1 8 дек. 2018 г., 05:32:13 | 5 - 9 классы

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 12, если к третьему члену добавить 2, то числа составят геометрическую прогрессию?

Сумма первых трех членов арифметической прогрессии равна 12, если к третьему члену добавить 2, то числа составят геометрическую прогрессию.

Найдите эти числа.