Найти три числа, составляющих геометрическую прогрессию, если известно, что сумма этих чисел равна 26 и что от прибавления к ним соответственно 1 ; 6 и 3 получаются новые числа, составляющие арифметич?

Kor 3 дек. 2018 г., 10:47:40

Пусть эти числа равны$x;y;z$ соответственно взятые , тогда выполняется такое условие

$\frac{y}{x}=\frac{z}{y}$ , теперь новые числа $x+1;y+6;z+3$, для них

$y+6-(x+1)=z+3-(y+6)\\ y-x+5=z-y-3\\ 2y-x-z=-8$.

Сумма их равна 26, решим систему

$2y-x-z=-8\\ \frac{y}{x}=\frac{z}{y}\\ x+y+z=26\\ \\ x+z-2y=8\\ x+z+y=26\\ \\ -2y-y=-18\\ y=6\\ \\ 36=xz\\ x=\frac{36}{z}\\ 6+\frac{36}{z}+z=26\\ 6z+z^2+36=26z\\ z^2-20z+36=0\\ D=400-4*1*36= 16^2\\ z=\frac{20+16}{2}=18\\ z=\frac{20-16}{2}=2\\ x=2\\ x=18$

то есть эти числа равны 2 ; 6 ; 18.

Рапапап2 17 июн. 2018 г., 12:54:08 | 10 - 11 классы

Найти три числа, составляющих геометрическую прогрессию, зная, что их сумма ровна 26, а сумма квадратов этих чисел равна 364?

Найти три числа, составляющих геометрическую прогрессию, зная, что их сумма ровна 26, а сумма квадратов этих чисел равна 364.

Sfdsfsd 12 сент. 2018 г., 08:07:09 | 10 - 11 классы

Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 14?

Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 14.

Если от первого числа отнять 15, а второе и третье увеличить соответственно на 11 и 5, то полученные три числа составят арифметическую прогрессию.

Найдите исходные три числа.

Plohajanata 9 окт. 2018 г., 12:03:17 | 5 - 9 классы

Помогите ребят)))) 1)Если из четырех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, вычесть соответственно 2, 7, 9 и 5, то получатся числа, составляющие геометрическую?

Помогите ребят)))) 1)Если из четырех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, вычесть соответственно 2, 7, 9 и 5, то получатся числа, составляющие геометрическую.

Прогрессию.

Найдите эти числа.

2)могут ли длинны сторон прямоугольного треугольника составлять геометрическую прогрессию?

Kukel77 22 мар. 2018 г., 19:21:09 | 5 - 9 классы

1. Три числа, сумма которых равна 26, составляют геометрическую прогрессию?

1. Три числа, сумма которых равна 26, составляют геометрическую прогрессию.

Если к этим числам прибавить соответственно 1, 6 и 3, то получаются три числа, составляющих арифметическую прогрессию.

Найти эти числа.

AlisWeasley 7 июл. 2018 г., 01:01:07 | 5 - 9 классы

Сумма трех чисел составляющих геометрическую прогрессию равна 7 , а сумма их квадратов равна 21?

Сумма трех чисел составляющих геометрическую прогрессию равна 7 , а сумма их квадратов равна 21.

Найдите эти числа.

Olisykes3 5 мая 2018 г., 18:16:38 | 5 - 9 классы

20 БАЛЛОВ?

20 БАЛЛОВ!

Прошу, решите.

Сумма трех чисел, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию, равна 24 ; если к этим числам прибавить соответственно 1 ; 1 и 13, то получаются три числа, составляющие геометрическую прогрессию.

Найдите числа, образующие геометрическую прогрессию.

Лиза1000000 19 авг. 2018 г., 14:12:26 | 5 - 9 классы

Сумма трех чисел, составляющих возрастающую геометрическую прогрессию, равна 70, а если из них вычесть соответственно 2, 8 и 24, то вновь полученные числа составят арифметическую прогрессию?

Сумма трех чисел, составляющих возрастающую геометрическую прогрессию, равна 70, а если из них вычесть соответственно 2, 8 и 24, то вновь полученные числа составят арифметическую прогрессию.

Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии.

Kiler2005 16 нояб. 2018 г., 03:20:52 | 10 - 11 классы

Три числа составляют арифметическую прогрессию?

Три числа составляют арифметическую прогрессию.

Их сумма равна 27, а квадраты этих чисел составляют геометрическую прогрессию.

Найти числа.

Brother36 18 сент. 2018 г., 12:23:34 | 5 - 9 классы

Найдите четыре числа, первые три из которых составляют геометрическую прогрессию, а последние три составляют арифметическую прогрессию?

Найдите четыре числа, первые три из которых составляют геометрическую прогрессию, а последние три составляют арифметическую прогрессию.

Сумма крайних чисел равна 21, а сумма средних равна 18.

Coolminer1999 13 нояб. 2018 г., 12:37:09 | 5 - 9 классы

Сумма трех чисел составляющих возрастающую геометрическую прогрессию равна 56?

Сумма трех чисел составляющих возрастающую геометрическую прогрессию равна 56.

Если из них вычесть соответственно 1, 7 и 21, то вновь полученные числа составят арифметическую прогрессию.

Найдите сумму десяти членов геометрической прогрессии.

Решение нужно?