На двух параллельных прямых расположены точки?

Dari831 31 мар. 2018 г., 07:10:34

У треугольника вершины три.

Значит, в любом случае, на одной из прямых будут лежать две вершины.

Очевидно, что тогда все треугольники разделятся на два класса, те у которых две вершины на первой прямой, и те, у которых - на второй.

Выбрать две точки из 12 можно числом сочетаний.

На каждые такие точки приходится 13 возможных третьих вершин.

$C^2_{12}*13$.

(Аналогично для другой прямой) $C^2_{13}*12. \ C^2_{12}*13 + C^2_{13}*12$ - треугольников.

Четырехугольник имеет четыре вершины, потому имеет смысл рассматривать один их класс (ведь на каждой прямой может быть только две вершины (ибо у четырехугольника три вершины не могут лежать на одной прямой)) Выбрать первые две можно так : $C^2_{12}$, каждой такой паре соответствует $C^2_{13}$ пар вершин на второй стороне.

Тогда прямоугольников $C^2_{12}*C^2_{13}$

$1) \ C^2_{12}*13 + C^2_{13}*12 = \frac{12!}{10!*2!}*13 + \frac{13!}{11!*2!}*12 =\\ 11*6*13 + 12*6*13 = 6*13(11+12) = 6*13*23 = 1794$

$2) \ C^2_{12}*C^2_{13} = \frac{12!}{10!*2!}*\frac{13!}{11!*2!} = 11*6*6*13 = 5148$.

MargaritaVD 24 дек. 2018 г., 14:17:11 | 10 - 11 классы

На прямой взяты 6 точек, а на параллельной прямой – 7 точек?

На прямой взяты 6 точек, а на параллельной прямой – 7 точек.

Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

Сашуля82 20 февр. 2018 г., 10:29:50 | 10 - 11 классы

На окружности отмечено 8 различных точек?

На окружности отмечено 8 различных точек.

Сколько различных треугольников с вершинами в данных точках можно построить?

TorraMirs98 8 июл. 2018 г., 05:16:25 | 10 - 11 классы

На некоторой прямой взято 3 точки, а на параллельной к ней прямой - 4 точки?

На некоторой прямой взято 3 точки, а на параллельной к ней прямой - 4 точки.

Наугад выбирают 3 точки.

Найти с точностью до 0, 01 вероятность того, что они будут вершинами треугольника.

Natashapavlova2 25 апр. 2018 г., 09:31:48 | 5 - 9 классы

Прямоугольник пересекается 9 прямыми, параллельными одной его стороне, и 12 прямыми, параллельными другой?

Прямоугольник пересекается 9 прямыми, параллельными одной его стороне, и 12 прямыми, параллельными другой.

Сколько всего получилось прямоугольников?

Elinawei 20 февр. 2018 г., 07:28:55 | 10 - 11 классы

На плоскости дано 7 точек, из которых никакие три не лежат на одной прямой?

На плоскости дано 7 точек, из которых никакие три не лежат на одной прямой.

Сколько различных треугольников можно построить с вершинами в этих точках?

Ayakimkina 9 авг. 2018 г., 19:19:14 | 10 - 11 классы

Точки А(3 ; 2) и В( - 1 ; а) расположены на одной прямой параллельной оси Ох?

Точки А(3 ; 2) и В( - 1 ; а) расположены на одной прямой параллельной оси Ох.

Чему равно значение а?

Varuzh71 30 дек. 2018 г., 01:11:47 | 10 - 11 классы

На прямой взяты 6 точек, а на параллельной прямой – 7 точек?

На прямой взяты 6 точек, а на параллельной прямой – 7 точек.

Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

Dfjsdgkgfgf 9 авг. 2018 г., 07:42:19 | 10 - 11 классы

В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипотенузе взята точка?

В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипотенузе взята точка.

Из нее проведены прямые, параллельные катетам.

Получится прямоугольник, вписанный в данный треугольник.

Где на гипотенузе надо взять точку, чтобы площадь такого прямоугольника была наибольшей?

9220226705 22 окт. 2018 г., 09:47:50 | 10 - 11 классы

На некоторой прямой произвольно отмечено 8 точек, а на параллельной ей прямой – 14 точек?

На некоторой прямой произвольно отмечено 8 точек, а на параллельной ей прямой – 14 точек.

Сколько существует треугольников и сколько четырехугольников с вершинами в этих точках?

Марго1506 26 сент. 2018 г., 02:17:20 | 10 - 11 классы

Что представляет собой множество всех точек плоскости, равнодаленных от двух данных параллельных прямых?

Что представляет собой множество всех точек плоскости, равнодаленных от двух данных параллельных прямых.