Алгебра | 5 - 9 классы
В турнире принимали участие пять шахматистов.
Известно, что каждый шахматист сыграл с остальными по одной партии, причем :
а) лидер не сделал ни одной ничьей ;
б) занявший второе место не проиграл ни одной партии ; в) занявший четвертое место не выиграл ни одной партии.
За победу присуждается одно очко, за ничью ½ очка.
Определите результаты всех партий.
Несколько одноклассников организовали турнир по шахматам?
Несколько одноклассников организовали турнир по шахматам.
Каждый участник турнира сыграл с каждым по одной партии.
За выигрыш присуждали 2 очка, за ничью - 1 очко, за проигрыш - 0 очков.
Победитель турнира набрал 15 очков - 5 раз меньше чем остальные участники вместе взятые .
Сколько было участников турнира?
По регламенту в финале шахматного турнира соперники играют две партии (одну чёрными, одну белыми фигурами)?
По регламенту в финале шахматного турнира соперники играют две партии (одну чёрными, одну белыми фигурами).
Если по результатам этих партий будет равенство, то назначаются дополнительные блиц‐партии (с укороченным временем) до первого выигрыша одного из соперников.
Какова вероятность того, что для выявления победителя дополнительные партии не потребуются?
Ответ округлите до сотых.
(Каждая шахматная партия может закончиться либо победой одного из соперников, либо вничью).
В шахматном турнире было сыграно 45 партий?
В шахматном турнире было сыграно 45 партий.
Определите число участников турнира, если известно, что каждый участник сыграл с каждым по одной партии.
В шахматном турнире участвовало 10 игроков, каждый из которых сыграл одну партию с каждым из остальных игроков?
В шахматном турнире участвовало 10 игроков, каждый из которых сыграл одну партию с каждым из остальных игроков.
Сколько всего было сыграно партий?
Марьян сыграл 15 партий, 9 из которых он выиграл?
Марьян сыграл 15 партий, 9 из которых он выиграл.
Он должен сыграть еще 5 партий.
Каким будет процент его побед, если в этом турнире он выиграет все оставшиеся партии?
В шахматном турнире, проходившем по круговой системе (все участники играют между собой ровно один раз), участвовало игроков n> = 16?
В шахматном турнире, проходившем по круговой системе (все участники играют между собой ровно один раз), участвовало игроков n> = 16.
Если шахматная партия заканчивалась победой одного из игроков, то победитель получал 1 очко, а его соперник - 0 очков.
Если партия между игроками заканчивалась вничью, то каждый игрок получал 0, 5 очка.
Известно, что по итогам турнира число участников, набравших не более пяти очков, равно 11.
Сколько участников набрали по 6, 5 очка?
Мистер Фокс участвовал в шахматном турнире?
Мистер Фокс участвовал в шахматном турнире.
Известно, что он сыграл 30 партий и набрал 16.
5 очков.
Найдите наименьшую возможную разность между числом выигранных и числом проигранных им партий.
Шесть шахматистов – А, Б, В, Г, Д, Е – сыграли в турнире в один круг?
Шесть шахматистов – А, Б, В, Г, Д, Е – сыграли в турнире в один круг.
А сыграл все партии вничью, Б не проиграл ни одной встречи, В выиграл у победителя и сыграл вничью с Д.
Г опередил Д, но отстал от Е.
Кто сколько очков набрал?
В шахматном турнире участвовало 8 человек?
В шахматном турнире участвовало 8 человек.
И все они набрали разное количество очков.
Шахматист, занявший второе место, набрал столько же очков, сколько четыре последних вместе.
Как сыграли между собой шахматисты, занявшие третье и седьмое места.
Мистер Фокс участвовал в шахматном турнире?
Мистер Фокс участвовал в шахматном турнире.
Известно, что он сыграл 20 партий и набрал 14.
5 очков.
Найдите наименьшую возможную разность между числом выигранных и числом проигранных им партий.
Если вам необходимо получить ответ на вопрос В турнире принимали участие пять шахматистов?, относящийся к уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Алгебра вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.
Из того что речь идет о лидере, о занявшем второе место, о занявшем четвертое место среди пяти участников следует, что все они набрали разное число очков, ни одно место не было поделено между участниками турнира
Лидер не сделал ни одной ничьей - значит у него 4 поражения, либо 1 победа и 3 поражения, либо 2 победы и 2 поражения, либо 3 победы и 1 поражение, либо 4 победы, (соответственно 0, 1, 2 , 3 или 4 очка)
Так как занявший второй место не проигрывал ни одной партии, т.
Е. играя либо на выигрыш, либо вничью набрал либо 4 ничьих (2 очка), либо 3 ничьих 1 победу (2.
5 очка), либо 2 ничьих 2 победы (3 очка), либо 1 ничья 3 победы (3.
5 очка), либо 4 победы (4 очка), то у второго минимум 2 очка
Значит лидер (очевидно набрал больше чем занявший второе место, иначе бы они разделили лидерство), набрал либо 3 очка, либо 4 очка.
Но так как второй не проиграл первому, и они не сыграли вничью (так как первый не сыграл ни одну ничью, а ничья для первого - равносильно ничьей для второго в их партии), то лидер проиграл партию второму и его итог 3 очка (3 победы 1 поражение(второму по счету))
итак у второго 1 победа (у первого) и он набрал меньше 3 очков, значит он набрал 2.
5 очка (победа над первым, 3 ничьих с остальными)
Далее четвертый игрок не выиграл ни одной партии , т.
Е. либо проигрывал, либо играл вничью, варианты 4 проигрыша (0 очков), 3 проигрыша и одна ничья (0.
5 очка), 2 проигрыша и две ничьи (1 очко), 1 проигрыша и 3 ничьих (1.
5 очка), 4 ничьих (2 очка)
вариант 4 проигрышей невозможен, потому что четвертое место должно принести больше очков чем пятое.
Так как у четвертого проигрыш первому то вариант 4 ничьих невозможен
если четвертый сыграл 3 проигрыша 1 ничью (0.
5 очей), то пятый проиграл все партии (0 очей), но это невозможно так как пятый сыграл со вторым в ничью.
Если четвертый сыграл 2 проигрыша и 2 ничьих (1 очко), то с учетом что у пятого 0 очей быть не может изза ничьи со вторым, и должно быть меньше чем у четвертого то у пятого 0.
5 очей, что значит, что
пятый проиграл первому, ничья со вторым, а значит остальные - с третьим и четвертым проиграл, но четвертый не мог выиграть у пятого, значит вариант невозможен
если четвертый сыграл 1 проигрыш и 3 ничьих (1.
5 очка), то это значит что у второго 2 очка (больше 1.
5 у четвертого меньше чем 2.
5 у второго)
тогда третий проигрывавший партию первому , ничья со вторым и четвертым (1 очко) должен был выиграть у пятого
тогда у пятого поражение первому, ничья со вторым, ничья с четвертым, и поражение третьему (1 очко)
итого получаем
ЛИДЕР (проигрыш второму, с третьим, четвертым, пятым - победа) - 3 очка
ВТОРОЕ МЕСТО (выигрыш у первого, третьим, четвертым, пятым - ничья) - 2.
5 очка
ТРЕТЬЕ МЕСТО (проигрыш у первого, выигрыш у пятого, ничья со вторым и четвертым) - 2 очка
ЧЕТВЕРТОЕ МЕСТО (проигрыш первому, с вторым, третьим и пятым - ничья) - 1.
5 очка
ПЯТОЕ МЕСТО (поражение первому и третьему, ничья с вторым и четвертым) - 1 очко.