Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 1 / 8 сумме квадратов ее членов?

Sania16LVL 27 июл. 2021 г., 15:22:33

Сумма первой прогрессии равна b_1 / (1 - q), сумма второй (она также будет геометрической, только первый член равен b_1 ^ 2, а знаменатель равен q ^ 2) равна b_1 ^ 2 / (1 - q ^ 2).

Используя условие задачи, получаем

8b_1 / (1 - q) = b_1 ^ 2 / (1 - q ^ 2), откуда b_1 = 8(1 + q).

Поскольку b_2 = b_1·q = - 6, получили систему двух уравнений с двумя неизвестными.

Избавляясь от b_1, получаем уравнение 8(1 + q)q = - 6 ; 8q ^ 2 + 8q + 6 = 0 ; 4q ^ 2 + 4q + 3 = 0, чей дискриминант меньше нуля, поэтому задача не имеет решений.

Kovalenkoroman 16 янв. 2021 г., 15:26:27 | 5 - 9 классы

Известно, что сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии = 64, а сумма первых четырех членов равна 63 3 / 4?

Известно, что сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии = 64, а сумма первых четырех членов равна 63 3 / 4.

Найти первый член и знаменатель прогрессии.

Танька2798 21 мар. 2021 г., 11:50:56 | 5 - 9 классы

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии если Сумма первых трех ее членов равна 3 а Сумма первых ее 3 членов с нечетными номерами 5 / 4?

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии если Сумма первых трех ее членов равна 3 а Сумма первых ее 3 членов с нечетными номерами 5 / 4.

Httpvkcometornado 20 мар. 2021 г., 11:08:32 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего члена равна 90 а сумма второго и четвертого членов равна - 30?

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего члена равна 90 а сумма второго и четвертого членов равна - 30.

Найдите сумму геометрической прогрессии.

VPol9ightyMaricusik 8 июн. 2021 г., 01:03:51 | 5 - 9 классы

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии рвана 64?

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии рвана 64.

Члены, стоящие на нечётных местах, образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, сумма которой равна 51, 2.

Вычислите первые четыре члена каждой из прогрессий.

Vika20sorokina 14 сент. 2021 г., 08:35:07 | 5 - 9 классы

Сумма кубов членов бесконечной геометрической прогрессии относится к сумме квадратов её членов, как 20 : 21?

Сумма кубов членов бесконечной геометрической прогрессии относится к сумме квадратов её членов, как 20 : 21.

Найдите третий член прогрессии, если сумма первых двух членов равна 1, 25.

Tira0306 5 нояб. 2021 г., 14:57:50 | 5 - 9 классы

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии первый член составляет одну четвертую часть от суммы всех остальных?

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии первый член составляет одну четвертую часть от суммы всех остальных.

Найдите первый член и знаменатель прогрессии, если известно, что третий член равен 9.

Ksu252001 12 июл. 2021 г., 08:57:01 | 10 - 11 классы

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии отношение первого члена к сумме последующих членов равно 2 / 7?

В бесконечно убывающей геометрической прогрессии отношение первого члена к сумме последующих членов равно 2 / 7.

Найдите знаменатель прогрессии.

Penguin337228 11 июл. 2021 г., 04:08:38 | 5 - 9 классы

Сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна 3 / 8, а сумма кубов её членов равна 27 / 224?

Сумма членов бесконечной геометрической прогрессии равна 3 / 8, а сумма кубов её членов равна 27 / 224.

Найти сумму квадратов членов прогрессии.

Срочно!

A1010a 18 нояб. 2021 г., 14:25:53 | студенческий

Сумма кубов членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии относится к сумме этой прогрессии как 64 : 21?

Сумма кубов членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии относится к сумме этой прогрессии как 64 : 21.

Сумма первых трёх её членов равна 21 / 8.

Найдите первый член этой прогрессии.

Xopohist 29 апр. 2021 г., 23:23:21 | 10 - 11 классы

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 3, 5, а сумма квадратов членов этой же прогрессии равна 147 / 16?

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 3, 5, а сумма квадратов членов этой же прогрессии равна 147 / 16.

Найдите сумму кубов членов исходной прогрессии.