Найдите четыре числа, первые три из которых составляют геометрическую прогрессию, а последние три составляют арифметическую прогрессию?

Gardenija55 18 сент. 2018 г., 12:23:36

По условию первые три числа образуют геометрическую прогрессию.

Поэтому пусть первое число а, второе аq, третье aq².

Второе, третье и четвертое образуют арифметическую прогрессию.

Зная второе и третье найдем разность этой прогрессии

d = aq² - aq

Поэтому четвертое число можно получить прибавив к третьему найденную разность.

Aq² + (aq² - aq) = 2aq² - aq

По условию

a + 2aq² - aq = 21

aq + aq² = 18

a(2q² - q + 1) = 21

a(q² + q) = 18

21 / (2q² - q + 1) = 18 / (q² + q) ⇒

5q² - 13q + 6 = 0

D = 169 - 120 = 49

q₁ = (13 - 7) / 10 = 0, 6 или q₂ = (13 + 7) / 10 = 2

a₁ = 18 / (0, 36 + 0, 6) = 18, 75 a₂ = 18 / (4 + 2) = 3

О т в е т.

18, 75 ; 11, 25 ; 6, 75 ; 2, 25 или 3 ; 6 ; 12 ; 18.

Alexawerewolf 3 окт. 2018 г., 22:24:55 | 5 - 9 классы

Найдите четыре действительных числа, из которых первые три составляют геометрическую, а последние три - арифметическую прогрессию?

Найдите четыре действительных числа, из которых первые три составляют геометрическую, а последние три - арифметическую прогрессию.

Сумма крайних членов равна 14, а сумма средних 12.

Sабинка 1 апр. 2018 г., 16:51:30 | 5 - 9 классы

Найдите четыре числа, первые три из которых составляют геометрическую прогрессию, а последние три - арифметическую?

Найдите четыре числа, первые три из которых составляют геометрическую прогрессию, а последние три - арифметическую.

Сумма крайних членов равна 14, а сумма средних 12.

07032004ylasha 28 июн. 2018 г., 06:13:31 | 5 - 9 классы

Найдите 4 числа, первые 3 из которых состовляют убывающую арефметическую прогрессию, а последние 3 геометрическую, если сумма крайних чисел равна 7, а сумма средних 6?

Найдите 4 числа, первые 3 из которых состовляют убывающую арефметическую прогрессию, а последние 3 геометрическую, если сумма крайних чисел равна 7, а сумма средних 6.

Kristina19841 30 авг. 2018 г., 12:00:52 | 5 - 9 классы

Найдите четыре целых числа из которых первые три составляют , арифметическую прогрессию а последние три геометрическую еси сумма крайних чисел равна 7 а сумма средних чисел равна 6 помогитее?

Найдите четыре целых числа из которых первые три составляют , арифметическую прогрессию а последние три геометрическую еси сумма крайних чисел равна 7 а сумма средних чисел равна 6 помогитее.

Yamaxa567 24 апр. 2018 г., 05:52:34 | 10 - 11 классы

Найти четыре числа, из которых три первых образуют арифметическую прогрессию, а три последних - геометрическую?

Найти четыре числа, из которых три первых образуют арифметическую прогрессию, а три последних - геометрическую.

Сумма крайних чисел равна 40, а сумма средних равна 20.

Помогите пожалуйста.

AlisWeasley 7 июл. 2018 г., 01:01:07 | 5 - 9 классы

Сумма трех чисел составляющих геометрическую прогрессию равна 7 , а сумма их квадратов равна 21?

Сумма трех чисел составляющих геометрическую прогрессию равна 7 , а сумма их квадратов равна 21.

Найдите эти числа.

Лиза1000000 19 авг. 2018 г., 14:12:26 | 5 - 9 классы

Сумма трех чисел, составляющих возрастающую геометрическую прогрессию, равна 70, а если из них вычесть соответственно 2, 8 и 24, то вновь полученные числа составят арифметическую прогрессию?

Сумма трех чисел, составляющих возрастающую геометрическую прогрессию, равна 70, а если из них вычесть соответственно 2, 8 и 24, то вновь полученные числа составят арифметическую прогрессию.

Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии.

Kiler2005 16 нояб. 2018 г., 03:20:52 | 10 - 11 классы

Три числа составляют арифметическую прогрессию?

Три числа составляют арифметическую прогрессию.

Их сумма равна 27, а квадраты этих чисел составляют геометрическую прогрессию.

Найти числа.

Айока11 29 дек. 2018 г., 05:28:11 | 5 - 9 классы

Найдите четыре числа, первые три из которых составляют возрастающую геометрическую прогрессию, а последние три - арифметическую, если сумма крайних чисел равна 32, а сумма средних чисел 24?

Найдите четыре числа, первые три из которых составляют возрастающую геометрическую прогрессию, а последние три - арифметическую, если сумма крайних чисел равна 32, а сумма средних чисел 24.

Angelo1 19 февр. 2018 г., 22:01:10 | 5 - 9 классы

Четыре числа составляют арифметическую прогрессию?

Четыре числа составляют арифметическую прогрессию.

Найдите эти числа, если известно, что сумма первых трех из них равна 6, а сумма трех последних равна 9.