Помогите пожалуйста с системой уравнений[tex] \ left \ { {{6sinx * cosy + 2cosx * siny = - 3} \ atop {5sinx * cosy - 3cosx * siny = 1}} \ right?

ADEDAZ 24 мар. 2021 г., 19:30:50

В очевидных обозначениях система имеетвид 6a + 2b = - 3 ; 5a - 3b = 1⇒

вычитая из первого второе получаем a + 5b = - 4 ; a = - 5b - 4 ; подставляем во второе : 5( - 5b - 4) - 3b = 1⇒ - 28b = 21 ; b = - 3 / 4⇒a = - 1 / 4.

Таким образом,

sin x·cos y = - 1 / 4 ; cos x·sin y = - 3 / 4.

Складывая, получаем sin(x + y) = - 1, а вычитая, получаем sin(x - y) = 1 / 2.

Отсюда

x + y = - π / 2 + 2πn ; n∈Z ; x - y = ( - 1) ^ k + πk ; k∈Z.

Из этих равенств x и y проще всего выражаются, если взять их сумму и разность :

x = - π / 4 + ( - 1) ^ k / 2 + πn + πk / 2 ;

y = - π / 4 + ( - 1) ^ (k + 1) / 2 + πn - πk / 2 ; n, k∈Z.

Hamlet04 1 янв. 2021 г., 07:02:13 | 5 - 9 классы

Решите системуA)sinx * cosy = - 1 / 2siny * cosx = 1 / 2B)x + y = п / 4 tg x + tg( - y) = 1 / 6?

Решите систему

A)sinx * cosy = - 1 / 2

siny * cosx = 1 / 2

B)x + y = п / 4 tg x + tg( - y) = 1 / 6.

Annaengel21 16 июл. 2021 г., 18:32:51 | 10 - 11 классы

Решите уравнение (30 баллов)[tex]cos ^ 2x - \ sqrt{3} sinx * cosx = 0[ / tex]?

Решите уравнение (30 баллов)

[tex]cos ^ 2x - \ sqrt{3} sinx * cosx = 0[ / tex].

Kovalenkovikul 20 февр. 2021 г., 17:33:01 | 5 - 9 классы

Даю 40 БАЛЛОВ?

Даю 40 БАЛЛОВ!

Помогите пожалуйста ооочень срооочно нужно!

Заранее спасибо!

Докажите тождество

(sinx - siny) ^ 2 + (cosx - cosy) ^ 2 = 4sin ^ 2(x - y / 2).

Сердце8 27 февр. 2021 г., 10:49:50 | 10 - 11 классы

Помогите решить уравнение, пожалуйста?

Помогите решить уравнение, пожалуйста.

[tex](Sinx + sin3x) / (cosx + cos3x) = (2cosx) / (sin3x)[ / tex].

Чаф 18 авг. 2021 г., 10:13:56 | 10 - 11 классы

Решить систему уравнений[tex] \ left \ { {{cos \ frac{x + y}{2} * cos \ frac{x - y}{2} = \ frac{1}{2}} \ atop {cosx * cosy = \ frac{1}{4} }} \ right?

Решить систему уравнений

[tex] \ left \ { {{cos \ frac{x + y}{2} * cos \ frac{x - y}{2} = \ frac{1}{2}} \ atop {cosx * cosy = \ frac{1}{4} }} \ right.

[ / tex].

Vrahmai 25 мая 2021 г., 00:31:08 | 5 - 9 классы

Найдите [tex]16(sin ^ 3x + cos ^ 3x)[ / tex], если [tex]sinx + cosx = 0?

Найдите [tex]16(sin ^ 3x + cos ^ 3x)[ / tex], если [tex]sinx + cosx = 0.

5[ / tex].

Моника31 12 нояб. 2021 г., 15:37:06 | 10 - 11 классы

Решите уравнение :[tex]2(sinx + cosx) + 1 + sin2x = 0[ / tex]?

Решите уравнение :

[tex]2(sinx + cosx) + 1 + sin2x = 0[ / tex].

Beknazar1079 5 мар. 2021 г., 02:33:02 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ решить уравнениеsinx + cosx = [tex] \ frac{1}{5} [ / tex]?

ПОМОГИТЕ решить уравнение

sinx + cosx = [tex] \ frac{1}{5} [ / tex].

8888nhhghh 31 окт. 2021 г., 03:42:05 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите, нужно с решением :[tex]log _{cosx} (cosx - \ frac{sinx}{4}) = 3 [ / tex]?

Пожалуйста помогите, нужно с решением :

[tex]log _{cosx} (cosx - \ frac{sinx}{4}) = 3 [ / tex].

Mixa106 21 июн. 2021 г., 16:38:49 | 5 - 9 классы

Система уравнений[tex] \ left \ { {{xy = 600} \ atop {x + y = 70}} \ right?

Система уравнений

[tex] \ left \ { {{xy = 600} \ atop {x + y = 70}} \ right.

[ / tex].