Помогите пожалуйста решить эти уравнения или хотя бы насколько из них?

18alex 13 сент. 2018 г., 09:59:39

$(x^2+8x-12)^2-4x^4-4x^2-1=0$

Произведем замену : пусть$x^2+8x-12=A;\,\,\,x^2=B$, тогда имеем

$A^2-4B^2-4B-1=0 \\ A^2-(2B+1)^2=0 \\ (A-2B-1)(A+2B+1)=0$

Обратная замена

$(x^2+8x-12-2x^2-1)(x^2+8x-12+2x^2+1)=0 \\ (x^2-8x+13)(3x^2+8x-11)=0$

Осталось найти корни через дискриминант

$x^2-8x+13=0 \\ x_1_,_2=4\pm \sqrt{3} \\ 3x^2+8x-11=0 \\ x_3=1 \\ x_4=- \frac{11}{3}$

Сумма корней 1 - 11 / 3 + 4 + √3 + 4 - √3 = 9 - 11 / 3 = 27 / 3 - 11 / 3 = 16 / 3

Ответ : 16 / 3

$(x^2-2x+4)^2+(x-1)^2=27 \\ (x^2-2x+4)^2+(x^2-2x+1)=27$

произведем замену : Пусть$x^2-2x=t$, тогда имеем

$t^2+8t+16+t+1-27=0 \\ t^2+9t-10=0$

По т.

Виета

$\left \{ {{t_1+t_2=-9} \atop {t_1\cdot t_2=-10}} \right. \to \left \{ {{x_1=-10} \atop {x_1=1}} \right.$

Возвращаемся к замене

$x^2-2x+10=0 \\ D=-36<0 \\ \\ x^2-2x-1=0 \\ D=8 \\ x_1_,_2=1\pm \sqrt{2}$

Произведение корней (1 - √2)(1 + √2) = 1 - 2 = - 1

Ответ : - 1.

[img = 10]

Пусть[img = 11]

[img = 12]

Возвращаемся к замене

корень t = - 18 можно не трогать потому что дискриминант отрицательный

[img = 13]

Среднее арфиметическое - сумма корней на количество корней

[img = 14]

Ответ : 4.

Syxmarinaru 10 дек. 2018 г., 16:00:57 | 10 - 11 классы

Помогите решить хотя бы одно(((( Иррациональные уравнения((?

Помогите решить хотя бы одно(((( Иррациональные уравнения((.

Anna6480 14 дек. 2018 г., 02:01:41 | 5 - 9 классы

Уравнения с корнями?

Уравнения с корнями.

Пожалуйста, решите хотя - бы одно!

Market50780 9 нояб. 2018 г., 17:40:02 | 5 - 9 классы

Помогите решить, пожалуйста, хотя бы уравнения )?

Помогите решить, пожалуйста, хотя бы уравнения ).

Alinaramazanova1 7 мар. 2018 г., 11:11:39 | 10 - 11 классы

Решите?

Решите.

То что написано.

Решите уравнения : Или хотя бы помогите как решать.

Kplatonov2013 8 февр. 2018 г., 07:28:07 | 10 - 11 классы

Помогите решить, пожалуйста, хотя бы 1 уравнение с каждого столбца?

Помогите решить, пожалуйста, хотя бы 1 уравнение с каждого столбца!

Валрия 2 авг. 2018 г., 13:40:26 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнения или хотя бы объясните как делаьь подобные?

Помогите решить уравнения или хотя бы объясните как делаьь подобные.

Отличница0111 21 окт. 2018 г., 18:01:34 | 1 - 4 классы

Пожалуйста помогите решить, хотя бы по А я вас умоляю?

Пожалуйста помогите решить, хотя бы по А я вас умоляю.

Юля4999 16 мая 2018 г., 14:33:30 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить систему уравнений?

Помогите пожалуйста решить систему уравнений.

Хотя - бы несколько.

Askaroval 28 июл. 2018 г., 16:08:51 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнения пожалуйста)) Хотя бы несколько) Спасибо заранее?

Помогите решить уравнения пожалуйста)) Хотя бы несколько) Спасибо заранее.

Dog3212 8 сент. 2018 г., 04:25:18 | 5 - 9 классы

Помогите решить пожалуйста, хотя бы несколько?

Помогите решить пожалуйста, хотя бы несколько.