Помогите решить системы уравнений?

Akbota7sk 17 апр. 2021 г., 12:18:55

179. $1) \left \{ {{ 3^{x}* 5^{y}=75, } \atop { 3^{y}* 5^{x}=45; }} \right.$

Можно решить методом подбора.

3 * 5² = 75, 3² * 5 = 45⇒x = 1, y = 2.

Ответ : (1 ; 2).

$2) \left \{ {{ 3^{3x}= 3^{7-y}, } \atop { \frac{1}{x}+2= \frac{12}{y}; }} \right. \\$

Из первого уравнения следует, что

3х = 7 - у ;

у = 7 - 3х.

Подставляем полученное значение у во второе уравнение :

$\frac{1}{x}+2= \frac{12}{7-3x} ; \\ \frac{1+2x}{x}= \frac{12}{7-3x}; \\ (1+2x)(7-3x)=12x; \\ 7-3x+14x-6 x^{2} -12x=0; \\ -6 x^{2} -x+7=0; \\ 6 x^{2} +x-7=0; \\D=1+168=169; \\ x_{1}= \frac{-1-13}{12}=- \frac{14}{12}= -\frac{7}{6}; \\ x_{2}= \frac{-1+13}{12}=1; \\ y_{1}=7+3* \frac{7}{6}=7+\frac{7}{2}=7+3,5=10,5; \\ y_{2}=7-3*1=4. \\$

Ответ : ( - 7 / 6 ; 10, 5), (1 ; 4).

180. $1) \left \{ {{ 3^{x+y}+ 81^{x}=82, } \atop {3 y^{2}-x=2; }} \right. \\$

Можно решить методом подбора.

Рассмотрим первое уравнение :

1 + 81 = 82, ⇒3 ^ (x + y) = 1, 81 ^ x = 81, ⇒x = 1, y = - 1.

Это решение удовлетворяет и второму уравнению.

Ответ : (1 ; - 1).

$2) \left \{ {{ 5^{-x}* 5^{9-5y}=5, } \atop { y^{2}-x=-2; }} \right. \\$

Из второго уравнения :

х = у² + 2.

Подставляем в первое уравнение :

5 ^ ( - y² - 2 + 9 - 5y) = 5 ;

y² + 5y - 6 = 0 ;

D = 25 + 24 = 49 ;

y1 = ( - 5 - 7) / 2 = - 6 ;

y2 = ( - 5 + 7) / 2 = 1 ;

x1 = 36 + 2 = 38 ;

x2 = 1 + 2 = 3.

Ответ : (38 ; - 6), (3 ; 1).

Marzhna 19 апр. 2021 г., 06:20:30 | 5 - 9 классы

Система уравнений, помогите решить пожалуйста?

Система уравнений, помогите решить пожалуйста.

OrkFEEL 23 июн. 2021 г., 00:42:20 | 5 - 9 классы

Система уравнений Помогите решить?

Система уравнений Помогите решить!

FreshBar123 18 июн. 2021 г., 05:05:44 | 10 - 11 классы

Помогите решить системы уравнений?

Помогите решить системы уравнений.

Czibucinina86 13 сент. 2021 г., 16:04:59 | 10 - 11 классы

Помогите решить системы уравнений?

Помогите решить системы уравнений.

Gulnazevrika 20 янв. 2021 г., 06:30:52 | 10 - 11 классы

Помогите решить системы показательных уравнений?

Помогите решить системы показательных уравнений.

LUCAS111 11 февр. 2021 г., 18:33:55 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, решить системой уравнения?

Помогите, пожалуйста, решить системой уравнения.

Щ09г07ег7п65ву 15 дек. 2021 г., 19:29:10 | 5 - 9 классы

Помогите решить системы уравнений, срочно?

Помогите решить системы уравнений, срочно!

Rec1998 9 апр. 2021 г., 00:33:44 | 5 - 9 классы

Помогите решить эти системы уравнений?

Помогите решить эти системы уравнений.

Мася799 11 апр. 2021 г., 14:28:31 | студенческий

Система уравнений, помогите пожалуйста решить?

Система уравнений, помогите пожалуйста решить.

Зая339 28 июл. 2021 г., 09:03:34 | 5 - 9 классы

Помогите решить системы уравнений ?

Помогите решить системы уравнений !