Cosx * cos2x = cos3x Сколько корней имеет данное уравнение, на промежутке [0 ; 2п] Помогите пожалуйста?

Алгебра | 10 - 11 классы

Cosx * cos2x = cos3x Сколько корней имеет данное уравнение, на промежутке [0 ; 2п] Помогите пожалуйста.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Iiinikiii 11 июн. 2018 г., 16:41:44

Cosxcos3x - cos(x + 3x) = 0

cosxcos3x - cosxcos3x + sinxsin3x = 0

sinxsin3x = 0

sinx = 0⇒x = πn, n∈z

0≤πn≤2π

0≤n≤2

n = 0⇒x = 0

n = 1⇒x = π

n = 2⇒x = 2π

sin3x = 0⇒3x = πk, k∈z⇒x = πk / 3, k∈z

0≤πk / 3≤2π

0≤k≤6

k = 0⇒x = 0

k = 1⇒x = π / 3

k = 2⇒x = 2π / 3

k = 3⇒x = π

k = 4⇒x = 4π / 3

k = 5⇒x = 5π / 3

k = 6⇒x = 2π

x = {π / 3 ; 2π / 3 ; π ; 4π / 3 ; 5π / 3 ; 2π}.

Qnatek 29 нояб. 2018 г., 23:46:34 | 10 - 11 классы

Найдите корни уравнения cosx - cos2x = 1, принадлежащие промежутку ( - 3П / 4 ; П ]?

Найдите корни уравнения cosx - cos2x = 1, принадлежащие промежутку ( - 3П / 4 ; П ].

Katstiv 5 мая 2018 г., 13:18:52 | 1 - 4 классы

Сколько корней имеет уравнение cosx * cos4x - cos5x = 0 на промежутке [0 ; pi]?

Сколько корней имеет уравнение cosx * cos4x - cos5x = 0 на промежутке [0 ; pi]?

22311 8 сент. 2018 г., 18:21:49 | 10 - 11 классы

Cosx * cos2x * cos4x = 1 Сколько корней на отрезке [ - 2п ; 2п] имеет данное уравнение?

Cosx * cos2x * cos4x = 1 Сколько корней на отрезке [ - 2п ; 2п] имеет данное уравнение?

Isabelleking 3 дек. 2018 г., 13:20:15 | 5 - 9 классы

Найти корни уравнения cosx = - 1 на промежутке?

Найти корни уравнения cosx = - 1 на промежутке.

Temari3 24 мая 2018 г., 04:21:08 | 10 - 11 классы

Сколько корней имеет уравнение (sin ^ 2 x + sinx) \ cosx = 0На промежутке [0 4П]?

Сколько корней имеет уравнение (sin ^ 2 x + sinx) \ cosx = 0

На промежутке [0 4П].

Gdl 18 июл. 2018 г., 11:35:17 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Найдите корни заданного уравнения на заданном промежутке cosx √ 3 / 2 при [0 ; 2π].

Mascha34 10 нояб. 2018 г., 13:41:03 | 10 - 11 классы

Решить уравнение : 15 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx Найти корни на промежутке [5pi ; 13pi / 2]?

Решить уравнение : 15 ^ cosx = 3 ^ cosx * 5 ^ sinx Найти корни на промежутке [5pi ; 13pi / 2].

Natoosy1 25 февр. 2018 г., 23:47:13 | 10 - 11 классы

Сколько корней имеется на промежутке от - п до п включительно, в котором значение функции у = sinx * cosx равно 0, 25?

Сколько корней имеется на промежутке от - п до п включительно, в котором значение функции у = sinx * cosx равно 0, 25?

Ruslan1411 7 апр. 2018 г., 19:50:58 | 1 - 4 классы

Найдите число уравнения корней cos3x - cosx / 1 - cosx = 0, принадлежащих промежутку ( - п / 2 ; п / 2)?

Найдите число уравнения корней cos3x - cosx / 1 - cosx = 0, принадлежащих промежутку ( - п / 2 ; п / 2).

RadioKat07 22 окт. 2018 г., 11:47:51 | 10 - 11 классы

Cosx * cos4x - cos5x = 0 Сколько корней на промежутке [0 ; пи]?

Cosx * cos4x - cos5x = 0 Сколько корней на промежутке [0 ; пи].

На странице вопроса Cosx * cos2x = cos3x Сколько корней имеет данное уравнение, на промежутке [0 ; 2п] Помогите пожалуйста? из категории Алгебра вы найдете ответ для уровня учащихся 10 - 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.