Докажите что функция возрастает на любом промежутке области определения?

Liza198308 22 июл. 2020 г., 04:49:37

ОДЗфункции : x#1

Возьмемпроизводную :

y ' = [2x * (x - 1) - (x ^ 2 - 3)] / (x - 1) ^ 2 = (x ^ 2 - 2x + 3) / (x - 1) ^ 2

числительдробивсегдаположителен ( x ^ 2 - 2x + 3 = 0, D = - 8< ; 0 - нет корней.

Т. к.

Ветви параболы направлены вверх, и у графика нет точек пересечения с осью Ох - график полностью расположен выше оси Ох), знаменатель тожевсегдаположителен(т.

К. стоитквадрат).

Значит ипроизводнаяположительна на всейобластиопределения (x#1).

Т. к.

Производнаяположительна - значит, функциявозрастает.

Violon 24 апр. 2020 г., 15:00:44 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Использую определение возрастающей функции, докажите, что функция у = - 2х + 1 убывает в промежутке ( - бесконечность ; + бесконечность).

Galyamishina 29 янв. 2020 г., 11:44:43 | 5 - 9 классы

Докажите, что функция y = 5x² + 7 возрастает на промежутке [0 ; + ∞)?

Докажите, что функция y = 5x² + 7 возрастает на промежутке [0 ; + ∞).

Taaaaaanaaaaaaaaa 22 апр. 2020 г., 18:04:53 | 5 - 9 классы

Дайте определение функции, возрастающей в промежутке убывающей в промежутке?

Дайте определение функции, возрастающей в промежутке убывающей в промежутке.

Asfdgvbhjn 22 апр. 2020 г., 06:30:44 | 10 - 11 классы

Докажите, что данная функция возрастает на всей области определения :f(x) = x³ - x² + x - 7?

Докажите, что данная функция возрастает на всей области определения :

f(x) = x³ - x² + x - 7.

Larisot 29 нояб. 2020 г., 17:51:08 | 10 - 11 классы

Докажите что функция y = x ^ 2 - 3 / x - 1 возрастает на любом промежутке области определения?

Докажите что функция y = x ^ 2 - 3 / x - 1 возрастает на любом промежутке области определения.

Amishka001 8 окт. 2020 г., 18:32:43 | 5 - 9 классы

Докажите, что функция y = модуль от икс убывает на промежутке [ - ∞ ; 0) и возрастает на промежутке [0 ; + ∞)?

Докажите, что функция y = модуль от икс убывает на промежутке [ - ∞ ; 0) и возрастает на промежутке [0 ; + ∞).

Alena0125 23 мар. 2020 г., 04:39:17 | 5 - 9 классы

Прошу, помогите, пожалуйста, очень нужна ваша помощь?

Прошу, помогите, пожалуйста, очень нужна ваша помощь!

Докажите, что функция возрастает на промежутке ( - бесконечности ; до 0].

Islam250702 2 сент. 2020 г., 19:03:35 | 10 - 11 классы

Докажите если функция у = f(x) возрастает на промежутке Х и а> ; 0, то при любом значении b функция у = a * f(x) + b возрастает на Х?

Докажите если функция у = f(x) возрастает на промежутке Х и а> ; 0, то при любом значении b функция у = a * f(x) + b возрастает на Х.

FunT1qqq 15 мая 2020 г., 12:51:13 | 5 - 9 классы

Докажите, что функция убывает на промежутке [0 ; + ∞) и возрастает на промежутке ( - ∞ ; 0]?

Докажите, что функция убывает на промежутке [0 ; + ∞) и возрастает на промежутке ( - ∞ ; 0].

Лизунька98 18 дек. 2020 г., 10:52:23 | 10 - 11 классы

#217 аДокажите, что данная функция в области определения вылечатся возрастающей?

#217 а

Докажите, что данная функция в области определения вылечатся возрастающей.