Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии если Сумма первых трех ее членов равна 3 а Сумма первых ее 3 членов с нечетными номерами 5 / 4?

ЕвгенияОлеговна 21 мар. 2021 г., 11:50:59

Если b[1], b[2], b[3], .

- данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q,

топоследовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q ^ 2

используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии

b[1] / (1 - q) = 3

b[1] ^ 2 / (1 - q ^ 2) = 1, 8

откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств,

и используя формулу разности квадратов

b[1] ^ 2 / (1 - q ^ 2) : b[1] / (1 - q) = 1, 8 / 3

b[1] / (1 + q) = 0, 6

откуда

b[1] = 0, 6(1 + q) = 3(1 - q)

0, 6 + 0, 6q = 3 - 3q

0, 6q + 3q = 3 - 0, 6

3, 6q = 2, 4

q = 2 / 3

b[1] = 3 * (1 - 2 / 3) = 3 * 1 / 3 = 1.

Kovalenkoroman 16 янв. 2021 г., 15:26:27 | 5 - 9 классы

Известно, что сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии = 64, а сумма первых четырех членов равна 63 3 / 4?

Известно, что сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии = 64, а сумма первых четырех членов равна 63 3 / 4.

Найти первый член и знаменатель прогрессии.

Licmanovalada 27 июл. 2021 г., 15:22:30 | 5 - 9 классы

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 1 / 8 сумме квадратов ее членов?

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 1 / 8 сумме квадратов ее членов.

Найдите сумму первых семи ее членов, если второй член прогрессии равен - 6.

Oksanascka 17 апр. 2021 г., 15:28:25 | 5 - 9 классы

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии первый член составляет 1 / 4 от суммы всех остальных?

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии первый член составляет 1 / 4 от суммы всех остальных.

Найдите первый член и знаменатель прогрессии, если известно, что b3 = 9.

12332450 5 авг. 2021 г., 02:12:23 | 5 - 9 классы

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии первый член составляет 1 / 4 от суммы всех остальных?

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии первый член составляет 1 / 4 от суммы всех остальных.

Найдите первый член и знаменатель прогрессии, если известно, что b3 = 9.

VPol9ightyMaricusik 8 июн. 2021 г., 01:03:51 | 5 - 9 классы

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии рвана 64?

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии рвана 64.

Члены, стоящие на нечётных местах, образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, сумма которой равна 51, 2.

Вычислите первые четыре члена каждой из прогрессий.

Liliy18 3 июн. 2021 г., 19:52:28 | 5 - 9 классы

Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 516, а первый член равен 12?

Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 516, а первый член равен 12.

Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

Ksu252001 12 июл. 2021 г., 08:57:01 | 10 - 11 классы

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии отношение первого члена к сумме последующих членов равно 2 / 7?

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии отношение первого члена к сумме последующих членов равно 2 / 7.

Найдите знаменатель прогрессии.

Помогите931 13 июн. 2021 г., 03:37:12 | 5 - 9 классы

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 39, а сумма следующих трех членов равна 1053?

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 39, а сумма следующих трех членов равна 1053.

Найти первый член и знаменатель прогрессии.

A1010a 18 нояб. 2021 г., 14:25:53 | студенческий

Сумма кубов членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии относится к сумме этой прогрессии как 64 : 21?

Сумма кубов членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии относится к сумме этой прогрессии как 64 : 21.

Сумма первых трёх её членов равна 21 / 8.

Найдите первый член этой прогрессии.

Xopohist 29 апр. 2021 г., 23:23:21 | 10 - 11 классы

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 3, 5, а сумма квадратов членов этой же прогрессии равна 147 / 16?

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 3, 5, а сумма квадратов членов этой же прогрессии равна 147 / 16.

Найдите сумму кубов членов исходной прогрессии.