Алгебра | 10 - 11 классы
Помогите решить дифференциальное уравнение y(1 + x ^ 2 ) y' = x(1 + y ^ 2 ) y(1) = 1.
Как решить систему дифференциальных уравнений?
Как решить систему дифференциальных уравнений?
Плиз помогите Решить дифференциальное уравнение?
Плиз помогите Решить дифференциальное уравнение.
Решите пожалуйста Дифференциальное уравнение)?
Решите пожалуйста Дифференциальное уравнение).
Решите пожалуйста Дифференциальное уравнение)?
Решите пожалуйста Дифференциальное уравнение).
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Решите данное дифференциальное уравнение.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Решите данное дифференциальное уравнение.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Решите данное дифференциальное уравнение.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Решите данное дифференциальное уравнение.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста!
Решите данное дифференциальное уравнение.
Y'' + y = 0Помогите решить дифференциальное уравнение?
Y'' + y = 0
Помогите решить дифференциальное уравнение.
Помогите решить первое дифференциальное уравнение?
Помогите решить первое дифференциальное уравнение.
На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Помогите решить дифференциальное уравнение y(1 + x ^ 2 ) y' = x(1 + y ^ 2 ) y(1) = 1?, относящийся к категории Алгебра. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 10 - 11 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.
$y(1+x^2 ) y'=x(1+y^2 ) \\ \frac{ydy}{1+y^2} = \frac{xdx}{1+x^2} \\ \int\frac{d(y^2+1)}{1+y^2}= \int\frac{d(x^2+1)}{1+x^2} \\ ln(1+y^2)=ln(1+x^2)+lnC \\ 1+y^2=(1+x^2)C \\ y^2= (1+x^2)C-1 \\ y= \sqrt{(1+x^2)C-1} \\ y(1)=(1+1^2)C-1=1 \\ 2C-1=1 \\ 2C=2 \\ C=1 \\ y= \sqrt{1+x^2-1} = \sqrt{x^2} =x$.